1、2022年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2022金华）在2，2中，是无理数的是（）A2BCD22（3分）（2022金华）计算a3a2的结果是（）AaBa6C6aDa53（3分）（2022金华）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（）A1632104B1.632107C1.632106D16.321054（3分）（2022金华）已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（）A2cmB3cmC6cmD13cm5（3分）（2022金华）观察如
2、图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5124.5这一组的频数为（）A5B6C7D86（3分）（2022金华）如图，AC与BD相交于点O，OAOD，OBOC，不添加辅助线，判定ABODCO的依据是（）ASSSBSASCAASDHL7（3分）（2022金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3，1），（4，2），下列各地点中，离原点最近的是（）A超市B医院C体育场D学校8（3分）（2022金华）如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）ABCD
3、9（3分）（2022金华）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形已知BC6m，ABC，则房顶A离地面EF的高度为（）A（4+3sin）mB（4+3tan）mC（4+）mD（4+）m10（3分）（2022金华）如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A，B，AE与BC相交于点G，BA的延长线过点C若，则的值为（）A2BCD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2022金华）因式分解：x29 12（4分）（2022金华）若分式的值为2，则x的值是 13（4分）（2022金华）一个布袋里装有7个红球、3个白球，它
4、们除颜色外都相同从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 14（4分）（2022金华）如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2cm把ABC沿AB方向平移1cm，得到ABC，连结CC，则四边形ABCC的周长为 cm15（4分）（2022金华）如图，木工用角尺的短边紧靠O于点A，长边与O相切于点B，角尺的直角顶点为C已知AC6cm，CB8cm，则O的半径为 cm16（4分）（2022金华）图1是光伏发电场景，其示意图如图2，EF为吸热塔，在地平线EG上的点B，B处各安装定日镜（介绍见图3）绕各中心点（A，A）旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处已知ABAB1m，EB8m，
5、EB8m，在点A观测点F的仰角为45（1）点F的高度EF为 m（2）设DAB，DAB，则与的数量关系是 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（6分）（2022金华）计算：（2022）02tan45+|2|+18（6分）（2022金华）解不等式：2（3x2）x+119（6分）（2022金华）如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长（2）当a3时，该小正方形的面积是多少？20（8分）（2022金华）如图，点A在第一象限内，ABx轴于点B，反比例函数y（
6、k0，x0）的图象分别交AO，AB于点C，D已知点C的坐标为（2，2），BD1（1）求k的值及点D的坐标（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在ABO的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围21（8分）（2022金华）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表请解答下列问题：三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数（2）求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序（3）学校要求“内容”比“表达”
7、重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？22（10分）（2022金华）如图1，正五边形ABCDE内接于O，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法 如图21作直径AF2以F为圆心，FO为半径作圆弧，与O交于点M，N3连结AM，MN，NA（1）求ABC的度数（2）AMN是正三角形吗？请说明理由（3）从点A开始，以DN长为半径，在O上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正n边形，求n的值23（10分）（2022金华）“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬莱需求量y需求（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成
8、抛物线，其表达式为y需求ax2+c，部分对应值如下表：售价x（元/千克）2.533.54需求量y需求（吨）7.757.26.555.8该蔬莱供给量y供给（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为y供给x1，函数图象见图117月份该蔬莱售价x售价（元/千克）、成本x成本（元/千克）关于月份t的函教表达式分别为x售价t+2，x成本t2t+3，函数图象见图2请解答下列问题：（1）求a，c的值（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润24（12分）（2022金华）如图，在菱形ABCD中，AB10，sinB，点E从点
9、B出发沿折线BCD向终点D运动过点E作点E所在的边（BC或CD）的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH（1）如图1，点G在AC上求证：FAFG（2）若EFFG，当EF过AC中点时，求AG的长（3）已知FG8，设点E的运动路程为s当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与BEF相似（包括全等）？2022年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2022金华）在2，2中，是无理数的是（）A2BCD2【分析】利用有理数，无理数的概念对每个选项进行判断即可得出结论【解答】解：2，2是有理数，是无理数，故选：C【点评
10、】本题主要考查了有理数，无理数的意义，掌握上述概念并熟练应用是解题的关键2（3分）（2022金华）计算a3a2的结果是（）AaBa6C6aDa5【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：a3a2a5故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3（3分）（2022金华）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（）A1632104B1.632107C1.632106D16.32105【分析】利用科学记数法表示数据的方法解答即可【解答】解：163200001.6
11、32107，故选：B【点评】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，正确掌握科学记数法是解题的关键4（3分）（2022金华）已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（）A2cmB3cmC6cmD13cm【分析】由三角形的两边长分别为5cm和8cm，可得第三边x的长度范围即可得出答案【解答】解：三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边x的长度范围为：3cmx13cm，第三边的长度可能是：6cm故选：C【点评】此题考查了三角形的三边关系注意已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和5（3分）（2022金华）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.
12、5124.5这一组的频数为（）A5B6C7D8【分析】根据直方图中的数据，可以得到组界为99.5124.5这一组的频数【解答】解：由直方图可得，组界为99.5124.5这一组的频数是203548，故选：D【点评】本题考查频数分布直方图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键6（3分）（2022金华）如图，AC与BD相交于点O，OAOD，OBOC，不添加辅助线，判定ABODCO的依据是（）ASSSBSASCAASDHL【分析】根据题目中的条件和全等三角形的判定方法，可以得到判定ABODCO的依据【解答】解：在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），故选：B【点评】本题考查全等三角形的判定，解答
13、本题的关键是明确题意，写出AOB和DOC全等的证明过程7（3分）（2022金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3，1），（4，2），下列各地点中，离原点最近的是（）A超市B医院C体育场D学校【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，然后根据勾股定理，可以得到点O到超市、学校、体育场、医院的距离，再比较大小即可【解答】解：如右图所示，点O到超市的距离为：，点O到学校的距离为：，点O到体育场的距离为：，点O到医院的距离为：，点O到超市的距离最近，故选：A【点评】本题考查勾股定理、平面直角坐标系，解答本题的关键是明确题意，作出合适平面直角坐标系8（3分
14、）（2022金华）如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）ABCD【分析】利用圆柱的侧面展开图是矩形，而点B是展开图的一边的中点，再利用蚂蚁爬行的最近路线为线段可以得出结论【解答】解：将圆柱侧面沿AC“剪开”，侧面展开图为矩形，圆柱的底面直径为AB，点B是展开图的一边的中点，蚂蚁爬行的最近路线为线段，C选项符合题意，故选：C【点评】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，最短路径问题，掌握两点之间线段最短是解题的关键9（3分）（2022金华）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形已知B
15、C6m，ABC，则房顶A离地面EF的高度为（）A（4+3sin）mB（4+3tan）mC（4+）mD（4+）m【分析】过点A作ADBC于点D，利用直角三角形的边角关系定理求得AD，用AD+BE即可表示出房顶A离地面EF的高度【解答】解：过点A作ADBC于点D，如图，它是一个轴对称图形，ABAC，ADBC，BDBC3m，在RtADB中，tanABC，ADBDtan3tanm房顶A离地面EF的高度AD+BE（4+3tan）m，故选：B【点评】本题主要考查了解直角三角形的意义，轴对称的性质，等腰三角形的三线合一，利用直角三角形的边角关系定理求得AD的长是解题的关键10（3分）（2022金华）如图是一
16、张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A，B，AE与BC相交于点G，BA的延长线过点C若，则的值为（）A2BCD【分析】连接FG，CA，过点G作GTAD于点T设ABx，ADy设BF2k，CG3k则AEDEy，由翻折的性质可知EAEAy，BFFB2k，AEFGEF，因为C，A，B共线，GAFB，推出，推出，可得y212ky+32k20，推出y8k或y4k（舍去），推出AEDE4k，再利用勾股定理求出GT，可得结论【解答】解：连接FG，CA，过点G作GTAD于点T设ABx，ADy，可以假设BF2k，CG3kAEDEy，由翻折的性质可知EAEAy
17、，BFFB2k，AEFGEF，ADCB，AEFEFG，GEFGFE，EGFGy5k，GAy（y5k）5ky，C，A，B共线，GAFB，y212ky+32k20，y8k或y4k（舍去），AEDE4k，四边形CDTG是矩形，CGDT3k，ETk，EG8k5k3k，ABCDGT2k，2故选：A【点评】本题考查翻折变换，矩形的性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2022金华）因式分解：x29（x+3）（x3）【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式（x+3）（x3），故答案
18、为：（x+3）（x3）【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键12（4分）（2022金华）若分式的值为2，则x的值是 4【分析】依据题意列出分式方程，解分式方程即可求得结论【解答】解：由题意得：2，去分母得：22（x3），去括号得：2x62，移项，合并同类项得：2x8，x4经检验，x4是原方程的根，x4故答案为：4【点评】本题主要考查了解分式方程，解分式方程需要验根，这是容易丢掉的步骤13（4分）（2022金华）一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 【分析】共有10个球，其中红球7个，即可求出任意摸出1球是红球的
19、概率【解答】解：袋子中共有10个球，其中红球有7个，所以从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是，故答案为：【点评】本题考查概率公式，理解概率的定义和建设方法是解决问题的关键14（4分）（2022金华）如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2cm把ABC沿AB方向平移1cm，得到ABC，连结CC，则四边形ABCC的周长为 8+2cm【分析】利用含30角的直角三角形的性质，勾股定理和平移的性质，求得四边形ABCC的四边即可求得结论【解答】解：在RtABC中，ACB90，A30，BC2cm，AB2BC4，AC2把ABC沿AB方向平移1cm，得到ABC，BCBC2，AACC1，ABAB4，ABA
20、A+AB5四边形ABCC的周长为AB+BC+CC+AC5+2+1+2（8+2）cm故答案为：8+2【点评】本题主要考查了含30角的直角三角形的性质，勾股定理和平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键15（4分）（2022金华）如图，木工用角尺的短边紧靠O于点A，长边与O相切于点B，角尺的直角顶点为C已知AC6cm，CB8cm，则O的半径为 cm【分析】连接OA，OB，过点A作ADOB于点D，利用矩形的判定与性质得到BDAC6cm，ADBC8cm，设O的半径为rcm，在RtOAD中，利用勾股定理列出方程即可求解【解答】解：连接OA，OB，过点A作ADOB于点D，如图，长边与O相切于点B，OBB
21、C，ACBC，ADOB，四边形ACBD为矩形，BDAC6cm，ADBC8cm设O的半径为rcm，则OAOBrcm，ODOBBD（r6）cm，在RtOAD中，AD2+OD2OA2，82+（r6）2r2，解得：r故答案为：【点评】本题主要考查了圆的切线的性质定理，勾股定理，矩形的判定与性质，依据题意添加适当的辅助线是解题的关键16（4分）（2022金华）图1是光伏发电场景，其示意图如图2，EF为吸热塔，在地平线EG上的点B，B处各安装定日镜（介绍见图3）绕各中心点（A，A）旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处已知ABAB1m，EB8m，EB8m，在点A观测点F的仰角为45（1
22、）点F的高度EF为 9m（2）设DAB，DAB，则与的数量关系是 7.5【分析】（1）连接AA并延长交EF于点H，易证四边形HEBA，HEBA，ABBA均为矩形，可得HEAB1m，HDEB8m，再根据在点A观测点F的仰角为45，可得HFHD8m，即可求出FE的长；（2）作DC的法线AK，DC的法线AR，根据入射角等于反射角，可得FAM2FAK，AFN2FAR，根据HF8m，HA8m，解直角三角形可得HFA60，从而可得AFA的度数，根据三角形外角的性质可得FAR7.5+FAK，再根据平行线的性质可表示DAB和DAB，从而可得与的数量关系【解答】解：（1）连接AA并延长交EF于点H，如图，则四边
23、形HEBA，HEBA，ABBA均为矩形，HEABAB1m，HDEB8m，HAEB8m，在点A观测点F的仰角为45，HAF45，HFA45，HFHD8，EF8+19（m），故答案为：9；（2）作DC的法线AK，DC的法线AR，如图所示：则FAM2FAK，AFN2FAR，HF8m，HA8m，tanHFA，HFA60，AFA604515，太阳光线是平行光线，ANAM，NAMAMA，AMAAFM+FAM，NAMAFM+FAM，2FAR15+2FAK，FAR7.5+FAK，ABEF，ABEF，BAF18045135，BAF18060120，DABBAF+FAKDAK135+FAK9045+FAK，同理，
24、DAB120+FAR9030+FAR30+7.5+FAK37.5+FAK，DABDAB4537.57.5，故答案为：7.5【点评】本题考查了解直角三角形，涉及平行线的性质，三角形外角的性质，入射角与反射角的关系等，找出两反射角之间的关系是解题的关键三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（6分）（2022金华）计算：（2022）02tan45+|2|+【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、算术平方根分别化简，进而计算得出答案【解答】解：原式121+2+312+2+34【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质
25、、算术平方根，正确化简各数是解题关键18（6分）（2022金华）解不等式：2（3x2）x+1【分析】利用解不等式的方法解答即可【解答】解：去括号得：6x4x+1，移项得：6xx4+1，合并同类项得：5x5，x1【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键19（6分）（2022金华）如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长（2）当a3时，该小正方形的面积是多少？【分析】（1）观察图形，用直角三角形较长的直角边减去较短的直角边即可；（2）根据正
26、方形的面积边长的平方列出代数式，把a3代入求值即可【解答】解：（1）直角三角形较短的直角边2aa，较长的直角边2a+3，小正方形的边长2a+3aa+3；（2）小正方形的面积（a+3）2，当a3时，面积（3+3）236【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，观察图形，用直角三角形较长的直角边减去较短的直角边求出小正方形的边长是解题的关键20（8分）（2022金华）如图，点A在第一象限内，ABx轴于点B，反比例函数y（k0，x0）的图象分别交AO，AB于点C，D已知点C的坐标为（2，2），BD1（1）求k的值及点D的坐标（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在ABO的内部（包括边界），直接写出点P
27、的横坐标x的取值范围【分析】（1）根据点C（2，2）在反比例函数y（k0，x0）的图象上，可以求得k的值，再把y1代入函数解析式，即可得到点D的坐标；（2）根据题意和点C、D的坐标，可以直接写出点P的横坐标的取值范围【解答】解：（1）点C（2，2）在反比例函数y（k0，x0）的图象上，2，解得k4，BD1点D的纵坐标为1，点D在反比例函数y（k0，x0）的图象上，1，解得x4，即点D的坐标为（4，1）；（2）点C（2，2），点D（4，1），点P在该反比例函数图象上，且在ABO的内部（包括边界），点P的横坐标x的取值范围是2x4【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质，解答
28、本题的关键是明确题意，求出k的值21（8分）（2022金华）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表请解答下列问题：三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数（2）求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？【分析】（1）设“内容”所占比例为x，“风度”所占比例为y，列方程组求出x，y，即可求得图中表示“内容”的扇
29、形的圆心角度数；（2）根据（1）求得的x，y，可得表中m的值，并确定三人的排名顺序；（3）根据“内容”与“表达”所占比例可得结论，根据“内容”比“表达”重要调整即可【解答】解：（1）设“内容”所占比例为x，“风度”所占比例为y，由题意得：，整理得：，解得：，“内容”所占比例为30%，“风度”所占比例为15%，表示“内容”的扇形的圆心角度数为36030%108；（2）m830%+740%+815%+815%7.67.857.87.6，三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；（3）班级制定的各部分所占比例不合理可调整为：“内容”所占百分比为40%，“表达”所占百分比为30%，其它不变（答案
30、不唯一）【点评】此题考查了扇形统计图，以及统计表，加权平均数，二元一次方程组的应用，弄清题意是解本题的关键22（10分）（2022金华）如图1，正五边形ABCDE内接于O，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法 如图21作直径AF2以F为圆心，FO为半径作圆弧，与O交于点M，N3连结AM，MN，NA（1）求ABC的度数（2）AMN是正三角形吗？请说明理由（3）从点A开始，以DN长为半径，在O上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正n边形，求n的值【分析】（1）根据正五边形内角和，可以计算出ABC的度数；（2）先判断，然后根据题意和图形说明理由即可；（3）根据题意和（2）中的结果，计算出NOD的
31、度数，然后即可计算出n的值【解答】解：（1）五边形ABCDE是正五边形，ABC108，即ABC108；（2）AMN是正三角形，理由：连接ON，NF，由题意可得：FNONOF，FON是等边三角形，NFA60，NMA60，同理可得：ANM60，MAN60，MAN是正三角形；（3）AMN60，AON120，AOD144，NODAODAON14412024，3602415，n的值是15【点评】本题考查正多边形和圆、等边三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答23（10分）（2022金华）“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：统计售价与需求量的数据，通过描点（图1）
32、，发现该蔬莱需求量y需求（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为y需求ax2+c，部分对应值如下表：售价x（元/千克）2.533.54需求量y需求（吨）7.757.26.555.8该蔬莱供给量y供给（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为y供给x1，函数图象见图117月份该蔬莱售价x售价（元/千克）、成本x成本（元/千克）关于月份t的函教表达式分别为x售价t+2，x成本t2t+3，函数图象见图2请解答下列问题：（1）求a，c的值（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润【分析】（1
33、）运用待定系数法求解即可；（2）设这种蔬菜每千克获利w元，根据wx售价x成本列出函数关系式，由二次函数的性质可得结论；（3）根据题意列出方程，求出x的值，再求出总利润即可【解答】解：（1）把（3，7.2），（4，5.8）代入y需求ax2+c，得7a1.4，解得：a，把a代入，得c9，a的值为，c的值为9；（2）设这种蔬菜每千克获利w元，根据题意，wx售价x成本t+2（t2t+3）（t4）2+3，0，且1t7，当t4时，w有最大值，答：在4月份出售这种蔬菜每千克获利最大；（3）当y供给y需求时，x1x2+9，解得：x15，x210（舍去），此时售价为5元/千克，则y供给x1514（吨）4000（
34、千克），令t+25，解得t6，w（t4）2+3（64）2+32，总利润为wy240008000（元），答：该蔬菜供给量与需求量相等时的售价为5元/千克，按此价格出售获得的总利润为8000元【点评】此题主要考查了二次函数的综合应用，利用待定系数法求出函数解析式，掌握二次函数的性质，并结合数形结合思想解释是关键24（12分）（2022金华）如图，在菱形ABCD中，AB10，sinB，点E从点B出发沿折线BCD向终点D运动过点E作点E所在的边（BC或CD）的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH（1）如图1，点G在AC上求证：FAFG（2）若EFFG，当EF过AC中点时，求AG的长（
35、3）已知FG8，设点E的运动路程为s当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与BEF相似（包括全等）？【分析】（1）欲证明FAFG，只要证明FAGFGA即可；（2）设AO的中点为O分两种情形：如图2中，当点E在BC上时，过点A作AMCB于点M如图3中，当点E在CD上时，过点A作ANCD于N分别求解即可；（3）过点A作AMBC于点M，ANCD于点N分四种情形：当点E在线段BM上时，0s8，设EF3x，则BE4x，GHEF3xa、若点H值点C的左侧，x+B10，即0x2，如图4，b、若点H在点C的右侧，s+810，即2s8，如图5；当点E在线段MC上时，8s10，如图6；当点E在线段CN上时
36、，10x12，如图7，过点C作CJAB于点J；当点E值线段DN上时，12s20，分别求解即可【解答】解：（1）如图1中，四边形ABCD是菱形，BABC，BACBCA，FGBCAGFACB，AGFFAG，FAFG；（2）设AO的中点为O如图2中，当点E在BC上时，过点A作AMCB于点M在RtABM中，AMABsinB106，BM8，FGEFAM6，CMBCBM2，OAOC，OEAM，CEEMCM1，AFEM1，AGAF+FG7如图3中，当点E在CD上时，过点A作ANCD于N同法FGEFAN6，CN2，AFENCN，AGFGAF615，综上所述，满足条件的AG的长为5或7；（3）过点A作AMBC于
37、点M，ANCD于点N当点E在线段BM上时，0s8，设EF3x，则BE4x，GHEF3xa、若点H值点C的左侧，x+B10，即0x2，如图4，CHBCBH10（4x+8）24x，由GHCFEB，可得，即，解得x，经检验x是分式方程的解，s4x1由GHCBEF，可得，即，解得x，s4xb、若点H在点C的右侧，s+810，即2s8，如图5，CHBHBC（4x+8）104x2，由GHCFEB，可得，即，方程无解，由GHCBEF，可得，即，解得x，s4x当点E在线段MC上时，8s10，如图6，EF6，EH8，BEs，BHBE+EHs8，CHBHBCs2，由GHCFEB，可得，即，方程无解，由GHCFEB
38、，可得，即，解得s1（舍弃）当点E在线段CN上时，10x12，如图7，过点C作CJAB于点J，在RtBJC中，BC10，CJ6，BJ8，EHBJ8，JFCE，BJ+JFEH+CE，即CHBF，GHCEFB，符合题意，此时10s12当点E值线段DN上时，12s20，EFB90，GHC与BEF不相似综上所述满足条件的s的值为1或或或10s12【点评】本题属于四边形综合题，考查了菱形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识，解题关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/6/18 22:41:37；用户：18970568057；邮箱：18970568057；学号：21709328第30页（共30页）
