1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源池塘测量方案多江苏 刘 顿间接测量是将一个待测长度转化为若干个可直接测量的量加以测量，通过作图、计算获得测量结果的测量方法如图，要测量池塘A，B两点间的距离，可进行间接测量，通过数学知识的不断积累，测量方案也逐渐增多，我们一起来看以下方案方案1：利用全等三角形如图1，可在池塘外选取一个可以直接到达点A，B的点C，连接AC并延长至点D，使CD=AC，连接BC并延长至点E，使CE=BC，连接DE根据全等三角形的判定方法“边角边”可得CDECAB，则DE=AB，由此只要测量出点D，E间的距离，即可得池塘A，B两点间的距离 图1 图2方案2：利用三角形的中位线如
2、图2，可在池塘外选取一个可以直接到达点A，B的点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，连接DE（注意点C的选取要保证DE可测量）根据三角形的中位线定理，得AB=2DE，由此只要测量出点D，E间的距离，即可求得池塘A，B两点间的距离方案3：利用直角三角形的性质如图3，可用角度测量仪在池塘的A处选定一方向，使BAC=90，在池塘的B处选定一方向，使ABC=60，AC与BC交于点C，这样可得一个含30角的直角三角形根据直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，得AB=BC，由此只要测量出点B，C间的距离，即可求得池塘A，B两点间的距离 图3 图4 图5方案4：利用相似三角形如图4，
3、可在池塘外选取一个可以直接到达点A，B的点C，连接AC并延长至点D，使CD=AC，连接BC并延长至点E，使CE=BC，连接DE（相似比可结合实际情况选取）根据相似三角形的判定定理2“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”可得CDECAB，则DE=AB，由此只要测量出点D，E间的距离，即可求得池塘A，B两点间的距离方案5：利用锐角三角函数如图5，可用角度测量仪在池塘的A处选定一方向，使BAC=90，在AC上选定一点C，连接BC，在C处用角度测量仪测出ACB的度数根据锐角三角函数的定义，得AB=ACtan ，AB=BCsin ，由此只要测量出点A，C间的距离或点B，C间的距离，即可求得池塘A，B两点间的距离你还有其他的测量方案吗？需要用到哪些测量工具呢？请与你的同学一起交流讨论吧！
