1、2023 年2 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.3 第 38 卷第 3 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Feb.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.211312 磁保持继电器多物理场耦合模型设计与触头弹跳影响因素分析 鲍光海1,2 王金鹏1 王毅龙1（1.福州大学电气工程与自动化学院 福州 350108 2.福建省新能源发电与电能变换重点实验室 福州 350108）摘要 触头弹跳引起的触点磨损和触点粘接等故障对继电器电寿命有重要影响。考虑磁保持继电器在簧片弹性形变和触头碰撞的相
2、互作用下触头复杂的弹跳情况，将模型定义为刚体的处理方法不能还原柔性体簧片的实际运动状态。通过 Ansys LS-DYNA，基于运动方程、材料本构方程和边界条件建立继电器动力学数学模型。通过 Ansys Maxwell，基于麦克斯韦方程组建立继电器电磁学模型。通过 Matlab 交换不同物理场模型数据，实现相同时间域内两种模型多物理场的耦合计算和数据交互。通过与实验数据对比验证了仿真模型的准确性。在仿真基础上，探究静簧片弹性模量、铁心线圈电压和常闭静簧片预压力对触头弹跳的影响。证明了通过三维瞬态多物理场耦合仿真能够真实地还原继电器产品的工作状态，缩短产品的开发设计周期。关键词：磁保持继电器 动态
3、特性 Ansys LS-DYNA 触头弹跳 中图分类号：TM581.3 0 引言 继电器作为一种电控开关器件，广泛应用在生产生活的各个领域，其性能影响用电设备的可靠性与稳定性。触头的接触情况对继电器的稳定性具有重要的影响1，可能导致触点电气磨损和触点熔焊等故障2。继电器触头弹跳主要来自于触头碰撞和簧片振动。张高延等3根据梁弯曲理论得到簧片的振动特性，在产品设计中避免簧片发生共振。李亚峰等4提出了触头弹跳分段振动微分方程并通过仿真得到验证。Jiang Li 等5通过粒子群优化算法和遗传算法相结合的方式得出继电器结构参数的最优解，以减少碰撞和降低成本。为了保证继电器的可靠动作，一些学者不改变继电器
4、的结构参数，从电器控制的角度来抑制弹跳。吴敬轩等6基于无模型自适应控制方法，通过电器在线数据实时优化电磁机构控制策略来抑制弹跳。除此之外，随着计算机软件的不断发展，通过三维动态仿真技术研究继电器弹跳的影响因素可以有效地提升产品设计质量和效率，具有重要的实际应用价值。李兴文等7借助Ansys 建立三维有限元电磁模型，通过插值查表获取各个时刻电磁吸力，再对 ADAMS 进行二次开发，实现电路、电磁场和机械运动方程的耦合求解8-10。林抒毅、何晓燕等11-12在电磁学模型的处理上采取同样的插值方式，针对动力学模型引入了基于连续介质力学有限元法的 Ansys LS-DYNA 分析触头弹跳。游颖敏等13
5、使用 Ansys LS-DYNA 模拟动触头的碰撞过程。翟国富、杨文英等14-15分别在弹簧-振子模型和 Kelvin-Voigt 模型的基础上，结合模型运动方程和电磁机构有限元模型，通过 Flux 和 ADAMS 建立模型，研究触头的弹跳现象，付饶等16基于此方法模拟触点超程退化过程。Yu Hao 等17利用有限元仿真软件对电磁系统和接触弹簧系统建模，研究电磁系统和弹簧系统关键参数的变化对电动势的影响，最终得出结构优化参数。Liu Lanxiang 等18建立了基于刚体碰撞的继电器弹跳模型，计算了固定接触和运动接触之间的非线性接触力，并给出了不同参数下触头弹跳变化规律。苏秀苹、乔延华等19-
6、20借助 ADAMS 分析了磁保持继电器的动态性能，并进行了优化设计。簧片弹性形变和触头碰撞的相互作用，增大了触头运动状态的分析难度。准确地模拟簧片的运动状态是保证动态特性仿真结果具有可靠参考价值的 收稿日期 2021-08-17 改稿日期 2021-11-28 第 38 卷第 3 期 鲍光海等 磁保持继电器多物理场耦合模型设计与触头弹跳影响因素分析 829 重要前提。对于簧片式继电器的动态特性仿真，使用多体动力学软件将模型定义为刚体的动态特性仿真方法不能还原柔性体簧片的实际运动状态，无法准确得到触头弹跳情况，需要考虑簧片在发生弹性形变时的非线性变形。通过建立继电器刚柔耦合动力学模型能够保证动
7、态特性仿真的准确性与可靠性。传统的模型刚柔耦合方法是借助 Ansys 有限元软件获取建立柔性体所需的模态中性文件 MNF，通过将模态中性文件导入 ADAMS 的刚体模型中实现刚柔模型的耦合。除了材料属性外，柔性体的形变还会受到模态阶数和模态中性文件导出关键点的影响，其柔性体的计算精度还可以进一步提升。本文在以上研究的基础上，采用有限元软件Ansys LS-DYNA 建立动力学模型。通过 Ansys LS-DYNA 处理簧片的非线性变形，实现刚性体与柔性体的动力学分析。采用 Ansys Maxwell 求解继电器电磁模型，通过 Matlab 建立动力学模型和电磁学模型的数据交互通道，完成多物理场
8、耦合继电器动态特性求解。利用示波器测试继电器电压电流波形，验证仿真模型的准确性。最后利用上述模型分析触头弹跳的影响因素，指导继电器产品设计，进一步提升产品设计效率。1 磁保持继电器数学模型 磁保持继电器的优势在于：仅需要在继电器动作时提供电流，永磁体可维持继电器的稳定状态，能够避免持续通电线圈热能的积累，提升了继电器的工作效率和安全可靠性21。本文研究的磁保持继电器的三维有限元网格模型如图 1 所示，主要包括静簧片、动簧片、静触头、动触头、传动部件（滑动块、转动块）、衔铁、轭铁和铁心等部件。继电器线圈参数见表 1。图 1 磁保持继电器有限元网格图 Fig.1 Finite element me
9、shes of magnetic latching relay 表 1 继电器线圈参数 Tab.1 Relay coil parameters 参 数 数 值 线圈电压/V 12 线圈匝数 930 线圈电阻/36 磁保持继电器电磁系统结构示意图如图 2 所示。稳定状态下，线圈中无电流，依靠永磁体磁场在衔铁和轭铁间产生电磁吸力，使衔铁稳定吸合。当线圈中通入产生相反方向磁场的电流时，永磁体磁场被电流反向磁场削弱，磁路中总磁场逐渐减小，直至线圈电流磁场强于永磁体磁场后，衔铁与轭铁间的电磁力由吸力状态转变为斥力状态，衔铁开始转动，与轭铁分离。当衔铁转动至水平位置时，电磁力对衔铁的作用也达到平衡，但在衔
10、铁惯性的作用下，会继续向另一侧转动。超过水平位置后，永磁体磁场与线圈电流磁场同向，电磁力表现为吸力状态，促使衔铁加速转动，直至稳定吸合。最终撤去线圈电流，由永磁体磁场保持衔铁稳定吸合。图 2 磁保持继电器电磁系统结构示意图 Fig.2 Schematic diagram of electromagnetic system of magnetic latching relay 1.1 动力学模型方程 由于整体运动过程在毫秒级时间内发生，所以忽略模型中摩擦、接触及碰撞产生的热能。为了准确得到继电器接触碰撞引起的簧片形变和触头弹跳，采用运动方程、本构方程和边界条件对继电器运动组件的运动过程进行约束。
11、1.1.1 初始条件 取初始时刻的质点坐标为(1,2,3)jXj=。在任意t 时刻，该质点坐标为(1,2,3)ii=x，其质点运动可表示为 830 电 工 技 术 学 报 2023 年 2 月 (,)iijXt=xx（1）在 t=0 时，初始条件为 (,0)(,0)(,0)ijjijijXXXX=xxV?（2）式中，ix?为质点速度；iV为初始速度；i、j 代表三个坐标方向。1.1.2 本构方程 由广义胡克定律表示，本构方程参数受触头、衔铁及传动部件的材料影响。ijijklkl=E（3）式中，ij为可动组件的材料应力；ijklE为材料弹性常数；k、l 为缩并计算的哑标；kl为可动组件应变率。触
12、头材料参数见表 2。表 2 触头材料参数 Tab.2 Contact material parameters 触头材料 密度/(kgm-3)弹性模量/MPa 泊松比银氧化锡 10.5103 77 000 0.34 1.1.3 运动方程 一切物体的运动都需要满足质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。以“三定律”构建继电器动力学模型的运动方程。1）质量守恒方程 0V=（4）式中，为可动组件当前质量密度；0为可动组件初始质量密度；V为变形体变形前后的相对体积。2）动量方程 ,ij jii+=fx?（5）式中，,ij j为可动组件单位质量柯西应力；if为可动组件单位质量体积力；ix?为可动组件单位
13、质量加速度。3）能量方程 ()ij ijEVV=+S pq?（6）式中，E?为可动组件能量关于时间的微分；V?为当下可动组件的体积；ijS为偏应力；p 为压力；ij?为可动组件应变率张量；q 为体积粘性阻力。ijS、ij?、ij及下文中相似表示方式指的是对应矩阵中第i行、第j列元素。1.1.4 边界条件 应力边界条件 ()ijjint=t（7）位移边界条件 (,)()ijiXtt=xD（8）接触边界条件 ()0ijijjn+=（9）式中，it为面应力载荷；jn为边界外法向余弦；iD为给定的位移函数。根据动力学问题有限元方法，离散化的结构动力方程为 ()()()()()ttttt=+MxPFHC
14、x?（10）式中，M 为结构质量矩阵；C 为阻尼矩阵；()tx?为节点的加速度向量；()tP为载荷向量；()tF为内力向量；()tH为沙漏阻力向量。由于采用了缩减积分，因此会引起沙漏效应。在动力响应计算中，沙漏模态将不受控制，导致计算结果的数值振荡。通过增加沙漏黏性阻力来解决沙漏问题。选取具有 8 节点的六面体单元，在各个节点沿ix轴方向引入沙漏阻尼力ikf，其表达式为 41ikkijjkjah=f（11）式中，k为六面体单元 8 个节点，1,2,8k=；jk为沙漏模态；ijh为沙漏模态的模。81kijijkkh=x?（12）2/3hgev4kQVCa=（13）式中，hgQ为指定常数；vC为材
15、料的声速；eV为单元体积。对于上述离散化动力方程，采用显式的中心差分方法求解，其递推格式为 11/21/211/211/2()()()()()()()()()2()()()nnnnnnnnnnnnnntttttttttttttt+=+=+xMPFHCxxxxxxx?（14）其中 1/211()2nnnttt=+1/211()2nnnttt+=+1()nnnttt+=11()nnnttt=式中，()ntx?为nt时刻的节点加速度向量；1/2()nt+x?为 第 38 卷第 3 期 鲍光海等 磁保持继电器多物理场耦合模型设计与触头弹跳影响因素分析 831 1/2nt+时刻的速度向量；1()nt+x
16、为1nt+时刻的节点位置坐标向量。Ansys LS-DYNA推荐阻尼系数计算公式为 0.1 4 f=（15）式中，f为结构固有频率。对弹性形变的静簧片进行模态分析，求取其前六阶模态固有频率，见表3。根据模态分析结果和结构实际振动结果对比，选取其最低阶固有频率。表 3 静簧片前六阶模态固有频率 Tab.3 The first six modes natural frequencies of the stator reed 模态阶数 固有频率/Hz 一阶 657.35 二阶 3 295 三阶 3 840.5 四阶 10 183 五阶 10 246 六阶 14 593 继电器触头是两个弧形面相接触，其接触形式可看作点接触。采用对称罚函数法计算接触力。首先在有可能产生接触的部件之间定义主从接触。在进行每一步长的计算时，检查每个从节点是否穿过主界面，没有出现穿透的从节点不做处理；出现穿透的从节点和主界面之间引入接触力。该接触力的大小与穿透深度、主界面刚度成正比。其物理意义是在从节点和主界面之间等效一个法向弹簧，以限制穿透。以此类推，再检查每个主节点对从界面的穿透情况，计算接触力，其表达式为 si
