1、收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（，）；河北省自然科学基金项目（，）；河北省省级科技计划项目（）；中央高校基本科研业务费专项项目（）通信作者：赵丽娟 ：动态综述 ：大气湍流对基于轨道角动量的自由空间光通信影响及解决方案综述卜洋，杨志，赵丽娟，徐志钮（华北电力大学电气与电子工程学院；河北省电力物联网技术重点实验室，河北 保定 ）摘要：基于轨道角动量（）的自由空间光通信（）具有通信容量大、信息传输快等优点。系统以大气作为传输媒介，受大气吸收、散射等影响，光束传输质量严重下降。从 复用技术和大气湍流模型出发，综述了大气湍流强度对 空间光通信系统传输误码率和信道容量影响的研究现状，在此基础上综
2、述多入多出均衡技术及自适应光学技术研究现状，并分析比较了两种技术中不同算法对大气湍流影响的抑制效果，对技术发展现状进行了展望。关键词：自由空间光通信；轨道角动量；大气湍流；影响因素中图分类号：文章编号：（）：，（，；，）：（）（），：；引言自 由 空 间 光 通 信（，）系统是以大气作为传输介质的新一代通信系统，与传统的光纤通信、移动通信相比，具有可重部署能力强、抗电磁干扰性好、保密性好、传输速度快等优点。但目前 系统的信息传输安全性、通信系统容量已经逐渐不能满足人们日益增长的需求。因此复用技术广泛应用于光通信系统中，除了已有的波分复用、模分复用外，轨 半导体光电 年 月第 卷第期 卜洋 等：
3、大气湍流对基于轨道角动量的自由空间光通信影响及解决方案综述道角动量（，）复用作为一种新兴的复用形式，因与光波的波长、时隙、振幅特性一样，并且具有相互正交性，所以为提高光通信的速率和容量提供了一种全新的方法。然而，基于 复用的 系统不可避免地会受到大气湍流的干扰。复用光束在大气湍流中传输时产生的串扰主要来自两方面：一是大气湍流对不同拓扑荷数光束之间正交性的破坏；二是原始的光束能量由于受到湍流的影响会发生能量衰减，且大气中温度和压力的不均匀导致传输路径折射率不均匀，使相邻 光束之间能量发生弥散现象。同时，复用光束在大气湍流传输过程中，每一个 光束可能会受到串扰拓展出新的光束，而通信系统接收端并不具
4、备自动识别和滤除非 发 射 光 束 模 式 的 功 能，所 以 系 统 会 产 生 串扰，导致复用通信系统变得更加复杂，因此缓解 复用光束经过大气湍流信道受到的影响变得尤为重要。本文从 复用和大气湍流模型出发，并根据实际模型建立情况对大气湍流模型进行选择，综述不同大气湍流强度对 空间光通信系统传输误码率和信道容量的影响。目前，系统中缓解大气湍流影响的方法有很多，本文综述了多入多出（，）均衡技术和自适应光学（，）技术研究现状，并分析比较了两种技术中不同算法对大气湍流影响的抑制效果，对技术发展现状进行了展望。轨道角动量复用复用能够利用其本身的正交特性，将不同拓扑荷数的 光束复合到一起，并将多路信号
5、加载到一起，从而提高信道容量和传输速率。文献 详细介绍了 复用的调制、复用和解调。能够获得电磁涡旋波，因此在正常电磁波上添加一个方位角为的旋转因子，得到表达式为（，）（）（）（）式中，（）代表正常电磁波的幅度值，代表到中心轴的径向距离，代表 光束拓扑荷数，为虚数单位。拉盖尔高斯模式的 光束在柱坐标系下沿轴传播方向的电场表达式为（，）！（）！槡（）槡（）（）（）（）（）（）式中，为波数，为波长；当为 时，（，）为零阶高斯光，为光束传输距离，为瑞利距离，（）代表束腰半径；（）为连带拉盖尔多项式，为自旋角动量模式数。按照以上原理，产生 光束。具有不同拓扑荷数的 光束满足以下正交性，如式（）所示：（，
6、），（，）（，）（，），（，），烅烄烆（）其中，（，）为（，）的复共轭，利用 正交性的特点，将信息加载到 光束上，多束不同拓扑荷数的 光束复用在一起传输，实现 复用，复用形式为（）（）（）（）（）其中，（）为携带信息的 复用光束表达形式。在接收端，由于 自身具有的正交性，可通过式（）提取出相应的信息：（）（），），烅烄烆（）其中，（）代表加载的信息，表示不同的态。信号通过调制加载到 光束上，第路携带信息的 光，如式（）所示：（，）（）（）（）（）其中，为第路的 光的拓扑荷数，（）是高斯光添加的螺旋光相位，为简化表达式（，）用（）代替。各路 的拓扑荷数不同，因此路携带信息的 光复合在一起，得到复
7、合光束，如式（）所示：（，）（）（）（）（）经过大气湍流后，得到以下表达式：（，）（）（）（）（）其中，（），（）分别是（），（）经过大气湍流影响后的信号和光场。在接收端，通过逆向空间相位掩膜 （）对携带信息的复用 光束进行解复用，得到解复用后第路信号，如式（）所示：（）（，）（）（）（）（）（），（）（）（）（）（）（）（）（）大气湍流信道模型在大气湍流建模过程中，建立完善全面的大气湍流功率谱模型，对于研究大气湍流有着重要的作用，可以更加有效地证明大气湍流模型的真实性，以此证明提出方法在模拟湍流下的有效性。常见的大气湍流模型有 幂律谱、谱、光谱和修正大气谱等。最初 幂律谱因其表述简单，被广泛
8、用于理论计算，其表达式为（），（）其中，为折射率，（）为湍流模型表达符号，为折射率结构常数，其取值可以反映出湍流的强度，为大气湍流外尺度，为大气湍流内尺度。理论上，此模型建立只在的惯性区域内成立，为了扩大其应用范围，通常假定无穷大，无穷小。当内外尺度不能忽略时，幂律谱不再 适 用，因 此 引 入 高 斯 函 数，得 到 谱，其表达式为（）（），（）其中，。在 实 际 情 况 下，通 常 会 将 谱模型和 加以改进，使其在条 件 下 也 是 均 匀 和 各 向 同 性 的，改 进 谱模型如式（）所示：（）（），（）（），烅烄烆（）其中，（或），式（）第一个公式符合大气基本 光谱衰减规律，也被称为
9、 光谱，成为很多空间光通信研究中的湍流模型。重庆邮电大学王洋、上海大学邵蔚 及西安电子科技大学张 艳 等选 择基于 修正的 折射率功率谱，采用功率谱反演法模拟大气湍流相位屏，折射率功率谱模型表达式为（）（）（）（）其中，槡，和分别为和轴方向上的频率波数谱。根据折射率功率谱可以得到大气湍流相位功率谱，如式（）所示：（）（）（）其中，（）代表大气湍流相位谱，代表两个随机相位屏之间的距离。采用功率谱反演法模拟随机相位屏构建一个复高斯随机矩阵（，），随后用大气湍流相位谱对随机矩阵进行滤波后再做傅里叶变换，最终得到大气随机相位表达式：（，）（，）（槡）（）（）其中，（，）为大气随机相位表达符号，和表示和
10、轴上的空间频率间隔，拉盖尔高斯光束在大气湍流传输过程中，可以等效为光束在真空与随机相位屏之间的迭代。大气湍流对多 态传输性能的影响由于大气湍流系统传播环境极其复杂，当携带信息的复用光束在大气湍流系统中传输时，噪声会对光束产生影响。大气湍流对 复用光束产生影响主要表现在两方面，一是不同拓扑荷数的 光束之间受到干扰产生串扰，二是同一 光束上携带的信息发生码间串扰，从而导致误码 率 提 高。因 此 本 节 综 述 了 大 气 湍 流 强 度 对空间光通信系统传输误码率和信道容量影响的研究现状，对完善 系统性能提升方案有重要意义。湍流强度对误码率的影响在进行系统性能分析时，年，西安理工大学柯熙政 及宁
11、川 都研究了 复用光束在弱湍流下传输时和中强湍流下传输时系统中各路光束的误码率情况，图和图分别为大气湍流强 半导体光电 年 月第 卷第期 卜洋 等：大气湍流对基于轨道角动量的自由空间光通信影响及解决方案综述度 和 时，复用系统接收端信号误码率（）随传输距离（）的变化情况。其中束腰半径，波长 ，光束拓扑荷数分别为，。系统仿真过程采用正交相移键控（，）方式进行调制，通过加性噪声与 分布下的乘性噪声之和来模拟大气信道中的噪声。图 时误码率随传输距离变化情况图 时误码率随传输距离变化情况根据大气湍流对系统误码率影响的研究，可以通过图、图曲线观察到，在弱湍流下，系统传输距离越长串扰越严重，在传输距离增大
12、到 时，误码率会达到以上。在中强湍流下，受到的串扰会在光束传播到一定距离后饱和，当系统传输距离增大到 时，误码率达到以上，并且在同一湍流强度下，态的拓扑荷数越大，系统误码率越大。湍流强度对信道容量的影响在湍流强度对误码率影响的研究的基础上，信道容量对空间光通信系统性能影响的研究具有潜在意义。年，北京邮电大学的包媛媛通过数值仿真分析研究了不同湍流强度和传输距离下的误比特率和信道容量，分析了大气湍流效应对多态传输性能的影响。年，中国科学技术大学的吴琰分析了不同大气条件对 系统误码率、信道容量和中断概率的影响 ，吉林大学的李晓燕基于逆向调制情况下分析了不同信道下的信道容量情况。针对以上研究，做出如下
13、分析，当大气湍流强度分别为 （弱），（中）和 （强）时，通过系统信噪比变化情况，分析不同拓扑荷数 光束对系统信道容量的影响，结果如图。图中，为发 射 信号 功 率，为噪 声功率，为 系 统 信 噪 比。由 图 曲 线 可 知，当 多 态的传输环境是在弱湍流的情况下，对其传输性能的影响比较小，不同拓扑荷数 光束之间的系统信道容量变化差别不大。当湍流的强度变为中湍流时，虽不同拓扑荷数的 光束的系统信道容量均会随信噪比增大而增大，但变化趋势相差不大，并最终达到饱和状态。当湍流的强度变为强湍流时，系统信道容量随着信噪比的增大逐渐出现了明显的差别。因此，可以得出结论，当系统信息在弱湍流和中湍流情况下传输
14、时，系统性能受到影响较小。系统传输信息在强湍流情况下传输时，系统性能受到大气湍流的影响过于严重，显著降低了系统信息传递的准确性。图 时信噪比对信道容量的影响图 时信噪比对信道容量的影响 图 时信噪比对信道容量的影响缓解大气湍流影响方案本文选 择 的 缓 解 大 气 湍 流 影 响 方 案 为 基 于 均衡的 复用大气湍流干扰抑制方案和基于 技术的波前校验方法。本节分别综述了 均衡技术及 技术发展现状，并分析比较了两种技术中不同算法对大气湍流影响的抑制效果，对技术发展现状进行了展望。基于 均衡的轨道角动量复用大气湍流干扰抑制方案 均衡技术 技术，即多路输入和多路输出技术，目前信号在传输过程中存在
15、的多径效应和高斯白噪声，以及不同信道之间信号串扰等因素，都会使传输信号受到损耗。在多径衰落的空间光通信传输条件下，利用复用时间分集和空间编码等手段，能够极大提升通信系统的信道容量和可靠性，大大降低系统的误码率。无线通信系统的传播环境比较复杂，会产生多径效应使传播信号产生码间串扰，而均衡技术能够有效消除码间串扰。复用通信系统所受到的大气湍流影响类似于散射环境对 无线通信系统的影响，均对信号的幅度、相位产生影响。大气湍流对 复 用 通 信 系 统 产 生 的 串 扰 类 似 于 无线通信系统的码间串扰，而信道均衡技术能够有效抑制 无线通信系统的码间串扰。因此，研究基于 均衡抑制串扰的方法，将会是降
16、低大气湍流对基于 的自由空间光通信系统影响的有效手段之一。均衡技术算法研究 均衡抑制方法是针对无线通信系统由多径效应引起码间串扰的有效抑制方法，能够利用多径衰落来增加数据传输速率以及减少信道衰落对信 号 传 输 的 影 响，提 高 系 统 容 量。年，等使用 均衡器，并利用外差检测的方法抑制大气湍流对路 复用系统的干扰，其 中 均 衡 使 用 了 盲 自 适 应 恒 模（，）算法，并且利用 技术和外差检测实现了自由空间路 模式复用技术，其中每路 光束携带 速率的信息，有效地降低了系统的误码率。等使用的 均衡器抑制分数阶 复用系统受大气湍流的影响。年，等提出在基于 复用的 系统中把多个 等效为 信道，采用 均衡技术来消除湍流带来的影响。年 等在基于 复用的 系统中利用最优模态选择策略和恒模算法 均衡来保证高速通信时的通信质量。不同 均衡算法也对 复用通信系统串扰抑制不同，要对一个系统进行均衡，需要适合的均衡器及相应的均衡算法。王桂莲 通过仿真分析了最小均方（，）算法、递归 最 小 二 乘（，）、算法、和 五种均衡算法，技术算法比较如表所示。表 技术算法比较算法所需训练序列的比例（占发送信
