1、4.宇 宙 航 行,一、第一宇宙速度【思考】如图,把物体水平抛出,如果速度足够大,物体就不再落到地面,它将绕地球运动,成为地球的人造卫星,是什么力使物体绕地球运动?,提示:地球与物体之间的万有引力。,(1)物体绕地球速度推导:物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动,万有引力提供物体运动所需的向心力,有=m,由此解出:v=_(m地为地球质量,r为物体做圆周运动的半径)。(2)数值:已知地球的质量,近似用地球半径R代替r,算出v=_,这就是物体在地球附近做匀速圆周运动的速度,叫作第一宇宙速度。,7.9 km/s,二、第二宇宙速度当飞行器的速度等于或大于_时,它就会克服地球的引力,永远离开地球,我们把_
2、叫作第二宇宙速度。,11.2 km/s,11.2 km/s,三、第三宇宙速度在地面附近发射飞行器,如果要使其挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系外,必须使它的速度等于或大于_,这个速度叫作第三宇宙速度。,16.7 km/s,一第一宇宙速度的定性分析和定量计算任务1 第一宇宙速度的定性分析1.第一宇宙速度:第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具备的速度,即近地卫星的环绕速度。,2.决定因素:由第一宇宙速度的计算式v=可以看出,第一宇宙速度的值由中心天体决定,第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M和半径R,与卫星无关。3.“最小发射速度”:如果发射速度低于第一宇宙速度,因为受到地球引力
3、作用,发射出去的卫星就会再回到地球上,所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。,4.“最大环绕速度”:在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中,近地卫星的轨道半径最小,由 可得 轨道半径越小,线速度越大,所以在这些卫星中,近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。,【思考讨论】在100200 km高度飞行的地球卫星,能说在地面附近飞行吗?为什么?(科学思维)提示:可以。因为100200 km与地球半径6 400 km相比,可以忽略。,【典例示范1】(多选)关于第一宇宙速度,以下叙述正确的是()A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度C.它是使卫星进入近地
4、圆形轨道的最小发射速度D.它是人造卫星发射时的最大速度,【解析】选B、C。第一宇宙速度是指卫星围绕天体表面做匀速圆周运动的线速度,满足关系 即v=,且由该式知,它是最大环绕速度;卫星发射得越高,需要的发射速度越大,故第一宇宙速度等于最小发射速度,选项B、C正确。,任务2 第一宇宙速度的定量计算方法1.根据星球表面的重力加速度可计算它的第一宇宙速度,依据是mg=m。2.根据星球的近地卫星的运动情况可计算它的第一宇宙速度,依据是,【典例示范2】已知某星球的质量是地球的n倍,半径是地球的k倍,地球的第一宇宙速度为v,则该星球的第一宇宙速度为()A.v B.v C.v D.nkv,【解析】选A。对于地
5、球:;对于星球:,解以上两式得:v1=v。,【素养训练】1.(多选)第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度,则有()A.被发射的物体质量越大,第一宇宙速度越大B.被发射的物体质量越小,第一宇宙速度越大C.第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D.第一宇宙速度与地球的质量有关,【解析】选C、D。第一宇宙速度v1=,与地球质量M有关,与发射物体质量无关。故选项C、D正确。,2.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星的质量是地球的6倍,半径是地球的1.5倍,此行星的第一宇宙速度约为()A.16 km/sB.32 km/sC.4 km/s D.2 km/s,【解析】选A。由 因
6、为行星的质量M是地球质量M的6倍,半径R是地球半径R的1.5倍,即M=6M,R=1.5R。由 得v=2v=28 km/s=16 km/s。,【补偿训练】已知地球自转的角速度为7.2910-5 rad/s,月球到地球中心的距离为3.84108 m,在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9103 m/s,第二宇宙速度为11.2 103 m/s,第三宇宙速度为16.7103 m/s,假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高,则当苹果脱离苹果树后,将(),A.落向地面B.成为地球的同步“苹果卫星”C.成为地球的“苹果月亮”D.飞向茫茫宇宙,【解析】选D。v=r=3.841087.2910-5 m/s
7、 2.8104 m/s16.7103 m/s,故苹果将飞向茫茫宇宙。,二人造地球卫星任务1 人造地球卫星的轨道特点1.卫星运动遵循的规律:卫星绕地球沿椭圆轨道运动时,地心在椭圆的一个焦点上,卫星的周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律。,2.卫星轨道的圆心:卫星绕地球沿圆轨道运动时,因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力,而万有引力指向地心,所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。,3.卫星的轨道:卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星),可以通过两极上空(极地轨道卫星),也可以和赤道平面成任一角度,如图所示。,【思考讨论】人造地球卫星按怎样的轨道运行,谁提供向心力?(物理观念),提示
8、:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,由地球对它的万有引力提供向心力,地球对卫星的万有引力指向地心。,【典例示范1】如图所示,有关人造地球卫星轨道的正确说法有()A.a、b、c均可能是卫星轨道B.卫星轨道只可能是aC.a、b均可能是卫星轨道 D.b可能是同步卫星的轨道,【解析】选C。地球卫星围绕地球做匀速圆周运动,圆心是地球的地心,所以凡是地球卫星,轨道面必定经过地球中心,所以a、b均可能是卫星轨道,c不可能是卫星轨道,故A、B错误,C正确;同步卫星的轨道必定在赤道平面内,所以b不可能是同步卫星的轨道,故D错误。,任务2 地球同步卫星1.地球同步卫星:位于地球赤道上方,相对于地面静止不动,它的角
9、速度跟地球的自转角速度相同,广泛应用于通信,又叫同步通信卫星。,2.地球同步卫星的特点:,【典例示范2】(多选)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面,为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,下列说法中正确的是(),A.同步卫星距地面的高度是地球半径的(n-1)倍B.同步卫星运行速度是第一宇宙速度的 C.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的 D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的(忽略地球的自转效应),【解析】选A、B。地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,所以同步卫星距地面的高度是地球半径的
10、(n-1)倍,A正确。由万有引力提供向心力得 第一宇宙速度v=,所以同步卫星运行速度是第一宇宙速度的,B正确。同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度,根据v=r知,同,步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转的速度的n倍,C错误。根据=ma,得a=,则同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的,D错误。,【素养训练】1.(多选)地球的质量为M,半径为R,自转角速度为,万有引力常量为G,地球表面的重力加速度为g,同步卫星距地面的距离为h,则同步卫星的线速度大小为()A.(R+h)B.C.R D.,【解析】选A、B。同步卫星与地球同步做匀速圆周运动,则由线速度定义可得:v=(R+h);由于地
11、球的引力提供向心力,让同步卫星做匀速圆周运动,则有:;解之得:v=;当忽略地球自转时,由黄金代换式:g=,可得:v=R,由于本题没有说明是否忽略地球自转,故A、B正确,C、D错误。,2.已知地球质量为M,自转周期为T,万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体,不考虑空气的影响。若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置,由于地球自转,它对地面的压力会有所不同。(1)若把物体放在北极的地表,求该物体对地表的压力F1的大小;,(2)若把物体放在赤道的地表,求该物体对地表的压力F2的大小;(3)若把物体放在赤道的地表,请你展开想象的翅膀,假想地球的自转不断加快,当该物体刚好“飘起来”
12、时,求此时地球的“一天”T的表达式。,【解析】(1)当物体放在北极的地表时,万有引力与支持力相平衡,有:F1=根据牛顿第三定律,该物体对地表的压力F1=F1=(2)当物体放在赤道的地表时,万有引力与支持力的合力提供向心力,有:,F2=根据牛顿第三定律,该物体对地表的压力F2=F2=(3)物体刚好“飘起来”时,即F2=0,则有:解得T=2 答案:(1)(2)(3)T=2,【补偿训练】将地球看作质量均匀分布的球体,在其上空有许多同步卫星,下列说法中正确的是()A.它们的质量可能不同B.它们的角速度可能不同C.它们的向心加速度可能不同D.它们离地心的距离可能不同,【解析】选A。所谓地球同步卫星,是相对地面静止且和地球有相同周期、角速度的卫星。同步卫星定位于赤道的正上方,离地面的高度约为3.6104 km。因此所有同步卫星离地心的距离均相同,向心加速度也相同。,【拓展例题】考查内容:地球同步卫星与赤道上物体的比较【典例示范】同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则(),【正确解答】选D。同步卫星的角速度与赤道上的物体随地球自转的角速度相同,所以 选项A、B错;对于同步卫星,所以 对于近地卫星,所以 C错,D对。,【课堂回眸】,
