1、Vol.42，No.1Feb.2023第42卷第1期2023年2月海洋技术学报JOURNAL OF OCEAN TECHNOLOGYdoi：10.3969/j.issn.1003-2029.2023.01.007磁谐振海水电导率测量方法研究石治国1，王韬2（1.海装北京局驻天津地区第一军事代表室，天津300131；2.国家海洋技术中心，天津300112）摘要：针对海水电导率测量问题，本文提出了一种基于磁耦合谐振技术的海水电导率测量方法，从不同角度分析了海水涡流对磁耦合谐振系统的影响，并且利用仿真软件验证了谐振对于磁场与涡流的放大作用。以相位差和有效值两个参数为测量对象，搭建水下磁耦合电导率测量
2、系统进行实验研究，比较了海水电导率变化对系统的影响及电导率测量效果。实验结果表明：采用磁耦合谐振技术，通过测量相位差或电压有效值来进行海水电导率测量是可行的。关键词：磁耦合；磁谐振；海水涡流；非接触式测量；电导率传感器中图分类号：TN98文献标识码：A文章编号：1003-2029（2023）01-0061-08收稿日期：2022-08-10基金项目：山东省自然科学基金资助项目（ZR2020QD041）；国家重点研发计划资助项目（2021YFC2801605）；国家自然科学基金资助项目（52175018）作者简介：石治国（1976），男，硕士，高级工程师，主要从事军工产品质量监督和检验技术研究。
3、E-mail：shi zhiguo_海水盐度是海洋水文测量的要素之一，海水盐度的测量对海洋科学研究、海洋资源开发利用等方面都有非常重要的意义。目前海水盐度测量大多通过海水电导率测量换算出实际盐度1，其具有延迟低、稳定性高、精确度高及测量便利等优点，已成为海水盐度测量的主要手段。海水电导率传感器根据原理的不同，主要可以分为电极式和电磁感应式2。电极式电导率传感器依据的是海水电解导电原理，电极分别用于产生探测电流和测量电极间电压，通过电压和电流的比值得出海水的电导率3。但是由于电极需要浸泡在海水之中容易腐蚀设备4，造成精度失准。电磁感应式海水电导率传感器主要基于电磁感应原理，根据输出的感应电压值来
4、计算出海水电导率5-6。电磁感应式电导率传感器金属部分不与海水接触，非金属外壳不容易被腐蚀，同时也避免了极化效应带来的影响，但随着时间的推移线圈磁芯的磁导率容易受温度的影响而发生变化，进而引起线圈电感发生变化，从而导致测量产生误差。此外，电磁感应式传感器还存在着输出信号弱、灵敏度低、体积偏大等不足。2007 年，Marin Soljacic 教授团队首次提出使用谐振线圈进行能量的中距离范围的无线能量传输，从而引入了磁共振的概念。2014 年，AWAI I等对磁共振系统对海水的穿透能力进行了系统研究7-8，发现了不同厚度的海水对线圈品质因数、谐振频率、系统传输效率的影响，并提出用双层螺旋线圈来限
5、制电场分布，以减少涡流损耗。2016 年，熊浩等9针对 LC 无源线圈（包含电感与电容成分的线圈）对溶液电导率测量系统的影响进行研究，发现当无源线圈处于谐振时，可有效增强探测线圈与溶液间的电磁感应耦合，显著提高溶液测量的探测灵敏度及探测距离。目前磁耦合技术应用的重点方向在无线电能传输方面，尚未有针对电导率测量方面的研究。本文将磁耦合谐振技术10-11进行延伸，提出一种双线圈结构的磁耦合谐振式海水电导率测量系统，将探测线圈与谐振电容相结合，搭建电磁场发射与信号测海洋技术学报第42卷量电路，通过读取在谐振频率下输出端的电压有效值或输入输出端的相位差，实现对海水电导率的测量。1理论背景现有的海水电导
6、率传感器在测量精度上已经达到了较高级别，但是在其他方面仍有一些不足。电极式电导率传感器虽然体积较小，但是其电极容易被海水腐蚀，减小测量精准度和设备可使用时长；感应式电导率传感器虽然可以不与海水接触，但是其测量准确度偏低，且设备体积较大，这些传感器的缺陷均会加大海洋观测的难度。在河口水域，海水和淡水混合后的电导率偏低，常用电导率传感器的下限已经难以满足要求，这就迫切需要一种适合我国沿海地区的新型电导率传感器，实现海水在线检测和海洋灾害预警。1.1磁耦合谐振海水电导率测量系统目前在非接触式海水电导率方面，电磁感应式电导率传感器具有准确度低、体积偏大的缺点。针对这一问题，可以利用磁耦合谐振技术，从电
7、能传输向无接触测量方面拓展与转变。系统转变的示意图如图 1 所示，在无线电能传输方面，系统更注重输出的功率与能量，因而系统需要应用在大电流、大电压环境中；在无接触电导率测量方面，系统应用于相对小电流、小电压的环境中，从而减小了系统发热，提高了测量精度。因此，磁耦合电能传输系统看重于电能的具体传输，而磁耦合电导率测量系统最主要的部分在于准确提取海水的涡流信息，图 1磁耦合谐振技术在测量海水电导率方向的系统转变直流电源负载接收端谐振回路测量电路上位机海水介质线圈涡流逆变电路发射端谐振回路接收端谐振回路整流稳压电路直流电源发射端谐振回路单片机DDS电路测量电路并且转化为可供读取的数据。在小电流、小电
8、压方面，单片机相对于模拟电路和芯片电路具有得天独厚的优势12，其开源性、易实现性、精确性能够帮助系统达到需要的效果，并且单片机易于实现对输出端的信号读取和处理，可在显示端简单显示。为了便于准确测量，系统设计的目的是将海水对交变电流的影响转化为直流输出，便于进行数据读取与处理。与传统无线电能传输先将高频交流电进行整流化为整电压，然后通过滤波电路转为直流不同，测量电路需要较为精准的数值。因此可以采用信号参数提取模拟电路，利用模拟芯片提取出输出端的幅值与相位信息，利用信息进行后期计算，从而准确计算出目前的海水电导率数值。1.2海水电磁理论从电磁场角度来看，双线圈系统空间中的电磁场是两个线圈涡旋电磁场
9、的矢量和。线圈在空间中释放的磁场，在海水介质中会产生感应电流，也就是涡流。单线圈系统电磁场涡流的损耗功率公式如下13。Peddy22|Bzav|2hr433（2-22）（1）式中，为工作频率；Bzav为平均磁场；为相对介电常数；h 和 r 为介质长度和线圈半径；为损耗介质的电导率。由式（1）可以看出，与在空气中的电磁传输相比，涡流损耗与损耗介质电导率有关，由于涡流损耗的存在，输出端的电压值会随电导率增加而减小。通过电磁场计算，可以计算出双线圈系统在近场区的相位差和幅值差的近似公式14如下。=arctan(-1+0r)=0t321/2-（2+2R2）/（2+R2）2|（2）式中，为相位差；为线圈
10、之间的距离的一半；R 为线圈半径；t 为海水几何尺寸；0为自由空间磁导率；0为自由空间介电常数；r为介质62第1期（海水）中的相对介电常数；为便于分析而提取出来的相关参量，在系统确定的情况下，为常数。由此可得，在双线圈系统中相位差会随电导率的增加而减小，因为相位差为负数，所以相位差的绝对值会随电导率的增大而增大。图 2 是水下磁耦合谐振等效电路14示意图，在电路层面，海水涡流可以等效为一条回路，对磁耦合系统中线圈的电感和阻抗大小产生影响，从而产生涡流损耗。利用电路理论，可以确定方程组如下。Us0|0=Z11Z12Z13Z21Z22Z23Z31Z32Z33|I1I2I3|（3）式中，Us为电源电
11、压；I1、I2、I3为图 2 中3 个回路的电流值；Zij为回路相对阻抗。利用矩阵计算方法，容易求得式（4）。I1=UsZ2Z0+（M20）2Z1Z2Z0+M202Z1+M102Z2+M2Z0+2j3MM10M20I2=-jUs（MZ0+jM10M20）Z1Z2Z0+M202Z1+M102Z2+M2Z0+2j3MM10M20I3=-jUs（M10ZL+jMM20）Z1Z2Z0+M202Z1+M102Z2+M2Z0+2j3MM10M20|（4）式中，j 为虚数单位；Z1为发射回路内阻；Z2为接收回路内阻；ZL为负载阻抗；Z0为海水的等效电阻；M 为发射回路和接收回路之间的互感；M10和 M20分
12、别为发射回路和接收回路与等效涡流回路之间的互感。由式（4）可见，海水会对磁耦合系统的输出端幅值和相位产生影响，在文献16中给出了海水对线圈辐射内阻的影响公式，随着电导率增加，海水会使线圈的内阻不断增大，对测量系统的相位和电压产生影响。理论上相位差和电压二者均可以作为电导率测量的采样参数。Rsearad=43（）2-3（）3+215（）5-（5）式中，Rsearad为海水中的辐射电阻；为信号频率；为介质中的磁导率；为线圈的半径；为电磁波的相位常数，在良导体中 （/2）1/2（为海水电导率）。1.3磁谐振对磁场的放大作用仿真软件对于磁场的模拟有着重大优势，通过有限元软件来对系统的电磁场进行仿真分析
13、17，可以减小实验所需的成本与时间，对系统的场量有一个更加直观的认识。利用有限元仿真的电磁场仿真分析，可以得出不同情况下线圈的自感、互感及内阻等参数，为后期实验设计提供帮助。图 3 为有限元软件仿真得出的谐振与非谐振状态下线圈磁场与海水涡流有关场图。由图可见，与非谐振相比，谐振状态的线圈磁场大小峰值由0.000 58 T 增长为 0.004 6 T，由此可见谐振使海水中的磁场增强，为系统整体带来了放大效果，这一点在电导率测量系统中至关重要。图 3（c）和图 3（d）也证明了谐振状态使双线圈系统的涡流密度增大了10 倍以上，因而系统达成理想谐振状态可使海水电导率变化对系统产生的影响放大。减小系统
14、的测量难度，使测量效果大大增强，这也是磁耦合海水电导率测量技术的优势所在。2系统设计2.1线圈结构线圈结构对于磁场的形成有着重要的意义，本文采用了双层印制电路板（Printed Circuit Board，PCB）线圈，PCB 线圈与其他手工绕制的线圈相比，在海水中结构更牢固，不易发生状态上的改变，并且采用制版技术可以使线圈更加规范化，电感值更加精确。采用双层线圈是因为 PCB 板厚度较小，所以双层线圈与单层线圈占用体积几乎相同，但是电感量却因为互感而提高了数倍，因此通过这石治国，等：磁谐振海水电导率测量方法研究图 2水下磁耦合谐振等效电路图补偿电容USZL补偿电容MM10M20接收端回路I1
15、互感发射端回路海水等效电感海水等效回路I2I3海水等效电阻 Z0负载电阻63海洋技术学报第42卷（a）非谐振状态下线圈磁场（b）谐振状态下线圈磁场（c）非谐振状态下海水涡流密度（d）谐振状态下海水涡流密度图 3谐振与非谐振状态下线圈磁场与海水涡流密度场图Btestla0.000 580.000 540.000 500.000 460.000 420.000 380.000 350.000 310.000 270.000 230.000 190.000 150.000 120.000 080.000 040Btestla0.004 60.004 30.004 00.003 70.003 40.0
16、03 10.002 70.002 40.002 10.001 80.001 50.001 20.000 90.000 60.000 30J A/m2250.891 5217.439 3183.987 1150.534 9117.082 783.630 550.178 316.726 1-16.726 1-50.178 3-83.630 5-117.082 7-150.534 9-183.987 1-217.439 3-250.891 5J A/m216.802 414.562 012.321 710.081 47.841 15.600 83.360 51.120 2-1.120 2-3.360 5-5.600 8-7.841 1-10.081 4-12.321 7-14.562 0-16.802 4种线圈设计可以有效增大磁场大小，使海水对系统的影响增强，从而放大测量参数，便于电导率测量。图 4 为本文实验线圈设计的模型图与实物图。2.2高频正弦信号的产生系统产生所需的交流电是用直接数字合成（DirectDigital Synthesis，DDS）器件 AD9833 来实现的，AD983
