1、带径向通风沟的大型水轮发电机励磁电流计算.带径向通风沟的大型水轮发电机励磁电流计算胡 刚，张建涛，王洪瑜，佟德利，尹和松（.哈尔滨电机厂有限责任公司，哈尔滨；.黑龙江牡丹江抽水蓄能有限公司，黑龙江 牡丹江；.辽宁清原抽水蓄能有限公司，辽宁 抚顺）摘 要 励磁电流是大型水轮发电机设计的一个重要参数，直接影响电机的效率、温升等。但受径向通风沟和端部效应的影响，电机铁芯本体磁场沿轴向的分布并不一致。在电机磁路计算时，每一段磁路采用相应的轴向有效长度，很明显该方法并不适用于励磁电流的二维有限元计算。因此，本文提出了电机等效长度计算方法和硅钢片导磁特性等效方法，并将其用于励磁电流的二维有限元计算中。以一
2、台在电站实际运行的真机为例，利用本文提出的方法对其空载和负载励磁电流进行了计算，并与实测结果进行了对比，证明了方法的准确性。关键词 径向通风沟；端部效应；等效长度；并联磁路；励磁电流中图分类号 文献标志码 文章编号（），（，；，；，）：，：；前言转子励磁电流是同步电机的一个重要参数，直接影响发电机效率、转子绕组的温升以及励磁设备的选择，同时与电机的控制策略密切相关。目前对于小型电机，研究主要集中在励磁电流的控制方面，对于大型水轮发电机及发电电动机来说，励磁电流的准确计算更为重要，它关系到转子冷却方式的选择，是电磁设计的一个重要环节。因此，研究励磁电流计算方法对于大容量水轮发电机的开发有至关重要
3、的工程意义。从上世纪 年代开始，我国大电机制造行业均采用哈尔滨大电机研究所出版的电指计算公式进行电机的电磁设计，其设计方法一直沿用至今。它将.大 电 机 技 术电机的磁路分成气隙、定子齿、定子轭、磁极和磁轭等部分，分别计算每段磁路的电机等效长度，进而计算每段磁路的磁势，最后得到空载励磁电流，而负载励磁电流采用保梯向量法或 向量法得到。但传统磁路计算方法很难考虑铁芯局部饱和和漏磁的影响，转子励磁电流的计算存大较大偏差。随着计算机硬件和软件的进步，年代开始采用有限元法计算励磁电流，解决了传统磁路计算方法不能考虑局部磁路饱和、磁场畸变及电机特殊结构等问题。采用三维有限元法，可以有效考虑真实的电机结构
4、，如定子径向通风沟、端部漏磁的影响，但计算模型大、耗时长，不利于工程应用。因此，二维有限元法最适用于励磁电流的计算，由于无法像磁路计算那样分段考虑各部分的轴向长度，因此，如何确定定子铁芯、气隙和转子铁芯都适用的统一的轴向长度成为二维有限元计算的关键问题。为加强定子铁芯和线棒的散热，大型水轮发电机的定子铁芯一般都有径向通风沟，而且转子铁芯一般与定子铁芯不等长，这就给有限元模型轴向长度的确定带来困难。现有文献均按电指的方法采用有效长度进行分析，没有考虑径向风沟的过磁问题，其计算结果准确性不足。本文采用有限元法分析了不同定、转子轴向相对长度的端部磁场分布，得到了对应不同相对长度的等效长度增加量。之后
5、对有径向通风沟的电机磁场分布进行研究，得到了考虑通风沟时电机等效长度的计算方法，并与铁芯等效长度的解析计算方法进行了对比。通过这两方面，得到了同时考虑端部效应和径向通风沟时电机等效轴向长度的计算方法。在此基础上，根据磁路并联原理，对有径向通风沟的电机定转子铁芯材料的导磁特性进行了修正，等效前后总的磁势保持不变。以一台在电站实际运行的水轮发电机为例，计算了空载和负载工况下的励磁电流，并与实测结果进行了对比，验证了励磁电流计算方法的准确性。发电机端部效应分析发电机主磁通有一部分通过转子铁芯端面进入端部区域，然后进入定子铁芯端面，如图 所示。故气隙磁场的轴向长度与定子铁芯和转子铁芯不一样，在电机电磁
6、设计中，一般用转子长加 倍气隙长度加以考虑。事实上，在大型发电机设计中，定子铁芯和转子铁芯不一定完全相同，因此，照搬 倍气隙的算法显然不适合所有情况。为此，本文研究了电机等效长度与定、转子相对长度、气隙大小的关系。图 端部磁场示意图.分析模型建立计算端部效应的等效二维模型，如图 所示，在转子内边界上施加磁势，保持定子铁芯长度不变，转子铁芯长度 分别取 、，采用二维静磁场计算这三种结构的磁场分布。图 计算模型假定经过定子铁芯中心处的磁通为主磁通，可通过沿轴向 对磁密 积分得到：（）取气隙中心线水平段磁密为，则电机的等效长度为：（）则由端部效应引起的等效长度相对转子长度的增加量 为：（）取不同的定
7、子、转子轴向长度差和气隙，应用式（）（），就可获得不同结构下的等效长度增加量。.结果分析对图 所示模型进行二维有限元计算，得到三种结构的磁场分布，如图 所示。可以看出，有部分主磁通从转子端面进入定子端部，气隙磁场沿轴向凸出。带径向通风沟的大型水轮发电机励磁电流计算.图 磁场分布图 为气隙磁密波形与气隙、定转子轴向长度的关系，气隙磁密曲线的中部基本为水平，磁密大小恒定，而受端部效应的影响，在距端面一定距离处磁密开始衰减。图（）为结构一的气隙磁密波形，可以看出，在本体段距转子端面 倍气隙距离时磁密开始衰减，到端面外一个气隙时已经衰减至水平段的。图（）为结构二和结构三两种情况下的气隙磁密图，两条曲线
8、水平段的长度基本相等，都是在距定子端面 倍气隙距离时磁密开始衰减，结构二的磁密值衰减最快，在距定子端面外 倍气隙处仅为水平段的，而结构三为水平段的。因此，传统电磁设计程序中用 倍气隙来考虑端部效应有较大的偏差。取定子铁芯中心线处磁密，如图 所示，随着转子长度的增加，曲线弯曲的曲率越大，说明受端部效应影响，铁芯两端的磁密较大。按公式（）（）进行等效长度增加量的计算，结果见表。图 气隙磁场图 定子铁芯中心处磁密表 三种结构等效长度增加量序号气隙.采用同样的方法，可以分析发现，同样的定、转子长度，如果气隙大小不同，等效长度增加量也不一样。因此，等效长度增加量是 和气隙两个变量的函数，对两个变量分别取
9、不同值，可以得到等效长度增加量的曲面图，如图 所示。在进行电机二维磁场计算时，只需根据定、转子铁芯相对长度和气隙大小，从曲面图上查取等效长度增加量即可。.大 电 机 技 术图 等效长度增加量 有径向通风沟的定子铁芯等效长度计算.等效长度的解析计算在大型水轮发电机电磁设计的磁路计算中，采取与考虑定子开槽影响一样的方式，用气隙磁阻的增加来考虑通风沟的影响，将计算气隙长度乘以磁阻增加系数，如下式：（）（）式中，为通风沟宽，为气隙长。然而，在二维有限元计算中，有限元模型是按照电机截面实际结构建模，不能在气隙磁阻上来考虑由于径向通风沟引起的磁通减少，故而只能在铁芯长度上加以修正，定子铁芯有径向通风沟的电
10、机磁场分布，从分布趋势上来看，与定子开槽的磁场分布规律比较类似，可以参考气隙卡氏系数的计算方法，得到：（）由此可得电机定子铁芯的等效长度为：（）（）式中，为定子铁芯总长，为通风沟数量。.等效长度的数值计算为验证按上述方法计算的电机等效长度是否正确，采用与第 节相似方法，建立带径向通风沟的二维有限元模型，如图 所示，分析气隙及定子铁芯磁密，进而计算等效长度。图 带径向通风沟的二维模型图 为计算得到的磁场分布图，可以看出，受端部效应影响，一小部分磁场从转子铁芯端面经电机端部空气域进入定子铁芯端部，有一小部分从气隙经一小段径向通风沟后进入定子铁芯，大部分磁场从转子经气隙直接进入定子铁芯。图 磁场分布
11、取气隙中心线上的磁密，如图 所示，受径向通风沟影响，磁密呈波浪形，通风沟对应处的磁密略小。图 气隙磁密曲线在定子铁芯上距其内径、和 三处位置，取磁密沿轴向的变化曲线，如图 所示。可以看出，距内径 处，因为有部分主磁场自径向通风沟进入铁芯，故中间每个铁芯段两侧磁密较大，磁密曲线呈马鞍形，两侧铁芯段受端部效应影响，磁密值更大，凹形更突出，靠端面处的磁密更大。距内径 时，两侧铁芯段的磁密外高内低，但斜度较小，说明从端面进入的磁场已经减少很多，而中间铁芯段的磁密曲线均已水平，这是因为已无磁场再从径向风沟进入，磁场重新分布均匀，而到 时，各个铁芯段磁密均已分布均匀，磁通也达到了最大值。取图 气隙磁密曲线
12、中间段的平均值为，定子铁芯 处的磁通为，用式（）（）计算电机等效长度的增加量，并与解析计算结果对比，可以看出，两种方法基本吻合，证明了解析计算方法的准确性，在工程计算中可以直接采用解析法计算二维带径向通风沟的大型水轮发电机励磁电流计算.有限元模型的等效长度。图 定子铁芯磁密表 等效长度增加量对比解析法数值法等效长度增加量.定子铁芯材料特性等效前面两节分析了端部效应以及定子径向通风沟对电机等效长度的影响，得到了等效长度的计算方法。在等效长度范围内，定子不仅有导磁的硅钢片铁芯，还有径向通风沟、漆膜、端部等非导磁区域。由于二维有限元法假定电机本体的材料沿轴向连续，因此，需要将导磁的硅钢片铁芯和非导磁
13、区域等效为一种材料，才能保证回路磁阻与实际电机一致。将等效长度内的定子铁芯分成两部，一部分为纯硅钢片组成的导磁区域，剩下的为空气域，将二者形成简单的并联磁路来考虑，如图 所示。整个铁磁区域和整个空气区域的轴向长度分别为 和，总的轴向长度 为 ，两个平行六面体的宽和高分别为无穷小的 和，假设 轴方向上有一个共同的磁场 穿过铁芯和空气部分，并假定铁芯部分的相对磁导率 在铁芯区域是均匀的。图 铁芯区域和空气区域的并联磁路整个铁芯和空气区域的磁密分别为 和，则：（）（）（）（）（）式中，（）为铁芯相对磁导率的函数，和 都是 的函数。根据图，整个铁芯和空气区域磁链分别为：（）（）（）（）（）（）（）则总
14、的磁链 为：（）（）（）（）等效磁密和相对磁导率定义为：（）（）（）（）（）（）（）将式（）、（）、（）代入（）可得：（）（）（）（）（）（）（）实例验证以一台 的发电机为例，进行励磁电流的有限元计算，电机基本参数见表。表 电机基本参数名称数值名称数值有功功率 电压.频率 极数定子内径 定子长度 通风沟数通风沟宽 最小气隙 转子长度.二维有限元模型根据电机实际结构，建立该电机的二维有限元模型，如图 所示。图 二维有限元模型.大 电 机 技 术根据表，按第、节所用方法，计算得到电机的等效长度为.。据此按第 节方法进行定、转子铁芯导磁特性的等效，结果如图 所示。由于定子径向通风沟的存在，且等效长度
15、大于定、转子铁芯净长，降低了铁芯导磁能力，因此，等效磁化曲线位于原始曲线的下方。图 材料导磁特性等效.计算结果采用时步有限元法，对空载、负载工况下的励磁电流进行了计算，磁场分布如图 所示，励磁电流计算结果见表，可以看出，计算值与真机试验值极为接近，误差在 以内，证明本文提出的长度等效方法是准确的，可以用于电机的电磁性能分析。图 二维磁场分布表 励磁电流计算结果计算值 实测值 误差 空载.负载.结论本文对大型水轮发电机励磁电流计算的相关关键问题进行了研究，提出了相应的解决方案，并以实际运行的真机为例，证明了计算方法的准确性，并得出以下结论：（）采用数值计算方法，分析了不同定、转子轴向相对长度的端
16、部磁场分布，得到了对应不同相对长度的等效长度增加量，相比于传统 倍气隙的简单算法，可以更准确地考虑端部效应对电机电磁性能的影响；（）参考电磁设计中考虑开槽影响的卡氏系数计算方法，提出了有径向通风沟的铁芯等效长度解析计算方法，并与数值计算结果进行了对比，证明了解析算法的准确性；（）采用磁路并联原理，推导得出了定、转子铁芯材料特性的等效方法，解决了带径向通风沟的电机二维电磁场计算的关键问题。参 考 文 献 熊志，孙旭东，柴建云 电励磁同步电机电流协调控制策略及稳态特性分析 微电机，（）：周扬忠，胡育文，黄文新 基于直接转矩控制电励磁同步电机转子励磁电流控制策略 南京航空航天大学学报，（）：，带径向通风沟的大型水轮发电机励磁电流计算.卞张铭 电励磁双凸极电机宽速域运行电流控制技术研究 南京：南京航空航天大学，叶东，李和明 凸极二轴励磁同步电机励磁电流的折算和气隙磁密的确定 大电机技术，（）：，傅自清，李俭君 同步电机负载励磁电流的确定 大电机技术，（）：胡笳，罗应立，刘晓芳，等 汽轮发电机暂态分析中计及励磁电流集肤效应的时步有限元模型 中国电机工程学报，（）：，梁艳萍，陈建清，黄浩 转子磁路
