1、信息系统项目管理师系统集成项目管理工程师,2017年下半年全国计算机技术与软件专业技术资格(水平)考试,计算题专题精讲2017年8月,讲师：朱建军 QQ/微信:915446173,考虑到2017年下半年高级信息系统项目管理师可能会在8月中下旬或9月可能会出新教程！故课程作出小的调整，先讲下计算题，当然中高级下午这块案例分析必考一个计算题，此部分做的好与坏决定了您案例能否通过。大家务必重视！下面几次课讲课时间安排如下：计算题第一次成本类计算：2017年7月31日计算题第二次进度类计算：2017年8月2日计算题第三次成本进度综合类计算：2017年8月4日计算题第四次成本进度综合类计算、上午的小计算
2、题：2017年8月6日计算题第五次运筹学计算题-高级2017年8月8日,2,在系统集成项目管理工程师和信息系统项目管理师考试中，会涉及到一些计算题，上午和案例分析都考，案例必考1道大题，主要涉及到项目管理中的计算：1、进度-单/双代号网络图、六标时、总时差和自由时差计算、进度压缩、关键路径/关键工作、完工概率2、成本-挣值分析、预测技术3、立项管理：NPV、投资回收期4、决策树、沟通渠道数计算、盈亏平衡点、资源平衡等一些小的计算3+4上午考1分左右5、管理科学基础：这部分内容教材上没有，凭经验去完成，可以看看历年考过题目的解题思路。-高级需要掌握，中级不看,3,4,5,计算题精讲,成本计算类,
3、6,对于成本的计算，我们需要掌握：1、PV,EV,AC需要理解，根据题目给出的一些个条件需要求得这些值；2、CV，SV,CPI,SPI公式必须记住，计算结果要对；需要根据求得的值判断项目的进度和成本的执行情况，并给出相应的解决措施；3、挣值里的公式需要会转换。比如EV=?PV=?AC=？4、典型和非典型需要会判断，公式需要记住；5、计算典型和非典型不一定需要用公式，要学会用定义去解题，所以需要掌握BACETCEACVAC的定义6、对于挣值，核心是找参数，拿到题目后就需要找此。7、求完工还需要多少天，可以尽力了解（可能是计算求得，也可能是根据工作效率求得）8、案例分析一定要写过程、公式，就算结果
4、不对，也有过程分9、注意成本计算结合网络图、横道图、表格参数类的考题，三个参数是关键【温馨提醒】计算题出的简单那是非常简单，出的难也可能会比较难，主要是题目具有心意或者具有二义性，考生在很短的时间内不一定能够搞懂题意，导致一些参数计算错误，失分严重！建议大家把一些比较基础的知识点搞情况，偏题、难题怪题尽量看懂，搞不懂也关系不大！,7,绩效衡量分析（挣值）（案例分析重点，必考）挣值技术是将已经完成工作的预算成本（挣值），按原先分配的预算值进行累加获得的累加值，与计划工作的预算成本（计划值）和已完成的工作的实际成本（实际值）进行比较。需要掌握记住挣值的3个参数，4个指标：PV、EV、AC、CV、S
5、V、CPI、SPI。需要深入考核PV、EV、AC的理解，从一段文字描述中计算出PV、EV、AC，对于概念没有掌握者，很难拿全分。要熟悉挣值分析法来分析时间/进度/成本偏差，会画图和看图分析：PV：预算值；应该完成多少工作,（按照计划截止目前应该花费的预算）-要干的活EV：已完成任务的预算值；完成了多少预算的工作（实际完成的工作，按照预算标准应该有的花费）-干完的活AC：已完成任务的实际值；完成工作的实际成本是多少（截止目前实际的花费）-实际花费进度偏差：SV=EVPV 进度执行指数：SPI=EV/PV 成本偏差：CV=EVAC 成本执行指数：CPI=EV/AC；SV0，CV0都是好的 1，SP
6、I1都是好的1都是不好的怎么根据当前绩效提出改进措施？进度落后、成本超支了怎么办？,8,9,10,11,12,13,14,例题1：已知：某项目计划工期12个月，每月预算1万元，在4月末时，发现实际完成3个月的工作量，花费3.5万元。问题：1、在4月末时，此项目的EV、PV、AC？2、评价此时该项目的进度、成本绩效。,15,【例题2】下表是项目甲、乙、丙三个项目的进度数据，则（）最有可能在成本的约束内完成。A项目甲 B项目乙 C项目丙 D项目甲和项目丙【例题3】项目经理小张对自己正在做的一个项目进行成本挣值分析后，画出了如下所示的一张图，当前时间为图中的检查日期。根据该图小张分析:该项目进度（1
7、），成本（2）。（1）A正常 B落后 C超前 D无法判断（2）A正常 B超支 C节约 D无法判断,16,挣值分析各项指标图，要求会看图，会判断进度和成本的执行情况，要会计算完工预测EAC和ETC:,17,预测技术（完工预测）（案例分析重点，必考）完工预测：难点。关键在于掌握典型偏差和非典型偏差，早期记公式，能够判断典型或非典型偏差即可解题，现在考核对公式的理解，因此，要求能够推到出典型偏差的公式，并能够充分理解。完成尚需估算ETC、完成时估算EAC、项目总预算BAC=完工时的PV总和，VAC完工偏差=BAC-EACETC有2个计算公式，必须掌握：1）非典型的偏差计算ETC（当前的偏差被视为一种
8、特例，并且项目团队认为将来不会发生类似的偏差，需要纠偏）：-记住非典，坏东西，需要根本解决！ETC=BAC 截止到目前的累加EV 2）典型的偏差计算ETC（当前出现的偏差被视为具有典型性，可以代表未来的偏差）：ETC=（BAC 截止到目前的累加EV）/累加CPI EAC也分两种，基于典型和非典型，但公式一样：EAC=AC+ETC=BAC/CPI 挣值技术表现形式各异，是一种通用的绩效测量方法。它将项目范围、成本（或资源）、进度整合在一起，帮助项目管理团队评估项目绩效；,18,【例题4】某正在进行中的项目，当前的PV=2200元、EV=2000元、AC=2500元，当前项目的SV和项目状态是（4
9、5），该项目的CPI和成本绩效是（46）。（45）A-300元;项目提前完成 B+200元;项目提前完成 C+8000元;项目按时完成 D-200元;项目比原计划滞后（46）A020;实际成本与计划的一致 B080;实际成本比计划成本要低 C080;实际成本超出了计划成本 D125;实际成本超出了计划成本,19,【例题5】某ERP软件开发项目共有12个模块，项目经理对较件进行了成本预算，预算每个模块的开发成本为5万元，按照项目管理计划，每月开发一个模块，12个月完成开发工作。在项目进行到第3个月底的时候，项目经理对照计划，发现刚完成了2个模块的开发工作，经统计，实际花费的成本为15万元。若按照
10、目前的绩效情况，到所有模块开发完成时预计托费的总成本为(3)。A90万 B 75万 C 70万 D 66,7万【答案】A【解析】此题考察的是挣值分析，必须掌握，高频考点BAC=12*5=60 PV=3*5=15 EV=2*5=10 AC=15CPl=EV/AC=10/15=2/3，ETC=(BAC-EV)/CPl=(60-10)/(2/3)=75，EAC=AC十ETC=15+75=90,20,【例题6】某项目包含A.B.C三项主要活动，项目经理在成本估算时采用自下而上的估算方法，分别估算出三项活动的成本分别为13万元，23万元和8万元，同时为了应对未来可能遇到的不确定因素，预留了10万元的管理
11、储备，同时为每个活动预留了2万元的准备金，该项目的总预算为（1）万元。项目进行到第二个月时，实际花费为20万元，完成总工作量的30%。如果项目按照当前的绩效继续进行下去，预测项目的完工尚需成本ETC约为（2）万元（1）A.44 B.54 C.60 D.50（2）A.46.7 B.40.7 C.45 D.46【解析】总预算直接相加。13+23+8+10+6=60这里要注意的是管理储备是项目预算的一部分，但不是成本基准的一部分，所以不纳入挣值计算。典型情况下ETC=（BAC-EV）/CPI=(50-50*30%)/50*30%/20=46.7,21,【例题7】假设某项目任务已进行了充分细化分解，任
12、务安排及完成情况如下图，已获价值适用50/50规则（活动开始执行即获得一半价值），则下图中项目监控点的PV、EV、BAC分别为（）。A.PV=4200、EV=3000、BAC=5200 B.PV=4200、EV=3300、BAC=4600 C.PV=3600、EV=3300、BAC=5200 D.PV=3600、EV=3600、BAC=4600,22,【例题8】某大楼布线工程基本情况为：一层到四层，必须在低层完成后才能进行高层布线。每层工作量完全相同。项目经理根据现有人员和工作任务，预计每层布线需要一天完成。项目经理编制了该项目的进度计划，并在 3 月18 号工作时间结束后对工作进展情况进行了
13、评估，如下表所示：,23,【问题1】（5分）请计算2011 年3 月18 日时对应的PV、EV、ACCPI 和SPI。【问题 2】（4分）(1)根据当前绩效，在下图中划出AC 和EV 曲线。（2 分）（2）分析当前的绩效，并指出绩效改进的具体措施。【问题 3】（6分）（1）如果在2011年3月18日绩效评估后，找到了影响绩效的原因并予以纠正，请预测此种情况下的ETC,EAC和完工日期。（2）如果在2011年3月18日绩效评估后，未进行原因分析和采取相关措施，仍按目前状态开展工作，请预测此种情况下的ETC,EAC和完工日期。,24,【问题1】（5分）PV=20000;EV=10000;AC=80
14、00;CPI=EV/AC=10000/8000=125%;SPI=EV/PV=50%（每算对一个得1分，总分5分）【问题2】（4分）（1）（2分）（2）目前的绩效：成本节省；进度滞后。（1分）具体的措施：增加工作人员；赶工；必要时调整计划或基准。（1分）【问题 3】（6分）（1）ETC=BAC-EV=30000；EAC=AC+ETC=38000。预测的完工日期为3 月21 日。（3分）（2）ETC=（BAC-EV）/CPI=24000；EAC=AC+ETC=32000。预测的完工日期为3 月24 日。（3分）,25,【例题9】2014上半年系统集成项目管理工程师下午试题四（18分）【说明】某系
15、统集成公司项目经理老王在其负责的一个信息系统集成项目中采用绩效衡量分析技术进行成本控制，该项目计划历时10个月，总预算50万元。目前项目已经实施到第6个月末。为了让公司管理层了解项目进展情况，老王根据项目实施过程中的绩效测量数据编制了一份成本执行绩效统计报告，截止第6个月末，项目成本绩效统计数据如下表所示：【问题1】（5分）请计算该项目截止:到笫6个月末的计划成本（PV）、实际成本（AC）、挣值（EV）、成本偏差（CV）、进度偏差（SV）。【问题2】（4分）请计算该项目截止到第6个月末的成本执行指数（CPI）和进度执行指（SPI）。并根据计算结果分析项目的成本执行情况和进度执行情况。【问题3】
16、（3分）根据所给数据资料说明该项目表现出来的问题和可能的原因。【问题4】（6分）假设该项目现在解决了导致偏差的各种问题，后续工作可以按原计划继续实施，项目的最终完工成本是多少？,26,【问题1】5分PV=37 AC=23 EV=23.8CV=EV-AC=0.8 SV=EV-PV=-13.2【问题2】4分CPI=EV/AC=103.5%SPI=EV/PV=64.3%成本节省，进度滞后【问题3】3分表现出问题及原因1.进度滞后的问题，可能原因：(1)进度计划不周(2)资源分配问题，导致某些工作因缺少资源展开缓慢(3)历时估算不准(4)进度执行的监控不力，未及时发现变更或发现后未及时管理纠偏2.成本
17、节省可能带来质量风险(1)成本的节省可能带来工作或产品质量下降(2)工作范围可能未得到确认，部分工作遗漏从而形成的成本节省。【问题4】6分由于解决了导致偏差的问题，后续工作按原计划执行，所以ETC=BAC-EV=50-23.8=26.2 EAC=AC+ETC=23+26.2=49.2,27,【例题10】2012年下半年中级试题三【说明】某项目6个月的预算如下表所示。表中按照月份和活动给出了相应的PV值，当项目进行到3月底时，项目经理组织相关人员对项目进行了绩效考评，考评结果是完成计划进度的90%。,28,【问题1】（7分）请计算3月底时项目的SPI、CPI、CV、SV的值，以及表中1、2处的值
18、（注：表中1处代表“编制计划”活动的EV的值，表中2处代表“概要设计“活动的EV值）。【问题2】（7分）（1）如果项目按照当前的绩效继续进行，请预测项目的ETC（完成时尚需估算）和EAC（完成时估算）。（2）请评价项目前3月的进度和成本绩效并提出调整措施。【问题3】（6分）假设项目按照当前的绩效进行直至项目结束，请在下图中画出从项目开始直到结束时的EV和AC的曲线，并在图中用相应的线段表明项目完成时间与计划时间的差(用“t”标注)、计划成本与实际成本的差（用“c”标注）。,29,【参考答案】【问题1】（7分）3月底时，PV=4000+10000+10000=24000 AC=4000+1100
19、0+11000=26000SPI=90%（1分）SPI=EV/PV EV=SPI*PV=0.9*24000=21600（1分）CPI=EV/AC=21600/26000=83%（1分）CV=EV-AC=21600-26000=-4400（1分）SV=EV-PC=21600-24000=-2400（1分）=4000+4000=8000（1分）说明：当某活动完成后，就是EV=PV21600-8000-12000=1600(1分）说明：3月底总EV减去编制计划和调研的EV【问题2】（7分）（1）ETC=（BAC-EV）/CPI=（50000-21600）/0.83=32417（2分，公式对给1分）E
20、AC=AC+ETC=21600+34217=60217（2分，公式对给1分）（2）进度绩效：进度落后（1分）成本绩效：成本超支（1分）调整措施：用效率高的人员更换效率低的人员，或提前开展数据库设计或详细设计工作（1分）,30,【问题3】（6分）AC与EV曲线可以是直线、曲线、折线（2分），只要与PV相对位置画对就给分，t，c每标对一个给1分。,31,【例题11】高级2017年上半年真题【说明】某项目工期为6个月，该项目的项目经理在第3个月末对项目进行了中期检查，检查结果表明完成了计划进度的90%，相关情况见下表（单位：万元），表中活动之间存在F-S关系。,32,【问题1】（8分）计算中期检查时
21、项目的CPI、CV和SV，以及“概要设计”活动的EV和SPI。【问题2】（4分）如果按照当前的绩效，计算项目的ETC和EAC。【问题3】（8分）请对该项目目前的进展情况作出评价。如果公司规定，在项目中期评审中，项目的进度绩效指标和成本绩效指标在计划值的正负10%即为正常，则该项目是否需要采取纠正措施？如需要，请说明可采取哪些纠正措施进行成本控制；如不需要，请说明理由。,33,【问题4】（5分）结合本案例，判断下列选项的正误（填写在答题纸的对应栏内，正确的选项填写“”，错误的选项填写“”）：（1）应急储备是包含在成本基准内的一部分预算，用来应对已经接受的已识别风险，并已经制定应急或减轻措施的已识
22、别风险。（）（2）管理储备主要应对项目的“已知未知”风险，是为了管理控制的目的而特别留出的项目预算。（）（3）管理储备是项目成本基准的有机组成部分，不需要高层管理者审批就可以使用。（）（4）成本基准就是项目的总预算，不需要按照项目工作分解结构和项目生命周期进行分解。（）（5）成本管理过程及其使用的工具和技术会因应用领域的不同而变化，一般在项目生命期定义过程中对此进行选择。（）,34,【问题1】（8分）SPI=0.9 PV=4+10+10=24万 EV=SPI*PV=0.9（4+10+10）=21.6万AC=4+11+11=26万 CPI=EV/AC=21.6/26=0.83 CV=EV-AC=
23、21.6-26=-4.4万 SV=EV-PV=21.6-24=-2.4万 EV（概要设计）=21.6-（4+4+6+6）=1.6万 SPI（概要设计）=EV/PV=1.6/4=0.4万【问题2】（4分）EAC=BAC/CPI=50/0.83=60.2万 ETC=EAC-AC=60.217-26=34.217万 或者：ETC=（BAC-EV）/CPI=(50-21.6)/0.83=34.217EAC=AC+ETC=26+34.217=60.217,35,【问题3】（8分）CPI=0.83 CPI=EV/PV=21.6/24=0.9 项目成本超支 项目进度在正常可控范围（未超出10）纠正措施：（1
24、）用高效人员代替低效人员（2）缩小活动范围或者降低活动要求（3）通过改变方法或技术提高生产效率【问题4】（5分）对 错（未知 已知-未知是应急储备金的概念）错（不是成本基线一部分）错 对【江山老师温馨提示】此题与2012年下半年中级系统集成项目管理工程师基本一样，所以历年中高级真题大家务必重视,36,【例题12】2013年下半年中级真题18分【说明】某企业承接了某政府部门的系统集成项目，项目投标费用为 5 万元，预计每个子项目开发完成后的维护成本为 50 万元，项目初步的 WBS 如图 1 所示。,37,【问题1】（2 分）假如估算出子项目 1 的开发成本为 200 万元，子项目 2 的开发成
25、本为 150 万元，则该项目的全生命周期成本为多少万元？【问题2】（7 分）假设交付物 1.1 和 1.2 之间的成本权重比分别为 40%和 60%，交付物的工作包成本可以平均分配。根据以上项目的总体估算。如果你是项目的项目经理，综合安全所述，请写出成本预算的步骤并计算各工作包成本。【问题3】（3 分）请说明成本估算和成本预算之间的区别与联系。【问题4】（6 分）该项目的项目经理在完成以上成本预算后，制订了全新的成本管理计划，安排了新来的小王负责监控项目成本，小王认为成本控制关键在于跟踪各项工作的实际成本，于是他严格记录了各项工作所花费的实际成本。当子项目1快要完成时，项目经理突然发现工作包
26、1.2.2 的成本有些超支。项目经理于对成本管理人员进行了批评。同时启动了管理储备金来解决问题。依据案例，你认为项目在进行成本控制时存在哪些问题？,38,【问题1】（1）5+200+150+50+50455（万元）（2分）【问题2】答：（1）成本预算的步骤：首先要得到项目的总体估算；将项目总成本分摊到项目工作分解结构的各个工作包上；将各个工作包成本再分配到该工作包把包含的各项活动上；确定各项成本预算支出的时间计划及此项目成本预算计划。（3分）（2）工作包 1.1.1 成本：200*40%80 万元（1分）交付物 1.2 成本：200*60%*120 万元（1分）工作包 1.2.1 成本1.2.
27、2 成本120*0.560 万元（1分）工作包 2.1.1 成本交付物 2.1 成本150 万元（1分）【问题3】（1）成本估算和预算的联系：运用类比估算、参数模型、自下而上等工具和技术；都是以 WBS为基础的。（2）成本估算和预算的区别：估算成本是对完成项目活动所需资金进行近似估算的程；估算成本其输出是成本估算，这种估算并未得到管理层的批准；成本估算的精确程序以工作包为基础；制定预算是汇总所有单个活动或工作包的估算成本，建立一个经批准的成本基准的程；成本预算将基于工作包的成本估算分配到每项活动及相应时间段；成本预算输出的是成本基准计划即经过批准的成本预算。（答案包括但不限于以上内容，列举出其
28、中3个小点即可，每小点1分，答案类似即可）,39,【问题4】（1）管理储备项目经理没有权限单独使用，需要经过评审审批才可以。（2）成本超支应该马上分析超支原因，对引起超支的因素施加影响，而不是指责团队成员。（3）成本控制不仅要跟踪每项工作的实际成本，还将实际成本与预算成本进行对比分析，找出成本基准的偏差。（4）项目经理应该定期、不定期进行项目成本控制检查，而不是偶尔的检查；要在开始时，实施中，结束后都要进行检查。（5）不应该将监控项目成本的工作交给新来的小王，应该交由有经验的人员负责。（答案包括但不限于以上内容，列举出其中3个小点即可，每小点2分，答案类似即可）,40,【例题13】2013年下
29、半年高级级真题25分项目组成员小张根据项目经理的要求绘制了项目A的WBS图（图1），并根据工作量对项目的成本进行了分配，见表1。,41,【问题1】（3分）如果小张采取自下而上的估算方法。请计算A1、A2、A的估算值分别是多少？【问题2】（10分）在进行项目预算审批时，财务总监之处在2012年初公司实施过一个类似项目，当时的决算金额是50万元，考虑到物价因素增加10%也是可接受的，财务总监要求据此更改预算，请根据财务总监的建议列出A1、A2、A1.1、A2.1的估算值以及项目的总预算【问题3】（3分）项目经理认为该项目与公司2012年初实施的一个类似项目还是有一定区别的，为稳妥起见，就项目预算事
30、宜1，项目经理可以向公司财务总监提出何种建议【问题4】（9分）除了自下而上的估算方法，本案例还应用了哪些成本估算方法？成本估算的工具和技术还有那些？,42,【问题1答案】A1的估算值=12+14=26万元；A2的估算值=18+16=34万元；A的估算值=26+34=60万元（每个计算结果1分）【问题2】A1的估算值=55X26/60=23.833万元；A2 的估算值=55X34/60=31.167万元；A1.1的估算值=55X12/60=11万元；A2.1 的估算值=55 X18/60=16.5 万元；项目的总预算=50X（1+10%）=55万元（每个计算结果2分）【问题3】项目预算建议：（1
31、）要留有弹性，综合考虑每个活动应急储备、每个工作包应急储备和整个项目的管理储备等因素；（2）要以项目需求为基础；（3）要与项目目标相联系，必须同时考虑项目质量目标和进度目标（答案包括但不限于以上内容，每小点1分，答案类似即可）【问题4】还应用了资源费率法、成本参数估算法、成本类比估算法等方法（每个2分）估算项目成本的工具和技术还有:准备金分析（储备分析）：质量成本（COQ）;成本三点佔算；专家判断；项目管理软件；群体决策技术（如头脑风暴、德尔菲技术）等（答案包括但不限于以上内容，列举出其中3个小点即可，每小点1分，答案类似即可）,43,计算题精讲,进度计算类,44,对于进度的计算，我们需要掌握
32、：1、根据题目给的活动之间的依赖关系，画出单代号网络图（6标时自己画是从0开始。如果一些题目给的图是从1开始的，请注意到底是几天）；2、只给出活动的前后关系，补全单代号网络图每个活动的六标时图（正推法和逆推法需要掌握）；3、根据给出的网络图，找关键路径，计算项目的总工期；4、一些活动的变化会导致关键路径发生改变，注意关键路径的变化问题5、对一些路径比较多的项目，我们要学会用标号法去求最短和最长路径6、根据网络图，我们要学会计算某个活动的总时差和自由时差；总时差=最迟-最早，要么是开始，要么是结束。自由时差=Min（紧后活动的ES）-此活动的EF7、压缩工期；进行活动压缩时，需要压缩关键活动，压
33、缩可以压缩的活动，压缩代价最小的活动，而且要注意压缩后关键路径是否变化。8、求标准差、方差、期望值、完工概率的小计算必须掌握；9、双代号网络需要看懂，大概需要知道怎么画，和单代号的区别？双代号时标网络图会计算活动的总时差、自由时差、找关键路径！,45,用到PERT的命题形式：在给出工程的最可能完工时间、最乐观完工时间和最悲观完工时间的基础上，计算工程的估算工期及标准差，或者计算工程在某时间段内完工的概率。活动持续时间/期望值te=（to+4*tm+tp）/6 最可能时间：tm、最乐观时间：to、最悲观时间：tp持续时间标准差=（tp-to）/6 算完工概率：需要记住3个数字68%，95%，99
34、%，面积法解题，注意听课听懂即可,图的含义为：工程在估算工期前后1 期间内完工的概率为68%，在估算工期前后2 期间内完工的概率为95%，估算工期前后3 期间内完工的概率为99%。,46,PERT类考题例题：1、过去几年小李完成了大量网卡驱动模块的开发，最快6天完成，最慢36天完成，平均21天完成。如今小李开发一个新网卡驱动模块，在21天到26天内完成的概率是（36）。A683%B341%C582%D281%【解析】此题考察的是PERT，必须掌握，高频考点 面积法，估计工时：乐观工时=6天，最可能工时=21天，悲观工时=36天，方差（366）/65天，6至36共有6个方差；21至26天刚好落在
35、U至1西格码之间。,47,PERT类考题例题：2、某项目预计最快12天完成，最慢36天完成，21天完成的可能性最大。公司下达的计划是18天完成，要使计划完成的概率达到50%，在计划中需要增加（2）天应急时间。A4 B6 C8 D22【答案】A,48,单代号网络图和双代号网络图的区别：1、前导图（PDM）/单代号网络图用节点表示活动，用箭线表示活动之间的关系一项活动前的活动为紧后活动，后面的活动为紧后活动活动之间可以表达四种依赖关系2、箭线图（ADM）/双代号网络图用箭线表示活动，活动之间用节点连接有虚活动,49,前导图法包括活动之间存在的4种类型的依赖关系：（1）结束-开始的关系（F-S型）：
36、前序活动结束后，后续活动才能开始（2）绪束一结束的关系（F-F型）：前序活动结束后，后续活动才能结束（3）开始。开始的关系（S-S型）：前序括动开始后，后续活动才能开始（4）开始：结束的关系（S-F型）：前序活动开始后，后续活动才能结束,50,单代号网络图（六标时网络图）（必须掌握，案例必考）：1、六标时图示例：2、ES、EF、LS、LF的概念：1）最早开始时间（ES）:某项活动能够开始的最早时间。2）最早完成时间（EF）:某项活动能够完成的最早时间。EF=ES+工期估算 3）最迟完成时间（LF）:为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间 4）最迟开始时间（LS）:为了使项目按时完成，某
37、项工作必须开始的最迟时间 LS=LF-工期估算 5）总时差=工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间=LS-ES=LF-EF6）白由时差不影响紧后工作的最早开始时间的最大时间=min紧后工作的ES-EF7）关键路径：所有从开始到结束的路径中，活动历时之和最大的路径。8）总工期：关键路径的活动历时之和。,51,3、怎么确定六标时 采用正推法确定最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）采用逆推法确定最迟开始时间（LS）和最迟完成时间（LF）正向取最大值，逆向取最小值；基本步骤：先用正推法计算所有工作的ES和EF：每一个工作的ES为其所有紧前工作中EF的最大值，各工作的EF=该工作的ES+工期；没有
38、紧前工作时，ES取项目开始时间。然后用逆推法计算所有工作的LF和LS：每一个工作的LF为其所有紧后工作中LS的最小值，各工作的LS=该工作的LF-工期；没有紧后工作时，LF取项目结束时间或规定的时间。找出图中总时差为零的各项工作，由这些工作组成的路径即为关键路径。,52,单代号网络图示例：,53,单代号网络图示例：,54,【例题】在下面的项目网络图中（时间单位为天），活动B的自由时差和总时差分别为（1），如果活动A的实际开始时间是5月1日早8时，在不延误项目工期的情况下，活动B最晚应在（2）前结束。（中13上32）（1）A.0，0 B.0，1 C.1，0 D.1，1（2）A.5月5日早8时 B
39、.5月6日早8时 C.5月7日早8时 D.5月8日早8时,55,关键路径1、关键路径是项目中所有路径中最长的路径，一个项目可以有多个，并行的关键路径；关键路径的工期决定了整个项目的工期，任何关键路径上的终端元素的延迟在浮动时间为零或负数时将直接影响项目的预期完成时间（例如在关键路径上没有浮动时间）。2、一些活动的改变可能会导致关键路径发生变化，这个是计算题经常的考点；3、关键路径越多，风险就越大，越难管理4、关键路径上的总时差总是为0或者负数，如果出现负数应该尽快解决，使之等于0；,56,双代号网络图找关键路径：,57,双代号网络图介绍,58,关键路径考题例题：1、依据下面的项目活动网络图中，
40、该项目历时为_（1）天。A10 B11 C13 D14,右图：掌握标号法确定关键路径，上课注意听懂,59,如何用标号法快速求关键路径、总时差、自由时差？1.定关键线路:取大减小是波形线从开始至结束按标号（.）依次写出最早开始时间，有多个紧前工作的取大，并在小于最大值的紧前工作上画波形线，线上写出差值（如图）标到结束工作时，可以算出工期；由最后向前没有经过波形的线上画线，即为关键线路2.自由时差，波形线上的时间即为自由时差3.总时差-本工作波形线与后续线路波形线之和的最小值即为总时差4.指向关键线路的工作，其总时差与自由时差必相等5.重点理解自由时差与总时差的概念记忆更深刻,60,网络计划的标号
41、法，其实是源自六时标注法，只是把六时省略为三时，分别计算每个节点的最早开始和最迟完成时间，然后计算其自由时差。而其总时差=紧后线路上自由时差之和的最小值。,61,首先，标号的原则是：（一）必须从左向右，依照节点编号顺序，依次计算各节点标高。（二）节点标号取大值（因为计算的是最早开始时间）。（三）虚工作时间算0。（四）标出每个节点的来源节点及累计时间。依此规则计算各节点编号：,62,通过各节点的标号，可以求出最后一个节点的最早开始时间，也就是该网络计划的计划总工期。然后从最终节点开始沿标号寻找关键线路。每到一个标号，寻找其源节点，将其连线就是关键线路。,63,接着就可以计算各工作的自由时差。关键
42、线路上的工作自由时差是不需要计算的，他们的自由时差是0。剩下的工作的自由时差怎么计算呢？每项工作的自由时差=其终节点的标号-（其始节点的标号+该工作持续时间）。例如E工作其终节点的标号为16，其始节点标号为6，工作持续时间为5，那么其自由时差=16-（6+5）=5。依此规则计算各工作的自由时差。并附波浪线。,64,现在只剩下工作的总时差没有计算。工作的总时差=其紧后线路上自由时差之和的最小值+其自由时差。（双代号时标网络通用）例如C工作，其自由时差为1，其后有两条工作线路：DFH/GFH。在DFH上，自由时差之和（波浪线之和）=0；在GFH上，自由时差之和=2。所以C工作的总时差=1+0=1。
43、依次计算剩余工作的总时差。,65,关键路径考题例题：2016年下半年高级真题：2、下图中从A到E的最短路线是（66），最长度是（67）。（66）A.AB1C1D2E B.AB2C1D1E C.AB3C2D2E D.AB2C2D3E（67）A.70 B.80 C.90 D.100,66,关键路径考题例题：3、某项目最初的网络图如下，为了压缩进度，项目经理根据实际情况使用了快速跟进的方法：在任务 A 已经开始一天后开始实施任务 C，从而使任务 C 与任务 A 并行 3 天。这种做法将使项目（2）。A完工日期不变 B提前 4 天完成 C提前 3 天完成 D提前 2 天完成4、已知网络计划中工作M有两
44、项紧后工作，这两项紧后工作的最早开始时间分别为第12天和第15天，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第6天和第8天，如果工作M的持续时间为4天，则工作M总时差为（）天 A1 B2 C3 D4-六标时的判断,67,总时差所表示的机动时间是指本工作各条宽松线路的机动时间中的最小值。线路的机动时间是指本条线路上的波形线长度之和或时间间隔之和；,【简单来说】计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，既不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。,68,例题：假设Tp=1
45、5，求BDHJ的总时差和自由时差,69,时标网络图：-掌握【例题】5、某项目的时标网络图如下（时间单位：周），在项目实施过程中，因负责实施的工程师误操作发生了质量事故，需整顿返工，造成工作4-6拖后3周，受此影响，工程的总工期会拖延（3）周。（高09上14）A 0 B 1 C 2 D 3,70,【例题1-高级15上案例】某信息系统工程项目由ABCDEFG七个任务构成，项目组根据不同任务的特点，人员情况等，对各项任务进行了历时估算并排序，并给出了进度计划，如下图：【问题1】（10分）（1）请指出该项目的关键路径、工期。（2）本例给出的进度计划图叫什么图？还有哪几种图可以表示进度计划？（3）请计算
46、任务A.D和F的总时差和自由时差（4）若任务C拖延1周，对项目的进度有无影响？为什么？,71,【问题1】参考答案：（1）关键路径为BDEG，工期为24周。（2）本例的进度图为双代号时标网络图，表示进度的图还有单代号网络图、甘特图、前导图等。（3）A的自由时差=ESC-EFA=5-3=2（周），A的总时差=LFA-EFA=6-3=3（周）。D为关键工作，其自由时差为0和总时差均为0。F的自由时差=ESG-EFF=22-15=7（周），F的总时差=LFF-EFF=22-15=7（周）。（4）因为任务C在非关键路径上，且有1周自由时差，所以推迟1周对项目进度没有影响。因为C的有6周的自由时差、1周的
47、总时差。,72,【例题2-高级15下案例】已知某公司项目由ABCDEGHI八个活动构成，项目工期要求为100天。项目组根据初步历时估算、各活动间逻辑关系得出的初步进度计划网络图如下图所示（箭线下方为活动历时）。【问题1】（7分）（1）请给出该项目初步进度计划的关键路径和工期。（2）该项目进度计划需要压缩多少天才能满足工期要求？可能需要压缩的活动都有哪些？（3）若项目组将B和H均压缩至30天，是否可满足工期要求？压缩后项目的关键路径有多少条？关键路径上的活动是什么？,73,【问题1 参考答案】（7分）1、关键路径 BGI（1分）工期120天（1分）2、进度需要压缩20天（1分）才可以满足工期，可
48、能压缩的活动有BGIADH活动（2分）。3、若项目组将B和H均压缩至30天，可以满足。（1分）压缩后项目的关键路径有3条，两条关键路径上的活动分别是BGI与ADH、ADI（1分）,74,【例题3中级17上】【说明】某项目细分为A、B、C、D、E、F、G、H共八个模块，而且各个模块之间的依赖关系和持续时间如下表所示：,75,【问题1】（4分）计算该活动的关键路径和项目的总工期【问题2】（8分）（1）计算活动B、C、D的总体时差（2）计算活动B、C、D的自由时差（3）计算活动D、G的最迟开始时间【问题3】（5分）如果活动G今早开始，但工期拖延了5天，则该项目的工期会拖延多少天？请说明理由。【问题4】（5分）请简要说明什么是接驳缓冲和项目缓冲。如果采取关键链法对该项目进行进度管理，则接驳缓冲应该设置在哪里？,
