1、卢瑟福散射实验卢瑟福散射实验 PB07210200 PB07210200 刘炜清刘炜清 第第 8686 组组 0404 号号 实验内容及数据分析：确定散射角0=的物理位置。由视觉零度调零后，打开抽气泵，使容器内部近似真空，记录视觉零度附近的 10 度内的计数值，寻找真实零度并调零。角度(度)5 4 3 2 1 0-1-2-3-4-5 计数（个）2721 2869 2989 3014 3067 3251 3340 3381 3213 2913 2947 由数据知，在-2时达到最大，故将-2调为零度。测量并记录散射粒子的数目 测量、记录散射粒子在一定偏角范围内的数目，并由此计算数据。/30 35
2、40 45 50 计数时间/t s 200 400 600 1000 2000 计数 N 221 203 196 172 186 4sin/2 0.0045 0.0082 0.0137 0.0215 0.0319 100s 平均粒子数 N 110.50 50.75 32.67 17.2 9.3 4sin/2PN=0.49725 0.41615 0.44758 0.3698 0.29667 将上表所得关系用 origin 作图，得：由图可知，N 与成负相关，且随着角度的增大，N 的下降速度增快。易得，=0.40549；521()/(5 1)PiiPP=0.07652;0.034225PA=已知0
3、.95P=时，2.78pt=故得，P 的 A 类不确定度为 2.78 0.034220.095pAt=所以 0.4050.095P=(0.95)P=再作 N 与41sin/2的关系图并线性拟合，得拟合数据及图形如下：相关系数达到 0.99226，故而可认为 N 正比于41sin/2，也即验证了卢瑟福散射公式中的计数与散射角之间的关系。误差分析：从本次所得结果来看，可以较好的验证卢瑟福散射理论，是原子核式结构的有力证明。但是，由于实验条件限制以及不可避免的人为干扰，也存在着一定的误差。现逐条分析如下：1.由于空气对粒子的吸收非常严重，故而本实验理论上要求在真空环境内进行。但是实际操作时是运用抽气
4、泵将容器内的气体抽出形成低压环境近似模拟真空环境。由于无法达到绝对真空并且空气对实验结果影响很大。故而这个原因的误差对实验结果的影响是十分可观的。2.粒子的衰变发出粒子的速率在相同时间段内不一定相等，这会导致另一部分误差。由于验证试验的时间有限，不可能过长时间的实验以达到统计学意义上的平均相等。故而在单位时间内发出的粒子数具有随机性，即存在误差，而误差的大小与验证试验的时间负相关。3.物理零度的选取存在误差。由于上点所提到的速率不同原因以及仪器调零最小分度为 1 度的限制，在物理零度的选取上存在误差。但是对结果的定量影响却难以得知。4.卢瑟福理论里的金靶应该只有一层原子，然而实际验证中，金靶不
5、可能做到。这就有可能发生多次散射。思考题：1.卢瑟福散射实验中实验数据误差应如何计算？答：在本次卢瑟福散射实验中，由于单次验证时间时间 t，接受粒子个数 N 都是由实验仪器定量给出的，无法计算其误差。因此，在计算 P 的实验误差时，只能计算其 A 类误差。2.根据卢瑟福公式)2(sin4应为常数，本实验的结果有偏差吗？试分析原因。答：由原始数据计算得到的)2(sin4有偏差，产生误差的原因有：1.散射的随机性。由于测量次数及时间都不够且粒子衰变散射又有很大的随机性，这就造成了接收的粒子数量不能完全符合卢瑟福散射公式的结论。这一点上可以通过延长实验时间和增加每个散射角下测量次数来减小此误差。2.容器的非绝对真空。由于容器内依然残留有少量空气，这就造成散射出的 粒子在飞行过程中很有可能与其它原子核碰撞从而改变方向。
