1、 卢瑟福散射实验 10系 Pb07210247 梁月玲实验目的: 通过卢瑟福核式模型，说明粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。实验原理:1.粒子散射理论:（1）库仑散射偏转角公式设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的粒子以速度入射，在原子核的质量比粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转角.若粒子原来的速度为，b是原子核离粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒子与原子核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离。当粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能
2、。设粒子最初的的动能和角动量分别为E和L，由能量和动量守恒定律可知：由以上两式可以证明粒子的路线是双曲线，偏转角与瞄准距离b关系为： ,其中这就是库仑散射偏转角公式。（2）卢瑟福散射公式设靶是一个很薄的箔，厚度为t，面积为s，则图3.3-1中的，一个粒子被一个靶原子散射到方向、范围内的几率,也就是粒子打在环上的概率,即 若用立体角表示, 则有:若单位时间有n个粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内方向且在d立体角内测得的粒子为： 因此，这就是著名的卢瑟福散射公式。代入各常数值，以E代表入射粒子的能量，得到公式：其中，的单位为，E的单位为。2. 卢瑟福理论的实验验证方法对卢瑟福散射公式，可以从以下几
3、个方面加以验证。（1） 固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系。（2） 更换粒子源以改变粒子能量，验证散射计数率与粒子能量的平方反比关系。（3） 改变散射角，验证散射计数率与散射角的关系。这是卢瑟福散射击中最突出和最重要的特征。实验步骤: 1.观察真空室中样品台的旋转情况，双向旋转散射靶台，使0o2.盖上真空室盖,抽出真空室中的空气.3.观察输出波形,调节线性放大器的放大倍数,使输出波形最大不饱和。4.在-5到+5范围内每隔1记下相同内粒子的计数,找到其中峰值,将该角度Reset为0.5.在30到50区间内每隔5分别对粒子计数,计数时间分别为300秒,600秒,800秒,
4、1000秒,2000秒.使粒子N大概在200左右，以减少误差。6.测量完毕，关闭真空泵，对真空室缓慢放弃，关闭各仪器开关。数据处理：1.将实验步骤中的计数测量值按同一测量时间归一。2.以为横坐标，N为纵坐标，作-N关系图。3.以为横坐标，P为纵坐标，作-P图。其中P=Nsin4（/2）实验数据：1. 校正物理0 -6-5-4-3-2-1N1251030863655403043444582N2253631083538399044384486N3249029883597406044104502012345N1452242784000346431912557N24554439139813632303
5、92568N3446842713948362031772517由实验数据可以看出，当=0的时候，粒子N出现了两次大于4550，故选0为物理的0。2.30到50的粒子N3035404550N295303212214289T（S）20040060010002000归一的N295151.570.6666666742.828.9sin4（/2）0.0044872980.0081764960.0136838010.0214466090.031900173P1.3237529421.2387391090.9669885790.9179148830.921914998用Origin作图：1.N1 / sin
6、4（/2）图 拟合率R= 0.99834根据上图，N1 / sin4（/2）曲线渐进直线，与拟合直线的偏差是由于误差引起的，故N大约1 / sin4（/2），验证了卢瑟福散射公式。 2.P图由实验原理，P为常数，不论怎么变化，P总是不变，故理论曲线应为平行于x轴的直线，实验数据作图曲线与理论曲线存在较大的误差，不过实验曲线有趋于直线的趋势。误差分析： 实验中调的0是在粗调的0附近5左右的一个较准确值，与真正的物理0有点误差。 粒子计数N在相同的时间内有三个不同值，说明粒子源辐射粒子的随机性也有关。实验中的重复的次数太少。 实验设备存在自身的系统误差。思考题：根据卢瑟福散射公式，P=N sin4（/2）应为常数，本实验有误差吗？试分析原因。解：一部分是由上面误差分析的原因造成的，另外，实验中的真空度不够，与理想的真空存在距离，空气对部分粒子偏转有影响。并且卢瑟福公式是在金箔靶仅有一层原子的理想条件下的理论公式。而实际的金箔靶有一定的厚度，少量粒子可能发生多次散射。
