1、地空学院 陈剑雄 PB06007111一实验名称：碰撞过程中守恒定律的研究 二实验目的：利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。三实验原理：如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即 （1）实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞，若忽略气流阻力，根据动量守恒有 （2）对于完全弹性碰撞，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙；一般非弹性碰撞用一般金属，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。1 完全弹性碰撞完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即 （3） （4）如果v20=0，
2、则有 （5） （6）动量损失率为 （7）能量损失率为 （8）理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。2 完全非弹性碰撞碰撞后，二滑块粘在一起以同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。 （9）在实验中，让v20=0，则有 （10） （11）动量损失率 （12）动能损失率 （13）3 一般非弹性碰撞一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值
3、称为恢复系数，即 （16）恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定，一般情况下0e1，当e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞。四实验内容：研究三种碰撞状态下的守恒定律：取两滑块m1、m2，将两滑块分别装上弹簧钢圈（尼龙搭扣，金属片），称m1、m2的质量（包括挡光片）。滑块m2置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），使其静止，用m1碰m2，分别记下m1通过第一个光电门的时间t10和经过第二个光电门的时间t1，以及m2通过第二个光电门的时间t2，重复五次，记录所测数据，计算、e。挡光片挡光距离数据测量如下：（以下三组试验用的均为这个数据）小物块上挡光片：5.004cm 大物
4、块上挡光片：5.004cm （1）完全弹性碰撞：两个滑块的质量的测量数据如下：M1=328.7g M2=180.0g挡光时间测量数据如下：12345P11(t10)137.45102.39175.5687.68120.55P21(t21)107.8980.20136.0568.4293.86P22(t11)371.35309.74467.04273.08334.01由公式：可以计算出实验得出的该三个量为：12345dp/p0.0670.0290.0820.0220.064dE/E0.0640.0370.0570.0270.052e0.90380.94610.91450.96040.9234理论
5、上，对于完全弹性碰撞，有： Dp/p=0； DE/E=0； e=1（2）完全非弹性碰撞：两个滑块的质量的测量数据如下M1=323.2g M1=173.2g挡光时间测量数据如下12345P11(t10)109.0490.1286.4476.75109.56P21(t21)167.30137.41133.98120.02167.65P22(t11)166.55136.94134.01119.79166.85由公式可以计算出实验得到的该三个量为：12345dp/p0.000.000.000.0160.00dE/E0.34890.34890.34890.34890.3489e0.000.000.000
6、.000.00对于完全非弹性碰撞，理论上有： Dp/p=0； =0.3433 ； e=0（3）一般情况：两个滑块的质量的测量数据如下M1=323.0g M2=172.0g挡光时间测量数据如下12345P11(t10)101.42107.48116.8673.1375.72P21(t21)89.3293.0899.8962.6664.16P22(t11)255.80268.99305.03196.20208.86由公式：可以得出实验得出的该三个量为：12345dp/p0.000.000.0140.000.00dE/E0.15770.14930.13230.12820.1151e0.73890.7
7、5510.78670.79430.8176对于一般情况，理论上有：Dp/p=0； 0DE/E1； 0e1五误差分析：1气垫导轨不可能绝对水平，会使物体在运动过程中产生加速度。2即便是气体，摩擦仍然会存在。3用天平测测质量误差较大。4物块碰撞时不能保证是正碰。六思考题：1碰撞前后总动量不相等，试分析其原因。 动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力为零，而由以上的几条误差分析可知这两个条件只能近似满足。2恢复系数e的大小取决于哪些因素？答：恢复系数主在取决于碰撞物体的材料。物体的弹性越大，碰撞后恢复形变的能力越高；刚性越大，恢复形变的能力越低。当形变可以完全恢复时，碰撞为完全弹性碰撞，此时的恢复原状系数为1；当形变完全不能恢复时，为完全非弹性碰撞，此时的恢复原状系数为0。而一般情况下，介于两者之间。除此之外，实验的精度对恢复系数的测量也有一定的影响，如瞬时速度的测量，质量的测量等等。七试验总结：1与上一个实验类似，一定要注意调平导轨。2注意小物块的初始位置，不要使大物块上的挡光片未经过光电门时就与小物块相碰。3完全弹性碰撞中钢圈的作用是使形变耗费的能量尽量小，若使用弹簧也可达到相同的目的。 6
