1、第 31 卷 第 4 期2023 年 2 月Vol.31 No.4Feb.2023光学 精密工程 Optics and Precision Engineering点云模型的匹配点对优化配准余永维，王康，杜柳青*，瞿兵（重庆理工大学 机械工程学院，重庆 400054）摘要：针对传统迭代最近点（ICP）算法在点云存在重叠或部分重叠时，配准误差大且适应性差的问题，提出一种基于匹配点对加权优化的改进配准算法。首先，提出一种改进体素降采样算法对点云进行采样，减少数据量的同时提高算法对噪声的鲁棒性；然后，采用改进 Sigmoid 函数赋予参与配准的匹配点对不同的权重，克服传统算法忽视距离较小的匹配点对中仍
2、具有错误点对的缺点，同时提高了配准精度和收敛速度；最后，提出一种采用奇异值分解法（SVD）求解配准参数的方法，进一步提高配准精度。设计了不同重叠度的配准实验和噪声实验，并结合曲轴三维点云重建对本文算法进行验证。实验结果表明：本文算法误差较 Tr-ICP 算法减少了约 34.1%，较 AA-ICP 算法减少了约 29%，配准时间较 Tr-ICP算法缩短了约 16.1%。最终表明本文算法具有更高配准精度的同时，具有更好的适用性和鲁棒性。关键词：点云配准；迭代最近点算法；Tr-ICP；匹配点对优化中图分类号：TP394.1；TH691.9 文献标识码：A doi：10.37188/OPE.20233
3、104.0503Matching point pair optimization registration method for point cloud modelYU Yongwei，WANG Kang，DU Liuqing*，QU Bing（College of Mechanical Engineering，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）*Corresponding author，E-mail：Abstract：To address the problems of large registration e
4、rrors and poor adaptability of the traditional iterative closest point（ICP）algorithm when point clouds overlap or partially overlap，an improved registration algorithm based on weighted optimization of matching point pairs is proposed.First，an improved voxel downsampling algorithm is proposed to samp
5、le point clouds，which reduces the amount of data and improves the robustness of the algorithm against noise.Then，the improved Sigmoid function is used to assign different weights to the matching point pairs participating in the registration，which overcomes the disadvantage of traditional algorithms
6、that ignore matching point pairs with small distances still have wrong point pairs，while improves the registration accuracy and convergence speed.Finally，a method to solve registration parameters using singular value decomposition（SVD）is proposed to further improve registration accuracy.The registra
7、tion and noise experiments with different overlapping degrees were performed，and the proposed algorithm was verified by combining the three-dimensional point cloud reconstruction of the crankshaft.The experimental results showed that，compared with the Tr-ICP and AA-ICP algo文章编号 1004-924X（2023）04-050
8、3-14收稿日期：2022-08-15；修订日期：2022-08-29.基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.51775074）；重庆市自然科学基金资助项目（No.cstc2021jcyj-msxmX0372）；重庆理工大学研究生创新项目资助（No.CYS21463）第 31 卷光学 精密工程rithms，the error in the proposed algorithm was reduced by approximately 34.1%and 29%，respectively.Further，the registration time was shortened by approx
9、imately 16.1%compared with the Tr-ICP algorithm.Hence，compared with traditional algorithms，the proposed algorithm has higher registration accuracy，better applicability，and robustness.Key words：point cloud registration；iterative closest point algorithm；Tr-ICP；matching point pairs optimization1 引 言三维激
10、光扫描技术以其适应性强、自动化程度高和实时性等特点，很好地满足了先进制造技术发展的需求，成为工业上获取实体三维空间信息的重要方法之一。受到传感器行程、扫描位姿等因素的影响，不同视角获取的坐标点云通常具有一定重叠。通过点云配准获取相邻视角点云的匹配点对，解算其变换矩阵，将源点云和目标点云配准到同一坐标系，是重建出完整实体三维点云模型的重要方法。Besl1提出的迭代最近点（Iterative Closest Point，ICP）算法被认为是目前最经典的配准算法。该算法对完全重叠的点云具有优越的配准效果，但对点云部分重叠的情况适用性较差，同时算法依赖于较好的初始配准位姿。因此点云配准技术常常采用由粗
11、到精的模式。为解决点云的粗配准问题，业内学者已做了许多相关研究。主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是常用的数据分析方法，用于n维数据的降维处理，并基于原始数据构造全新的k维特征(k n)作为主成分。Li2提出了基于 PCA 的点云配准方法，分别获取待配准点云的主成分，将主成分间的变换关系近似为点云间的初步配准参数，并结合 ICP 完成点云的粗配准。除此之外，业内学者还提出了多种用于粗配准 的 算 法，例 如 4PCS3，Super Generalized 4PCS4，NDM-KICP5，C-EGI6等。上述方法常用于为精配准提供较好的初值，由于需要计
12、算点云特征，故一般耗时较长。精配准的目的是对粗配准结果进一步修正，从而得到更优质的配准结果。在 ICP 的基础上，许多学者就匹配的精度、效率等问题，对算法进行了改进。Ren7等提出了匹配点对选取的新策略，改进的算法通过引入特征点法线信息，减少了点对匹配的错误率，降低了完成配准所需的迭代次数。Yu8等提出了一种基于匹配点对二次滤波的改进 ICP 点云配准算法，首先对点云进行分割，提取实际参与配准的部分点云，使用二次滤波算法提高匹配准确度，最后对配准参数进行了求解。Pavlov9等对配准迭代过程进行了优化，提出了基于 Anderson加速原理的 AA-ICP 算法，较大地提升了配准效率。上述算法都
13、在一定程度上提高了配准的效率及准确性，但在处理具有点云部分重叠的配准工 作 中 表 现 较 差。为 解 决 这 一 问 题，Chetverikov10等提出了裁剪 ICP 算法（Trimmed Iterative Closest Point Algorithm，Tr-ICP），通过引入重叠率系数去除离群点，每次迭代保留固定比例的点，实现了低重叠率点云的有效配准，但算法计算速度较慢且对重叠率数值较为敏感11。在上述算法基础上，Dong12等提出了一种基于李群参数的 LieTrICP 算法，该算法结合了 Tr-ICP 和李群表示的优点，能够较好地应对具有缺失点、扰动和离群点的情况。此外，刘跃生13
14、等提出了混合稀疏迭代最近点配准算法，抑制了离群值对配准的影响，在特征不明显且点云部分缺失的配准工作中也有较好的表现。区别于迭代最近点及其改良算法，基于深度神经网络的点云配准方法14-16也得到了广泛研究。该类算法得益于深度神经网络对数据优秀的处理能力，能提取丰富的点云特征17，从而完成点云的匹配和刚性变换任务。但该类算法多数依赖于复杂的数据集以及特征提取方法，网络计算量较大，对配准的鲁棒性较差18，因此在实际应用中并不成熟。针对传统迭代最近点（ICP）算法在处理点云部分重叠的配准工作时，配准误差大且适应性差的问题，本文优化了点云降采样策略，并结合 Tr-ICP，提出了一种基于匹配点对加权优化的
15、改进配准算法。使用改进的降采样算法获取参与配准的504第 4 期余永维，等：点云模型的匹配点对优化配准降采样点云，解决传统降采样算法与配准算法不契合问题的同时提高算法对噪声的鲁棒性。提出引入改进 Sigmoid函数对具有小距离的匹配点对进行优化，克服 Tr-ICP忽视小距离点对仍然可能是错误点对的缺点，实现点云的精确配准。2 Tr-ICP算法原理在实际应用中，噪声及非重叠区域引入的离群 值，只 会 在 目 标 点 云 中 找 到 错 误 的 匹 配 点对19，使得传统 ICP 算法在应对部分重叠的点云配 准 工 作 时 可 能 失 效。针 对 上 述 问 题，Chetverikov10等提出了
16、 Tr-ICP算法。给定源点云和目标点云构成的点集，分别记为X=xi，i=1，2，Nx，Y=yi，i=1，2，Ny。点云重叠部分为X点集内满足与Y中对应点距离误差小于一定阈值的点所构成的最大子集P=pi，i=1，2，Np，理论上这些点对都是应该是正确点对。定义重叠率：=NpNx.（1）重叠率通常无法以视觉估计来获取，故算法给出最小化目标函数来求取：min =e1+，（2）式中：e为配准的裁剪均方误差（Trimmed Mean Squared Error，Tr-MSE）；为 预 设 参 数，取=2。算法主要执行如下步骤：（1）对源点云中的每个点，搜索目标点云中的最近点，构建点对关系并计算距离平方d2i；（2）根据重叠度提取距离较小的前Npo个点对，作为参与配准的候选点对，并计算其和STS；Npo=Nx，（3）STS=i=1Npod2i.（4）（3）根据候选点对，使用奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）求解最小化目标函数，利用求得的刚性变换关系M(R，t)更新点集X。重复上述步骤，直至满足迭代停止条件：（1）迭代次数大于设定阈值Niter；（2）T
