1、 5.3 第1课时 诱导公式【学习目标】学习目标学科素养1.借助圆的对称性推导诱导公式二、三、四.2.记住诱导公式一四并能运用诱导公式进行求值与化简1、数学运算2、逻辑推理【自主学习】知识点一公式二1角与角的终边关于_对称如图所示2公式：sin()_，cos()_，tan()_.知识点二公式三1角与角的终边关于_轴对称如图所示2公式：sin()_，cos()_，tan()_.知识点三公式四1角与角的终边关于_轴对称如图所示2公式：sin()_，cos()_，tan()_.思考诱导公式中角只能是锐角吗？【小试牛刀】1 若sin()，则sin .2若cos()，则cos .3已知tan 6，则ta
2、n() .【经典例题】题型一利用诱导公式证明利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤(1)“负化正”：用公式一或三来转化；(2)“大化小”：用公式一将角化为0到360间的角；(3)“小化锐”：用公式二或四将大于90的角转化为锐角；(4)“锐求值”：得到锐角的三角函数后求值题型一 给角求值例1 利用公式求下列三角函数值(1) cos225 （2） （3） （4）tan(-2040)【跟踪训练】1.求值(1)(2)sin 1 320(3)sin tan cos .题型二 给值(式)求值解决条件求值问题的策略(1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系(
3、2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化例2(1)已知cos()，且是第一象限角，则sin(2)的值是()A. B C D.(2)已知，则 .【跟踪训练】2.若P(4,3)是角终边上一点，则的值为 题型三 化简求值三角函数式化简的常用方法(1)利用诱导公式，将任意角的三角函数转化为锐角三角函数(2)切化弦：一般需将表达式中的切函数转化为弦函数例3化简【跟踪训练】3.化简：(1)；(2).【当堂达标】1.如图所示，角的终边与单位圆交于点，则cos()的值为()A BC. D.2tan 300sin 450的值是()A1 B1C1 D13已知sin()，且是第四象限角，
4、那么cos()的值是()A. B C D.4.的值等于 5已知cos()，2，则sin(3)cos() .【课堂小结】1(1)特殊关系角的终边对称性；(2)诱导公式2方法归纳：函数名不变，符号看象限3常见误区：符号的确定【参考答案】【自主学习】原点 sin(+)=sin cos(+)=cos tan(+)=tanx轴 sin()=sin cos()=cos tan()=tany轴 sin(-)=sin cos(-)=cos tan(-)=tan可以为任意角【小试牛刀】 -6【经典例题】例1课本例题跟踪训练 (1) （2）（3）例2 （1）跟踪训练2 例3跟踪训练3(1)(2)【当堂达标】1. C2. D3. B 4.5.8原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
