1、低温推进剂贮箱内自增压过程仿真分析研究陈既东，朱建炳*，赵积鹏，张海，顾森东，于斌（兰州空间技术物理研究所，兰州730000）摘要：为研究低温推进剂贮箱漏热造成贮箱内压力升高和低温推进剂液相热分层现象，利用用户自定义函数（User-Defined Functions，UDF）对低温贮箱内工质的能量源项、气液相的质量源项以及相变饱和温度等变量进行了解释。结合VOF（Volume of Fluid）模型，以及在Fluent软件所建立的低温工质材料模型，实现了低温液氮和液氪贮箱内自增压过程的仿真。重点分析了不同的气体模型和液相密度模型组合对自增压预测曲线的影响。对比仿真值和理论值发现：使用实际气体模
2、型（Redlich-Kwong-Soave model，R-K-S model）和Boussinesq近似液相密度模型得到的压力值更接近理论压力值。此外，对不同重力环境和不同充注率的实验工况进行了仿真，得到了环境重力和充注率对低温液氪贮箱自增压过程的影响规律。关键词：低温推进剂贮箱；UDF；VOF模型；实际气体模型；自增压过程中图分类号：TB657.3文献标志码：A文章编号：1006-7086（2023）02-0163-08DOI：10.3969/j.issn.1006-7086.2023.02.009Numerical Simulation of Self-pressurization Pr
3、ocess in Cryogenic Propellant TankCHEN Jidong，ZHU Jianbing*，ZHAO Jipeng，ZHANG Hai，GU Sendong，YU Bin（Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou730000，China）Abstract：In order to study the pressure increase in the tank and the thermal stratification of the cryogenic propellantliquid phase caused by heat leak
4、age in the cryogenic propellant tank，the User-Defined Functions（UDF）were used to explainthe variables such as the energy source term，the mass source term of the gas-liquid phase and the phase change saturationtemperature in the cryogenic tank.Combined with the VOF model and the cryogenic working flu
5、id material model established by Fluent software，the simulation of the self-pressurization process in the cryogenic liquid nitrogen and liquid krypton tank was realized.The influence of different gas model and liquid phase density model combinations on the self-boosting prediction curve is analyzed.
6、Comparing the experimental and theoretical values of the simulation，it is found thatthe pressure value obtained by using the actual gas model（Redlich-Kwong-Soave model，R-K-S model）and the Boussinesqapproximate liquid phase density model is closer to the theoretical pressure value.In addition，the exp
7、erimental conditionsof different gravity environments and different filling rates were simulated，and the influence of ambient gravity and fillingrate on the self-pressurization process of cryogenic liquid krypton tanks was obtained.Key words：cryogenic propellant tank；UDF；VOF model；real gas model；sel
8、f-pressurization process0引言与常温推进剂相比，低温推进剂具有高比冲、无毒、无污染等优点。随着航天技术的不断发展和火箭发动机大推力、高比冲的性能需求，低温推进剂得到了广泛应用，如液氢（LH2）、液氧（LO2）等在新型运载火箭中的大规模应用，以及氪气（Kr）、氙收稿日期：2022-07-10基金项目：真空技术与物理重点实验室基金（B202003）作者简介：陈既东，硕士研究生，主要从事航天电推进贮供单元技术研究。E-mail：通信作者：朱建炳，研究员，主要从事空间低温制冷技术研究。E-mail：zhujb-引文信息：陈既东，朱建炳，赵积鹏，等.低温推进剂贮箱内自增压过程仿真
9、分析研究J.真空与低温，2023，29（2）：163-170.CHEN J D，ZHU J B，ZHAO J P，et al.Numerical simulation of self-pressurization process in cryogenic propellant tankJ.Vacuum and Cryogenics，2023，29（2）：163-170.真空与低温Vacuum and Cryogenics第29卷第2期2023年3月163气（Xe）等在电推力器中的使用，低温推进剂越来越受到各航天大国的青睐。对于低温推进剂的贮存，目前普遍采用三种贮存方式：高压气态贮存、超临界贮存
10、以及低温液化贮存。相关文献1-3表明：相较于高压气态和超临界态贮存，低温液化贮存具有更高的贮存效率和贮存密度，而且贮存压力低，降低了贮箱的设计难度。然而，低温推进剂贮存温度低，低温贮箱很难通过被动绝热设计实现完全绝热。因此，低温贮箱内低温推进剂很容易因贮箱绝热支撑的传导漏热、相内热传导以及相与内壁面之间自然对流等传热方式而引起热分层和自增压，从而给低温推进剂贮存带来一系列安全问题。近几年国内外学者围绕低温贮箱内低温推进剂传热传质过程进行了大量的仿真分析，大多数研究基于 CFD（Computational Fluid Dynamic）方法和ANSYS-Fluent软件开展。Fu等4-5构建了柱状
11、贮箱2维轴对称模型，利用CFD方法研究了气液相界面处相变过程，并对比了不同重力环境下箱体内增压过程。Sun等6-7针对Fluent软件中相变模型进行了相关讨论。Choi等8通过数值模拟研究了贮箱内低温推进剂的自然对流和热分层现象，并对比了不同工质、不同边界条件以及不同液相充注率等因素对贮箱内自增压和热分层现象的影响。Ovidi等9利用CFD方法分析了圆柱体液化天然气贮箱内由于热边界引起的液相热分层和自增压现象。Liu等10建立了液氧低温贮箱CFD模型，研究了低温贮箱内自增压和热分层现象，给出了低温液氧贮箱内的温度分布和压力变化。Barsi等11为研究常重力环境下的液氢贮箱内的自增压行为，建立了
12、一个两相CFD模型，给出了充注率对液氢贮箱内自增压行为的影响。学者们的仿真研究发现，气相区气体被视为理想气体，液相密度存在两种处理方式：一是液相被认为是不可压缩流体，其密度为常压条件下的定值；二是利用Boussinesq近似方法允许其在一定范围内随着温度线性变化，并将其添加到动量方程的体积力项中。很明显，气相的理想气体假设和液相密度的定值处理与实际情况存在一定的差距，因此很难实现准确的自增压预测。基于此，本文在Fluent软件中对低温工质材料属性进行建模，给出氮和氪工质的相关参数输入，使用低温液氮和液氪工质进行仿真分析。主要针对理想气体模型和适用于气液相平衡预测的实际气体模型（R-K-S mo
13、del和Peng-Robinson model）以及液相密度采用定值和Boussinesq近似的不同组合方式分别进行数值模拟，将得到的仿真分析值与NIST Refprop9.1给出的理论值进行对比，总结出预测精度更高且收敛性更好的自增压动态仿真的参数设置。除此以外，对比分析液氪工质在不同重力环境和不同充注率下的增压速率。1模型建立1.1物理模型贮箱采用圆柱状，腔体结构尺寸：直径400 mm，高度1 000 mm。为了简化计算模型，给出了三点假设：（1）由于贮箱内腔体为中心轴旋转对称结构，因此仿真分析采用2维轴对称模型；（2）热流边界和温度边界均为热量输入方式，两者最终达到稳态时的效果一致，但由
14、于第二类边界条件即热流边界是通过改变能量源项间接影响贮箱内热环境，而温度边界是直接改变热环境，因此采取第一类边界条件能够更快速地观察到贮箱内相变和增压过程；（3）对于实际情况下的低温贮箱内自增压仿真，由于热流密度很小，仿真时间非常长，为快速验证本文的相关结论，仿真过程采用稍大的温度边界参数进行。对低温工质氮和氪的相关材料属性进行汇总，如表1和表2所列，其中氪工质气液相定压比热容随温度变化的曲线如图1所示。表1氮工质材料参数Tab.1Material parameters of nitrogen气相摩尔质量/（kg/mol）临界压力/MPa临界温度/K临界比体积/（m3/kg）液相参考密度/（k
15、g/m3）汽化潜热/（J/kg）28.013 43.398126.20.003 216806.08198 300气相热导率偏心因子标准状态焓/（J/（kgK）动力黏度/（kg/(ms)）液相热导率动力黏度/（kg/(ms)）0.024 20.037 0191 494.81.66310-50.110 331.61010-4真空与低温第 29 卷第 2 期164表2氪工质材料参数Tab.2Material parameters of krypton气相摩尔质量/（kg/mol）临界压力/MPa临界温度/K临界比体积/（m3/kg）热导率液相参考密度/（kg/m3）汽化潜热/（J/kg）热导率热膨胀
16、系数/（kg/（m3K）83.7985.525209.480.110 10.0042 413.438 1106 9100.110 330.008气相偏心因子标准状态焓/（J/（kgK）动力黏度/（kg/(ms)）定压比热容Cp/（J/（kgK）液相表面张力/（N/m）动力黏度/（kg/(ms)）定压比热容Cp/（J/（kgK）-0.000 894945 351.0410-5Cp满足图1中与温度的曲线关系0.0154.0510-4Cp满足图1中与温度的曲线关系图1氪工质定压比热容随温度变化曲线Fig.1Curve of krypton Cpchanging with temperature1.2数学模型为了更加清晰和准确地研究低温推进剂在低温贮箱内由于绝热支撑和壁面漏热引起的流动和传热问题，引入三区模型的分区方式，即贮箱内的流体环境分为三个区域，分别为气相区、液相区以及气液相界面层。气液相界面层被视为忽略质量的薄层结构，不存在内部能量，界面层温度规定为饱和温度。由于气液两相之间有明显的分界面，没有融合、掺混的现象，因此用于自由面流动和分层流动的VOF模型更适用于低温推进剂在低温贮箱内的质
