1、第21卷 第1期2023年03月交通运输工程与信息学报Journal of Transportation Engineering and InformationVol.21 No.1Mar.2023文章编号：1672-4747（2023）01-0007-19地铁乘客限流控制与列车运行图协同优化方法研究地铁乘客限流控制与列车运行图协同优化方法研究康崇仁1，杨 欣*1，张 萍1，吴建军1，魏 运2（1.北京交通大学，轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044;2.北京市地铁运营有限公司，北京 100044）摘要：随着客流需求的快速增长，高峰时段客流需求的过度饱和给地铁系统运营安全和乘客高
2、质量服务带来了巨大挑战。为了提高地铁运行效率，减少旅客出行延误，本文为客流过饱和条件下地铁网络运营提出了一种有效方法客流控制策略与列车运行图协同优化。以乘客平均等待时间最小化为目标，综合考虑行车条件约束、站台容量约束及列车容量约束，建立了一个混合整数非线性规划模型，并设计了一种改进的差分进化算法，来寻找地铁网络限流控制与列车运行图协同优化问题的高质量解。最后，以北京地铁部分线路为例，将无优化、仅限流优化、仅优化运行图和协同优化四种策略的结果进行对比，验证了所提协同优化方法的有效性。结果表明：限流控制与运行图的协同优化策略最能提升运营效率，所提差分进化算法在计算效率和解的质量方面均优于遗传算法。
3、协同优化策略下乘客的平均等待时间为6.02 min，与无优化相比所获得的限流控制与列车运行图协同优化策略可以使乘客平均等待时间减少17.65%，乘客平均出行时间减少4.42%。关键词：城市交通；地铁；限流控制；运行图优化中图分类号：U239.5文献标识码：ADOI：10.19961/ki.1672-4747.2022.04.012Collaborative optimization method of passenger flow control andtrain timetable for metro systemsKANG Chong-ren1,YANG Xin*1,ZHANG Ping1
4、,WU Jian-jun1,WEI Yun2（1.State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044，China;2.Beijing Mass Transit Railway Operation Co.Ltd.,Beijing 100044，China）Abstract：With the drastic increase in travel demands,oversaturation during peak hours brings diffi-c
5、ulties to the safety of metro operations and high-quality passenger service.A method of optimizingpassenger flow control strategies and train timetables is proposed to improve system operation effi-ciency and reduce travel delays.Aiming to minimize the average waiting time for passengers,amixed-inte
6、ger nonlinear programming(MINLP)model is established by considering the constraintsof train operation,and platform and train capacities.In addition,an improved differential evolution(DE)algorithm is designed to obtain high-quality solutions for the collaborative optimization prob-lem.Finally,a case
7、study of some Beijing metro lines is conducted to demonstrate the effectivenessof the proposed approaches.The comparison of the four plansno optimization,flow-control-onlyoptimization,train timetable-only optimization,and collaborative optimizationshows that the col-收稿日期：2022-04-23录用日期：2022-10-20网络首
8、发：2022-10-26审稿日期：2022-04-2305-02；06-3007-09；08-1908-27；10-1910-20基金项目：国家重点研发计划资助项目（2020YFB1600702）；国家自然科学基金委资助项目（72071015，72288101）作者简介：康崇仁（1998），男，硕士研究生，研究方向：地铁运营优化，E-mail：通信作者：杨欣（1990），男，教授，博士生导师，研究方向为轨道交通运营管理，E-mail：引文格式：康崇仁，杨 欣，张萍，等.地铁乘客限流控制与列车运行图协同优化方法研究J.交通运输工程与信息学报，2023，21(1)：94-112.KANG Chon
9、g-ren,YANG Xin,ZHANG Ping,et al.Collaborative optimization method of passenger flow control and train timetablefor metro systemsJ.Journal of Transportation Engineering and Information，2023，21(1)：94-112.laborative optimization plan can increase operational efficiency the most.The proposed DE algo-rit
10、hm outperforms the genetic algorithm in terms of computational efficiency and solution quality.The average passenger waiting time under the collaborative optimization plan is 6.02 min.Comparedwith the no-optimization plan,the obtained plan of collaboratively optimizing flow control strategiesand the
11、 train timetable can reduce the average passenger waiting time by 17.65%and the averagepassenger travel time by 4.42%.Key words：urban traffic;metro systems;passenger flow control;timetable optimization0引 言随着城市化进程加快，地铁系统因其超大载客量、高准点率、高效率等优势，能有效缓解大都市高峰时段的交通拥挤问题。但在早晚高峰期间，当乘客需求远超列车运载能力时，大量滞留乘客聚集在站台上，使得乘客
12、出行延误时间增加和地铁系统运营效率下降。在过去几十年里，研究们已经开发出应对地铁系统相关挑战的各种运筹学和优化方法1-3，限流控制与运行图优化是缓解高峰时期客流拥堵的两种有效方法。在用限流控制缓解高峰时期客流拥挤，提高地铁系统的运营效率和乘客的出行效率研究方面，很多学者做出了研究，如Delgado等4以最小化列车的总延误时间为目标，建立了一种新的数学规划模型来控制车辆的运行，并提出了列车停站限制与乘客上车限制相结合的两种流量控制策略。Xu等5提出了不确定需求下地铁车站的客流组织问题，建立了不确定需求下的车站服务容量模型并将数据包络分析和遗传算法结合起来求解该模型。Jiang等6以最小化地铁车站
13、对乘客的安全风险为目标，提出了一种新的基于强化学习的方法来优化每个车站在一定时间内的进站客流量。曹双等7给出了区间客流来源的推算方法、高峰小时内客流量的推算方法以及限流车站和限流时分的确定方法，并以成都地铁现状1号线工作日早高峰小时客流断面为例，提出了现状条件下全网阶梯式限流客流组织方案。豆飞等8提出一种基于运输能力瓶颈反馈疏解策略的限流方案构造算法，以车站进站客流与区间通过客流内在关系为基础，利用反馈机制对路网能力瓶颈区间进行疏解，反向确定限流车站、限流时段及限流强度，旨在减少乘客的进站延误时间，并以2017年北京地铁网为对象进行实例验证。Shi等9针对旅客换乘行为，建立了一个有效的双目标整
14、数线性规划模型来刻画旅客控制过程，以最小化旅客等待时间和乘客聚集风险为目标，建立了高峰时期地铁线路路网客流控制优化模型，并以北京地铁系统为例验证了模型的有效性。姚向明等10考虑客流常态波动导致的方案可靠性降低问题，基于相对鲁棒思想构建了客流不确定条件下控制方案编制鲁棒优化模型，旨在最小化乘客站外总延误时长和最大化客运周转量，最后以北京地铁5号线进行实证分析，验证了模型的有效性。李妍峰等11针对城市轨道交通高峰时段大客流组织导致的站台候车乘客出行安全问题，以单条城市轨道交通线路为研究对象，考虑列车开行方案、车站客流控制及乘客上下车过程等约束，构建了以乘客平均延误时间和车站最大平均限流时间最小化为
15、目标的数学模型，并设计了混合禁忌搜索算法进行求解。张辉等12针对高峰时期城市轨道交通因有限运能，不足以满足乘客出行需求而引发的安全问题，提出一种基于强化学习深度Q网络的多站协同控制模型，用来优化每个车站在一定时间内的进站量，以最小化地铁车站乘客的站台超限量、平均等待时间，提高客流控制强度的综合效益，最后以北京地铁八通线为例进行仿真实验。在采用面向服务的地铁列车运行图优化研究方面，Barrena等13研究了适应动态需求环境的铁路快速交通线路列车运行图的设计和优化，目标是尽量减少乘客在车站的平均等待时间，引入快速自适应大邻域搜索元启发式求解模型。Altazin等14针对一种具有停跳和重定时间决策的
16、列车运行图问题，提出了一种以乘客的恢复时间和等待时间都最小的集成整数线性规划模型。Hassan-nayeb等15提出了一个路径索引的非线性形式的城市铁路系统的列车运行图问题来减少乘客的平均等待时间，并用拉格朗日松弛算法来寻求最优解。夏一鸣等16建立了以列车总延误时间和延误恢复时间最小为优化目标的城轨列车运行调整模型，并采用遗传算法对问题进行求解，最后以成都地康崇仁 等：地铁乘客限流控制与列车运行图协同优化方法研究95第1期铁 1号线的列车运行调整问题为案例进行分析。Hgdahl等17通过一种微观模拟与宏观运行图优化相结合的方法在给定的出发集合中寻找运行图的问题，从而使预定旅行时间和预期延误的加权和最小。熊祎等18为使城市轨道交通列车运行时刻表更贴合客流需求，采用多目标优化方法构建以乘客出行时间费用和列车运行时间费用最小为目标、列车发车时刻和停站时间为决策变量的城市轨道交通动态时刻表优化模型，并采用粒子群算法求解，结果表明优化后的时刻表更满足客流需求，能有效地提高乘客出行效率，具有更好的动态适应性。宿帅等19研究疫情期间北京地铁“超常”条件下的“超强”运行图编制方法，根据“双超”运行图编
