1、课 题三角函数的性质与图像2编制审核学习目标1.掌握正弦、余弦、正切函数的图像与性质2.会画三角函数图像的草图重点难点重点：三角函数的图像与性质难点：根据三角函数的图像归纳总结函数的性质，并应用性质解决相关问题。自 学 质 疑 学 案学 案 内 容一、 基础复习1.阅读课本必修三36页三角函数的性质与图像，并完成优化设计知识梳理。2.基础自测： 完成完成优化设计基础自测，并把有疑问的题目序号写在下面。二、考点突破：考点一 五点法作图例1.已知函数f(x)4cosxsina的最大值为2.(1)求a的值及f(x)的最小正周期； (2)画出f(x)在0，上的图象考点二 函数yAsin(x) 的图象变
2、换例2. (1)将函数ycos的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到的图象对应的函数是()Aycosx Bysinx Cycos Dysin班级 小组 姓名_ 使用时间_年_月_日 编号_第 1 页 (2)若将y2cosx(sinxcosx)1的图象向左平移个单位，得到的函数是偶函数，则的最小正值是()A. B. C. D.变式训练：1已知曲线C1：ycosx，C2：ysin，则下列结论正确的是()A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得
3、到的曲线向右平移，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移，得到曲线C22已知函数f(x)sin(x)(0)，若f(x)的图象向左平移个单位所得的图象与f(x)的图象向右平移个单位所得的图象重合，则的最小值为_考点三 由函数yAsin(x) 图像求解析式例3.(1)已知函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则，的值分别是()A2， B2， C4， D4，变式训练：1.已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，要使f(ax)f(ax)0
4、成立，则a的最小正值为()A. B.C. D.2.据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，9月份价格最低为5千元，则7月份的出厂价格为_第 2 页训 练 展 示 学 案A组1. 为了得到函数ysin (2x1)的图像，只需把函数ysin 2x的图像上所有的点()A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动1个单位长度 D向右平行移动1个单位长度2若将函数f(x)sin的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则的最小正值是_3函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的
5、部分图象如图所示，则f(0)的值是_4.将函数ycos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是()Ax Bx Cx DxB组5.已知函数f(x)sin(x)的图象上的一个最高点和它相邻的一个最低点的距离为2，且过点，则函数f(x)_.6. （2017全国1）已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是A把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移得到曲线C2B把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移得到曲线C2C把C1上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不
6、变，再把所得曲线向右平移得到曲线C2D把C1上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移得到曲线C2第3 页学 案 内 容7 已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同，若x，则f(x)的值域是_8.设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调递增区间；(3)将函数)sin作怎样的变换可得到f(x)的图象？9.已知向量a(m，cos 2x)，b(sin 2x，n)，函数f(x)ab，且yf(x)的图像过点和点.(1)求m，n的值；(2)将yf(x)的图像向左平移(0)个单位后得到函数yg(x)的图像，若yg(x)图像上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求yg(x)的单调递增区间自我反思：1.你觉得你本节课的效率怎样？2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？第 4 页
