1、不忘初“心”，“底、裂”前行 两个主要数列 两大主要问题 两种主要思想 04年浙江最后一题 一、回顾考题一、回顾考题 05年浙江最后一题 05年浙江最后一题 06年浙江最后一题 07年浙江倒数第二题 08年浙江最后一题 15年浙江最后一题 16年浙江最后一题 17年浙江最后一题 华罗庚老先生说过：复杂的问题要善于“退”，足够的“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍.二、“退”回原点二、“退”回原点 有一种裂项叫常规：22214411124412121nnnnn（）11122(21)212nnnn（）1121132222222nnnnnnnnn（）12112222115
2、(2)(21)(21)(21)(21)(22)(21)(21)2121nnnnnnnnnnnnnn（）121111421232(21)2(23)2nnnnnnn（）裂项 有一种裂项叫定待：已知已知数列数列na的前的前n项和项和为为nS，且且2*=2,nSnn nN，数列数列 nb满足满足*24log3,nnabnN.（1）求求na，nb；（2）求数列求数列nnab的前的前n项和项和为为nT.12年浙江（文）有一种裂项叫递推：2110,(0),1111nnnnnnnnaaaacacaaaac 1 1若若数数列列满满足足则则数数列列单单调调递递增增，而而 2*1*121,(),2(1)12;11(
3、2),.2(2)2(1)nnnnnnnnaaaaanNnNaaSanSnnn n1n1已已知知数数列列满满足足求求证证：对对一一切切，有有设设数数列列的的前前 项项和和为为证证明明2015浙江高考第20题 2*12*11,(),3(1)1;11(2).24nnnnnnaaaaanNnnNaaan n1n1已已知知数数列列满满足足求求证证：对对一一切切，有有2011全国联赛湖北预赛 等比 已知数列已知数列 na中的相邻两项中的相邻两项212kkaa，是关于是关于x的方程的方程2(32)320kkxkxk的两个根，且的两个根，且212(12 3)kkaak，（I）求）求1a，2a，3a，7a；（I
4、I）求数列）求数列 na的前的前2n项和项和2nS；（）记）记sin1()32sinnf nn，(2)(3)(4)(1)123456212(1)(1)(1)(1)ffff nnnnTa aa aa aaa，求证：求证：15()624nTn*N 2007浙江高考第21题 已知数列已知数列 na的前的前n项和项和nS满足满足1,)1(2naSnnn.（1）写出数列）写出数列 na的前三项的前三项321,aaa；（2）求数列）求数列 na的通项公式；的通项公式；（3）证明：对任意的整数）证明：对任意的整数4m，有，有8711154maaa.2004全国高考第22题 函数 *1*1111211,ln(1)(),(1)0;(2)2211(3)()().22nnnnnnnnnnnnnxxxxxnNnNxxx xxxx 1 1已已知知数数列列满满足足求求证证：对对一一切切，有有2017浙江高考第22题 2*1*121,(),2(1)12;11(2),.2(2)2(1)nnnnnnnnaaaaanNnNaaSanSnnn n1n1已已知知数数列列满满足足求求证证：对对一一切切，有有设设数数列列的的前前 项项和和为为证证明明2015浙江高考第20题 谢谢倾听 不当之处请指正
