1、2.9 2.9 有理数的乘法有理数的乘法 第第1 1课时课时 有理数的乘法法则有理数的乘法法则 第第2 2章章 有理数有理数 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂小结小结 作业作业提升提升 学习目标学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 有理数的乘法法则有理数的乘法法则 有理数的乘法法则的应用有理数的乘法法则的应用 课时导入课时导入 复习提问复习提问 引出问题引出问题 复习提问 引出问题 一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的米的 速度向东爬行速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪分钟，那么它现在位于原来位置的哪 个方向？相距多少米？个方向？相距多少米
2、？问问 题（一）题（一）课时导入课时导入 复习提问复习提问 引出问题引出问题 小虫向西以每分钟小虫向西以每分钟3米的速度爬行米的速度爬行2分钟，那么分钟，那么 结果有何变化？结果有何变化？问问 题（二）题（二）归归 纳纳 感悟新知感悟新知 综合以上各种情况，有如下综合以上各种情况，有如下有理数乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零任何数与零相乘，都得零.知识点知识点 有理数的乘法法则有理数的乘法法则 知知1 1导导 感悟新知感悟新知 1 3 (-2)=?与与3 2=6相比较，这里把一个因数相比较
3、，这里把一个因数“2”换成了它换成了它 的相反数的相反数“-2”，所得的积应是原来的积，所得的积应是原来的积“6”的相的相 反数反数“-6”，即，即 3(-2)=-6.知知1 1导导 感悟新知感悟新知 再试一试：（再试一试：（-3)(-2)=?把它与（把它与（-3)2=-6对比，这里把一对比，这里把一 个因数个因数“2”换成了它的相反数换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积所得的积应是原来的积“-6”的相反数的相反数“6”，即，即(-3)(-2)=6.把它与把它与3（-2）=-6对比，结果对比，结果怎样？怎样？知知1 1导导 感悟新知感悟新知 此外，两数相乘时，如果有一此外，两数相乘时
4、，如果有一 个因数是个因数是0,那么所得的积也是那么所得的积也是 0.例如，（例如，（-3)0=0,0(-2)=0.如何确定两数积的如何确定两数积的正负号和绝对值？正负号和绝对值？从以上得出的几个从以上得出的几个算式中，你能发现算式中，你能发现什么规律？什么规律？知知1 1讲讲 感悟新知感悟新知 1.要点精析：要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个如果两个数的积为正数，那么这两个 数同正或同负，反之亦然；数同正或同负，反之亦然；(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一 负，负，反之亦然；反之亦然；(3)如果两个数的积为如果两个数的积为0，
5、那么这两个数中至少有一，那么这两个数中至少有一 个是个是0，反之亦然，反之亦然 2.易错警示：易错警示：不要与加法法则混为一谈，不要与加法法则混为一谈，错误地理解错误地理解 为为“同号取原来的符号同号取原来的符号”，再把绝对值相乘，再把绝对值相乘 知知1 1讲讲 感悟新知感悟新知 特别解读：特别解读：“同号得正，异号得负”是确定积的符号，不“同号得正，异号得负”是确定积的符号，不能与加法中确定和的符号相混淆能与加法中确定和的符号相混淆.有理数乘法的运算步骤：有理数乘法的运算步骤：（1）确定积的符号；）确定积的符号；（2）确定积的绝对值）确定积的绝对值.知知1 1练练 感悟新知感悟新知 例 1
6、下列说法正确的是下列说法正确的是()A同号两数相乘，取原来的符号同号两数相乘，取原来的符号 B两个数相乘，积大于任何一个乘数两个数相乘，积大于任何一个乘数 C一个数与一个数与0相乘仍得这个数相乘仍得这个数 D一个数与一个数与1相乘，积为该数的相反数相乘，积为该数的相反数 导引：导引：A.两数相乘，同号得正，错误；两数相乘，同号得正，错误；B两个数相两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如乘，积不一定大于任何一个乘数，如300，错误；错误；C一个数与一个数与0相乘得相乘得0，错误；，错误；D正确正确 D 知知1 1讲讲 归归 纳纳 感悟新知感悟新知 解答选择题，不仅要找出正确的选项，更重要解答选
7、择题，不仅要找出正确的选项，更重要的是能诊断出错误选项的错因的是能诊断出错误选项的错因 知知1 1练练 感悟新知感悟新知 例2 计算：计算：（1）（）（-5）（-6）；）；（2）11.24骣-?桫解：解：（1）（）（-5）（-6）=30；（2）111=.248骣-?桫知知1 1练练 感悟新知感悟新知 例 3 计算：计算：(1)(-6)(5)；(2)(3)(4)0.13;24骣骣鼢珑-?鼢珑鼢珑桫桫321;47骣?桫173骣-桫导引：导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；异号两数相乘，积为负；(2)同号两数同号两数相乘，积为正；相乘，积为正；(4)任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0.知知
8、1 1练练 感悟新知感悟新知 解：解：(1)(-6)(5)=-65=-30.(2)(3)(4)13133=.24248骣骣鼢珑-?鼢珑鼢珑桫桫327211=.47472骣?-?桫170=0.3骣-?桫知知1 1讲讲 总总 结结 感悟新知感悟新知 先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与任何数与0相乘都得相乘都得0.1(中考中考 天津天津)计算计算(6)(1)的结果等于的结果等于()A6 B6 C1 D1 2(中考中考 温州温州)计算：计算：(2)3的结果是的结果是()A6 B1 C1 D6 知知1 1练练 感悟新知感悟新知 3下列说法错误的是
9、下列说法错误的是()A一个数同一个数同1相乘，仍得这个数相乘，仍得这个数 B一个数同一个数同1相乘，得原数的相反数相乘，得原数的相反数 C互为相反数的数积为互为相反数的数积为1 D一个数同一个数同0相乘，得相乘，得0 4如果如果ab0，那么下列判断正确的是，那么下列判断正确的是()Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0或或a0，b0 知知1 1练练 感悟新知感悟新知 知知2 2练练 感悟新知感悟新知 知识点知识点 有理数的乘法法则的应用有理数的乘法法则的应用 2 例4 如图，数轴上如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的两点所表示的两个数的()A和为正数和为正数 B和为负数和为负
10、数 C积为正数积为正数 D积为负数积为负数 导引：导引：由图可知由图可知A点表示的数是负数，点表示的数是负数，B点表示的数点表示的数为正数，并且这两个数的绝对值相等为正数，并且这两个数的绝对值相等 D 知知2 2讲讲 感悟新知感悟新知 总总 结结 本题运用数形结合思想解答本题运用数形结合思想解答，先确定先确定A、B两点表两点表示的有理数的符号示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小再确定它们的绝对值大小，积的积的符号由两数的符号确定；和的符号既要看两数的符号符号由两数的符号确定；和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小又要看它们的绝对值的大小 知知2 2练练 感悟新知感悟新知 例 5
11、 计算计算12(3)的结果等于的结果等于()A5 B5 C7 D7 导引：导引：先算先算2(3)，再算减法，再算减法 A 知知2 2讲讲 感悟新知感悟新知 总总 结结 有理数加有理数加、减减、乘法的混合运算顺序是：先算乘乘法的混合运算顺序是：先算乘法法，再算加减再算加减 知知2 2练练 感悟新知感悟新知 例6 已知已知xy0，那么，那么(xy)(xy)_0.(填填“”“”或或“”)导引：导引：因为因为x0，y0，所以，所以xy0.又因为又因为xy，所以所以xy0，所以所以(xy)(xy)0.知知2 2讲讲 感悟新知感悟新知 总总 结结 (1)加法法则中的符号法则：同号取原来的符号，异号加法法则
12、中的符号法则：同号取原来的符号，异号取绝对值较大的加数符号，这里所指的都是相对于两取绝对值较大的加数符号，这里所指的都是相对于两数相加而言的；数相加而言的；(2)乘法法则中的符号法则乘法法则中的符号法则，分两数相乘和几个，分两数相乘和几个 有理数有理数相乘两种情况相乘两种情况：当两数相乘时，就看：当两数相乘时，就看 它们是否同号；它们是否同号；当几个数相乘时当几个数相乘时，就看它们的负因数的个数，就看它们的负因数的个数 知知2 2练练 感悟新知感悟新知 例 7 一辆出租车在一条东西大街上服务一天上午，一辆出租车在一条东西大街上服务一天上午，这辆出租车一共连续送客这辆出租车一共连续送客10次，其
13、中次，其中4次向东行次向东行驶，每次行程为驶，每次行程为10 km；6次向西行驶，每次行次向西行驶，每次行程为程为7 km.问题：问题：(1)该出租车连续该出租车连续10次送客后停在何处？次送客后停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少千米？该出租车一共行驶了多少千米？知知2 2练练 感悟新知感悟新知 导引：导引：如果把向东行驶规定为如果把向东行驶规定为“”，那么向西行驶，那么向西行驶为为“”，向东行驶，向东行驶4次，每次次，每次10 km，即有，即有4个个10 km，共，共410 km；向西行驶；向西行驶6次次，每，每次次7 km，共，共6(7)km.进一步可求解进一步可求解(1)(2)两问两
14、问 知知2 2练练 感悟新知感悟新知 解：解：(1)4106(7)40(42)2(km)，所以该出租车停在出发点西方所以该出租车停在出发点西方2 km处处 (2)|410|6(7)|40|42|82(km)，所以该出租车一共行驶了所以该出租车一共行驶了82 km.知知2 2讲讲 感悟新知感悟新知 总总 结结 将实际问题建立数学模型将实际问题建立数学模型，列式计算列式计算 1如图，数轴上如图，数轴上A，B两点所表示的两数的两点所表示的两数的()A和为正数和为正数 B和为负数和为负数 C积为正数积为正数 D积为负数积为负数 知知2 2练练 感悟新知感悟新知 知知2 2练练 感悟新知感悟新知 2(中
15、考中考 枣庄枣庄)数数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，在数轴上对应的点如图所示，下列式子中正确的是下列式子中正确的是()Aacbc B|ab|ab Cabc Dacbc 知知2 2练练 感悟新知感悟新知 3如果如果ab0，且，且ab0，那么，那么()Aa0，b0 Ba0，b0 Ca，b异号且负数的绝对值较小异号且负数的绝对值较小 Da，b异号且负数的绝对值较大异号且负数的绝对值较大 4已知已知|a|5，|b|2，且，且ab0，则，则ab的值是的值是()A10 B10 C10或或10 D3或或7 课堂小结课堂小结 有理数的乘法法则有理数的乘法法则 1.两数相乘的计算步骤两数相乘的计算步骤：第一步，确定积的符号；：第一步，确定积的符号；第二步，确定绝对值；第三步，计算结果第二步，确定绝对值；第三步，计算结果 2.进行有理数乘法时，如遇小数需先化成分数，如进行有理数乘法时，如遇小数需先化成分数，如 遇带分数需先化成假分数，再进行计算遇带分数需先化成假分数，再进行计算
