1、数字特征、大数定律、参数估计（数一）数字特征、大数定律、参数估计（数一）1.（5 分）若随机变量,的相关系数为 0.9,若=0.4,则与的相关系数是()A0.1 B0 C-0.9 D0.9 2.（5 分）设随机变量的概率密度为()=+,0 2,0,其他,且=4+8,则()A=12,=1 B=12,=12 C=14,=1 D=1,=12 3.（5 分）设随机变量(0,4)，随机变量(3,13)，且与不相关，则(3+1)=().A2 B4 C6 D10 4.（5 分）设,为两个随机变量,其中=2,=1,=9,=16,且,的相关系数为=12,由切比雪夫不等式得|+1|10()A84100 B8710
2、0 C34 D45 5.（5 分）总体 (2,4),1,2,为来自的简单随机样本,为样本均值,则()A11 B11 C D 6.（5分）设 (0,2),1,2,9是来自总体的简单随机样本,则服从分布的统计量是()A=12+22+3242+52+92 B=12+22+32+4242+52+62+72 C=12+22+322(42+52+92)D=2(12+22+32)42+52+92 7.（5 分）（2014 数三）设1,2,3是来自正态总体(0,2)的简单随机样本，则统计量=122|3|服从的分布为（）.A(1,1)B(2,1)C(1)D(2)8.（5 分）设1,2,为来自正态总体 (,2)的
3、简单随机样本,是样本均值,2=11=1()2为样本方差,则(2)=()A4 B24 C41 D241 9.（仅数一考）设总体(,2)，2已知，若样本容量和置信度1 均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值的置信区间的长度().A变长 B变短 C保持不变 D不能确定 10.（5 分）设二维随机变量(,)服从正态分布(,;2,2;0),则(2)=_ 11.（5 分）将一个骰子重复掷次,各次掷出的点数依次为1,2,则当 时,=1=1依概率收敛于 _ 12.（5 分）_,()=_ 13.（10 分）设随机变量服从指数分布,其概率密度为()=1,00,0,其中 0 是常数 求(),()14.（10分）随机变量(,)服从区域=(,)|0 1,0 00,其他其中参数(0)未知,1,2,是来自总体的简单随机样本(1)求参数的矩估计量(2)求参数的最大似然估计量
