1、第 43 卷 第 9 期2023 年 9 月Vol.43，No.9Sept.，2023热带地理TROPICAL GEOGRAPHY老龄人口与养老设施匹配关系时空演化研究以广州市为例周柳青1，周婷婷1，王莉2，王波2,3,4 1.广州市图鉴城市规划勘测设计有限公司，广州 511399；2.中山大学 地理科学与规划学院，广州 510275；3.南海海洋科学与工程广东实验室（珠海），广东 珠海 519000；4.广东省城市化与地理环境空间模拟重点实验室，广州 510275 摘要：以广州市为例，利用人口普查和养老设施数据，以街道/镇为空间单元，分析20002020年老龄人口与养老设施空间的时空演化特征
2、，并探究二者的匹配关系及其时空演化特征。结果表明：1）广州市老龄人口与养老设施空间不均衡特征愈加显著，相较于老龄人口持续的“高-低-中”圈层结构，养老设施经历从相对均衡转变为由内向外逐级递减的演化过程；2）广州市老龄人口与养老设施匹配关系虽然得到一定改善，但不匹配现象仍然突出；3）广州市老龄人口与养老设施匹配关系在中心城区、近郊区和远郊区的空间差异逐渐缩小，且匹配关系改善的空间单元存在明显的空间分异。关键词：老龄人口；养老设施；匹配关系；时空演化；广州中图分类号：D669.6；TU984.14 文献标志码：A 文章编号：1001-5221(2023)09-1777-10DOI：10.13284
3、/ki.rddl.003739 开放科学（资源服务）标识码（OSID）：步入21世纪，中国人口老龄化问题开始凸显。据第五次和第七次全国人口普查数据显示，20002020年间，中国65岁人口占比从 6.9%增长到13.5%。按照国际通用标准，中国在21世纪前20年虽一直处于轻度老龄化状态，但已接近中度老龄化的临界点。为积极应对人口老龄化，中国已初步形成以居家养老为基础、社区养老为依托、机构养老为补充的养老服务体系。随着人口老龄化（特别是高龄化）程度不断加深，独居、空巢、留守、失能等老龄人口的居家养老和社区养老安全风险问题引发关注。与此同时，随着“四二一”家庭的不断增多，老龄人口对机构养老服务的需
4、求日益增加（杜鹏 等，2016；王波 等，2019）。1996年，民政部发布中华人民共和国老年人权益保障法（民政部，1996），提出鼓励和扶持社会组织或个人兴办养老院、敬老院、护养院等专业化的养老设施。2012年，民政部发布关于鼓励和引导民间资本进入养老服务领域的实施意见（民政部，2012），提出进一步发展养老设施以缓解城市养老服务供需矛盾。2021年，国务院印发“十四五”国家老龄事业发展和养老服务体系规划（国务院，2021a），强调老龄人口养老需求结构正在从生存型向发展型转变，建设均衡合理、供需对接的机构养老的重要性和紧迫性日益凸显。面对日益严峻的人口老龄化收稿日期：2022-10-31；修
5、回日期：2023-01-05基金项目：国家自然科学基金项目“智慧社会下的远程办公：时空模式、影响机理及空间效应”（42271210）；广东省自然科学基金面上项目“基于多源地理大数据的城市活力与建成环境关系研究：时空异质性、非线性与阈值效应”（2022A1515011572）；中央高校基本科研业务费项目“粤港澳大湾区空间集聚与扩散的过程与机制研究”（22qntd2001）作者简介：周柳青（1986），女，广东梅州人，高级工程师，硕士，主要研究方向为国土空间规划、城市更新及城乡专项规划研究，（E-mail）；通信作者：周婷婷（1985），女，江西宜春人，高级工程师，硕士，主要研究方向为规划及规划信
6、息化，（E-mail）。全国人口普查数据来源于国家统计局网站，网址：http:/ Liuqing,Zhou Tingting,Wang Li,and Wang Bo.2023.Spatiotemporal Evolution of the Matching Relationship between the Elderly Population and Facilities for the Elderly:A Case Study of Guangzhou.Tropical Geography,43(9):1777-1786.43 卷热带地理压力，养老设施作为老年人生活照护的重要场所，其空间配置
7、在应对老龄化挑战方面发挥重要作用（戴靓华 等，2018），并成为地理学关注的重要议题（李小云 等，2011；高晓路 等，2012；陶卓霖 等，2015；王兰 等，2021）。目前，学者们主要通过可达性测度、核密度估计、空间自相关分析等方法，探究养老设施空间分布特征及优化策略（席晶 等，2015；丁秋贤 等，2016；Tao et al.,2020；韩非 等，2020；夏永久 等，2021；林琳 等，2022；彭建东 等，2022；程敏 等，2022；Zhang et al.,2022）。相对而言，较少探讨养老设施分布及其与老龄人口匹配关系的时空演化特征。一系列研究表明，“离居住地近”是影响老年
8、人养老设施选择和提升养老服务质量的关键因素（戴维 等，2012；Loo et al.,2017）。从中央到地方的相关政策及其实践策略，如中共中央国务院关于加强新时代老龄工作的意见 广州市街镇综合养老服务中心（颐康中心）建设提升行动计划等，也都强调基于街道/镇层面就近满足养老服务需求（广州市人民政府，2020；国务院，2021b）。21世纪以来中国经历快速城镇化，城市内部老龄人口空间发生变化（林琳 等，2007；谢淼 等，2014）。街道/镇作为城市治理体系的基础单元，在衔接养老设施供给侧与居民养老服务需求侧中扮演愈加重要的角色。老龄人口与养老设施在街道/镇尺度上是否（或多大程度）匹配、以及该匹
9、配关系的时空演变特征，直接关系到养老设施的配置效率和养老服务能力的保障。因此，动态把握各街道/镇老龄人口、养老设施空间分布及其匹配关系的时空演化特征，能为地方政府养老设施规划提供科学依据。作为中国社会经济快速发展的典型城市，广州市虽然不断吸引外来年轻人口，但老龄化程度仍保持上升趋势。据人口普查数据显示，20002020年，广州65岁人口由60万人增长至146万人，占比由6.1%升至7.8%。虽然整体上广州市老龄化程度仍不高，但受城市开发进程的影响，老龄人口空间分异明显（周春山 等，2018）。同时，广州市场经济活跃，较早开启养老设施投资和运营，养老设施增长迅速（阎志强，2011），其时空分布与
10、老龄人口是否匹配值得关注。基于此，本研究利用人口普查和养老设施数据，以街道/镇为空间单元，分析广州市20002020年老龄人口与养老设施空间的时空演化特征，并探究两者的匹配关系及其时空演化特征，以期对大城市养老设施配置提供参考。1 研究设计 1.1数据来源各空间单元的65岁人口数及其占比数据来自广州市2000年第五次、2010年第六次、2020年第七次人口普查数据。按照民政部发布的养老机构管理办法，养老设施应在市场监督管理部门办理登记后才可开展服务活动。基于此，通过访问广州市民政局网站，收集截至2020年广州市已备案的养老设施名单（共计216家），并记录各家养老设施的地址、机构性质（民办/公办
11、）、备案床位数信息。将地址信息转化为经纬度坐标，作为养老设施的空间信息，并相应地归类到各空间单元。同时，通过搜索和访问各养老设施门户网站确认其成立时间，并依据人口普查时间相应划分为截至2000、2010和2020年3个时间节点。在空间分析中，根据历版总体规划的城市发展格局，将广州市划分3个圈层：中心城区（荔湾区、越秀区、海珠区和天河区）、近郊区（白云区、黄埔区和番禺区）和远郊区（花都区、南沙区、从化区和增城区）。表1统计3个时间节点上各圈层/区的老龄人口和养老设施数量情况。1.2研究方法1.2.1缓冲区分析利用缓冲区创建服务覆盖范围衡量养老设施可达性（王兰 等，2021）。具体上，通过累加计算
12、，分别得到各空间单元i 3个时间节点已登记养老设施的服务覆盖范围在空间单元内叠加的面积，并采用极差标准化法（min-max标准化法）得到养老设施可达性指标（Si）。在计算过程中，参照 老年人照料设施建筑设计标准（JGJ 450-2018）以养老设施床位数划分养老设施规模等级（住房城乡建设部，2017），并根据规模等级确定相应的服务半径（丁秋贤 等，2016；彭建东 等，2022；曲鹏慧 等，2022），即小型（床位数150 鉴于数据有限，本研究养老设施特指机构养老。下文同。广州市人口普查数据来源于广州市统计局网站，网址：http:/ 期张）、中型（床位数 151300 张）、大型养老设施（床位
13、数301 张）对应的服务半径分别为 500、1 000、1 500 m。1.2.2基尼系数基于各空间单元的65岁人口数和养老设施可达性指标，利用基尼系数从全域性视角总体评价3个时间节点的老龄人口与养老设施匹配关系，计算公式为（王兰 等，2021）：G=1-i=1176(Pi-Pi-1)(Si-Si-1)（1）式中：G为基尼系数；Pi为i空间单元65岁老龄人口数的累积比例；Si为i空间单元养老设施可达性变量；i为空间单元编号，i=1、2、176。1.2.3耦合协调模型利用耦合协调度表征老龄人口与养老设施之间的适配度（吉宇琴 等，2022）。基于各空间单元i65岁人口数和养老设施可达性指标，利用耦
14、合协调模型测度3个时间节点老龄人口与养老设施的适配度指标，从局域性视角分析老龄人口与养老设施匹配关系的时空分异特征，计算公式为（方世敏 等，2020）：C=2(Ei Si)/(Ei+Si)2（2）T=Ei+Si（3）D=C T（4）式中：Ei为i空间单元65岁老龄人口数的极差标准化值；C为耦合度，其大小由2个子系统老龄人口（Ei）与养老设施（Si）的取值决定；T为老龄人口和养老设施可达性综合评价指数，反映老龄人口与养老设施的整体协同效应或贡献；参照已有研究（方世敏 等，2020；吉宇琴 等，2022），本研究认为匹配关系测度中2个子系统同等重要，故拟定=0.5；D为耦合协调度，反映老龄人口与养
15、老设施之间的耦合协调水平。D值为01，数值越高，说明2个子系统之间有序协调程度越高。2 老龄人口与养老设施空间的时空演化 2.1老龄人口时空演化参照已有文献（王志宝 等，2013）及广州市人口老龄化的实际情况，依据人口老龄化程度和老龄人口增长速度，将广州市人口老龄化演化类型划分成8类（表2），并运用ArcGIS可视化各街道/镇人口老龄化演化类型。20002020年，广州市老龄人口格局呈现持续的“高-低-中”圈层结构特征（图1）。受历史继承性影响，中心城区人口老龄化程度最高，并且人口老龄化程度不断快速加深。至2020年，中心城区人口老龄化率平均水平高达10.73%，超70%的深度老龄化型和老龄社
16、会型空间单元位于中心城区，且中心城区人口老龄化平均增速远超市域平均水平。近郊区人口老龄化程度最低且增加缓慢，20002020年近郊区始终存在近70%的空间单元未步入老龄化社会，且人口老龄化平均增速相对较低。究其原因，近郊区通过现代服务业和战略性新兴产业吸引大量适龄劳动人口迁入，改变了该区域人口的年龄结构（周春山 等，2018）。远郊区老龄化程度介于中心城区与近郊区之间，且人口老龄化平均增速与市域平均水平相近。受居住迁移老化（适龄劳动人口迁出和老龄人口迁入）的持续影响（谢淼 等，2014），远郊区人口老龄化率平均水平由5.89%升至7.47%，且各空间单元整体向人口老龄化加深的演化类型迈进。表1
17、20002020年广州市老龄人口（65岁）与养老设施统计Table 1Statistics of populationand facilities for the elderly(above 65 years old)in Guangzhou during 2000-2020 圈层结构中心城区近郊区远郊区总计分区荔湾区越秀区海珠区天河区白云区黄埔区番禺区花都区南沙区从化区增城区2000年人口/人79 855110 23188 55640 43767 69319 18243 65743 47326 45135 39751 227606 159人口占比/%9.6911.337.223.623.82
18、4.334.016.405.056.886.136.10养老设施/个5460110104632512010年人口/人94 179132 848136 41870 019101 80333 80171 06058 15833 59341 90767 084840 870人口占比/%10.4911.488.754.894.634.405.144.205.827.146.536.62养老设施/个19131421721178461032020年人口/人169 184164 984213 733132 007207 87670 258153 324109 29763 11163 849112 7101
19、460 333人口占比/%13.6615.8811.755.895.555.565.776.657.458.907.697.82养老设施/个312231163216171513914216177943 卷热带地理2.2养老设施时空演化与老龄人口空间相比，养老设施空间分布在20002020年呈现从相对均衡转变为由内向外逐级递减的圈层结构演化特征（图2）。2000年，中心城区、近郊区与远郊区分别布局16、22和15家养老设施；而在2020年，3个圈层已分别布局101、64和51家养老设施，分别增长5.3、2.0和2.4倍。养老设施数量的快速增长，反映老龄人口规模不断增长衍生的养老服务需求。其中，中
20、心城区老龄化程度最高，并且得益于集聚的优质医疗资源，养老设施数量增长迅速。相较于中心城区，虽然远郊区也经历着快速的老龄化进程，但其养老设施数量增长相对滞后。而近郊区老龄化程度最低，养老设施数量增长相对缓慢。20002010年20102020年图120002020年广州市老龄人口时空演化Fig.1The spatiotemporal evolution of the elderly population in Guangzhou during 2000-2020表2 广州市区域人口老龄化演化类型Table 2Types of regional population aging in Guangz
21、hou类型慢速未老龄化型快速未老龄化型慢速浅度老龄化型快速浅度老龄化型慢速深度老龄化型快速深度老龄化型慢速老龄社会型快速老龄社会型65岁人口占比/%PA7PA77PA107PA1010PA1410PA1414PA14PA65岁年均增长率/%VPA44VPAVPA44VPAVPA44VPAVPA44VPA特征该街道/镇人口老龄化程度较低，且长时期停滞于现人口老龄化阶段该街道/镇人口老龄化程度较低，且很快进入下一个人口老龄化阶段该街道/镇人口老龄化程度不高，且长时期停滞于现人口老龄化阶段该街道/镇人口老龄化程度不高，且很快进入下一个人口老龄化阶段该街道/镇人口老龄化程度较高，且长时期停滞于现人口老
22、龄化阶段该街道/镇人口老龄化程度较高，且很快进入下一个人口老龄化阶段该街道/镇人口老龄化程度极高，且长时期停滞于现人口老龄化阶段该街道/镇人口老龄化程度极高，且很快进入下一个人口老龄化阶段注：PA为各街道/镇65岁人口占比，即人口老龄化率；VPA为各街道/镇65岁人口年均增长率，即人口老龄化平均增速。1780周柳青等：老龄人口与养老设施匹配关系时空演化研究以广州市为例9 期表3总结了中心城区、近郊区与远郊区养老设施的机构性质和规模等级变化。在机构性质上，广州市中心城区、近郊区与远郊区的民办养老设施占比虽均呈现上升趋势，但仍维持占比从高到低的态势。2020年，中心城区、近郊区与远郊区民办养老设施
23、分别占比95%、70.3%、31.4%。一方面，民间资本主导下的民办养老设施空间配置具有面向老年客源市场和经济发展基础的选址偏好。另一方面，中心城区居住着大量退休的国企单位职工（周春山 等，2018），该人群具有一定的经济基础，可以入住公办及民办养老设施。在规模等级上，广州市中心城区与远郊区均以小型养老设施为主，而近郊区的小型-中型-大型养老设施占比大致相当。2020年，中心城区、近郊区与远郊区的小型养老设施占比分别为 55.5%、39.1%和 78.4%。受中心城区相对紧缺的用地和远郊区相对落后的经济发展基础影响，近郊区逐步成为大型养老设施（特别是民办养老设施）的折衷区位。同时，广州市于20
24、12年印发的广州市民办社会福利机构资助办法的通知（广州市民政局，2012），强调通过财政补贴、税收减免等财税政策降低养老服务机构运营压力。其中，中、小型养老设施易满足资助限制要求（如床位数、入住率、满意度），且具有较高的市场适应性特质，成为养老设施发展的主要态势。3 老龄人口与养老设施匹配关系的时空演化 3.1老龄人口与养老设施匹配关系时空演化的总体评价根据联合国开发计划署规定，将基尼系数划分为5个等级：G0.2为高度平均、0.2G0.3为比较平均、0.3G0.4为相对合理、0.4G0.6为差距较大、0.6G为差距悬殊（王兰 等，2021）。由式（1）计算可得，广州市2000、2010、202
25、0年基于老龄人口与养老设施可达性的基尼系数分别为0.62、0.60和0.54，正由“差距悬殊”向“差距较大”阶段过渡。图3为老龄人口与养老设施空间的洛伦兹曲线，进一步反映两者的不匹配现象。20002020年，虽然洛伦兹曲线逐步靠近均衡线（即每位老龄人口均在养老设施的服务覆盖范围内），但差距仍然明显。至2020年，30%的老龄人口享有近60%的养老设施资源，而近10%的老龄人口不在养老设施覆盖服务范围内。这说明从全域性视角看，20002020年，虽然广州市各空间单元的老龄人口与养老设施空间匹配关系得到一定改善，但不匹配现象仍然突出。3.2老龄人口与养老设施匹配关系时空演化的局部特征由式（2）（4
26、）计算2000、2010、2020年广表3 20002020年广州市养老设施机构性质和规模等级Table 3Statistics of institution nature,scale and grade of facility for the elderly in Guangzhou during 2000-2020机构属性机构性质规模等级年份200020102020200020102020指标民办占比/%相对份额/%民办占比/%相对份额/%民办占比/%相对份额/%小型/个中型/个大型/个小型/个中型/个大型/个小型/个中型/个大型/个中心城区756091.773.39560.8753261
27、66562817近郊区31.83546.723.370.329.198413910251821远郊区6.7583.331.410.1141020214074图220002020年广州市养老设施空间分布Fig.2Distribution of facilities for the elderly in Guangzhou during 2000-2020178143 卷热带地理州市各空间单元老龄人口与养老设施适配度值，从局域性视角分析老龄人口与养老设施匹配关系时空演化的特征（图 4）。参照已有研究（马慧强 等，2020；吉宇琴 等，2022），根据耦合协调度D取值划分老龄人口与养老设施间的9种匹
28、配关系：D0.1为高度错配；0.1D0.2为中度错配；0.2D0.25为轻度错配；0.25D0.3 为勉强适配；0.3D0.35为初级适配；0.35D0.4为中级适配；0.4D0.45为良好适配；0.45D0.5为优质适配；0.5D为超前发展。20002020年，广州市大部分空间单元老龄人口与养老设施匹配关系经历从低水平“错配”（D0.25）到中水平“适配”（0.25D0.4）的改善，且存在明显的空间分异（图4）。其中，老龄人口与养老设施匹配关系低水平“错配”空间单元占比由2000年的58.8%下降至2010年的39.4%，并最终降至2020年的23.5%。相对应地，老龄人口与养老设施匹配关系
29、中水平“适配”空间单元占比由2000年的 15.8%上升至 2010 年的 34.7%，并最终上升至2020年的44.1%。整体上，老龄人口与养老设施匹配关系从低水平“错配”到中水平“适配”改善的空间单元主要集聚在天河区和黄埔区。一方面，2个区老龄化程度相对较低；另一方面，2个区作为广州市2000年以来城市建设东拓的重要地区，在经济快速发展的支撑下高标准推进养老设施等公共服务规划和建设（林琳 等，2022）。以黄埔区为例，随着养老设施数量由2000年的0家增至2020年的16家，老龄人口与养老设施匹配关系低水平“错配”空间单元占比相应地由2000年的100%骤降至7.1%。值得注意的是，老龄人
30、口与养老设施匹配关系高水平“适配”（0.4D）的空间单元占比仍较低（仅 从 2000 年 的 25.4%缓 慢 增 至 2020 年 的32.4%），并始终集聚于中心城区和紧邻的白云区、番禺区。整体上，广州市老龄人口与养老设施匹配关系图420002020年广州市老龄人口与养老设施适配度时空分布Fig.4Spatiotemporal distribution of adaptability of the elderly population and facility for the elderly in Guangzhou during 2000-2020图320002020年广州市养老设施时空
31、分布洛伦兹曲线Fig.3Lorenz Curve for the spatiotemporal distribution of facilities for the elderly in Guangzhou during 2000-20201782周柳青等：老龄人口与养老设施匹配关系时空演化研究以广州市为例9 期在中心城区、近郊区和远郊区的空间差异逐渐缩小。具体地，中心城区老龄人口与养老设施匹配关系始终处于较高水平。中心城区一直作为广州市优质医疗资源的集聚地，并吸引民办养老设施的布局。但同时，中心城区也是广州市老龄化程度最高的地区，养老服务面临最大的压力。反映到老龄人口与养老设施匹配关系上，中
32、心城区空间单元老龄人口与养老设施适配度均值由2000年的0.24增至2020年的0.33，且中水平“适配”空间单元占比从2000年的21.5%提升至2020年的57.0%。近郊区作为广州市老龄化程度最低的地区，并吸引大、中型养老设施的布局，老龄人口与养老设施匹配关系得到显著改善。具体地，近郊区的中水平和高水平“适配”空间单元占比从2000年的7.5%和28.3%提升至2020年的35.8%和37.7%。值得注意的是，近郊区空间单元老龄人口与养老设施适配度均值从0.20增至0.34（已略高于中心城区）。远郊区老龄人口与养老设施匹配关系虽然得到显著改善，但低水平“适配”空间单元占比仍最高（2020
33、 年占比34.2%）。从均值上看，远郊区空间单元老龄人口与养老设施适配度已从 2000 年的 0.17 迅速增长至2020年的0.31。4 结论与讨论 基于时空演化视角，展示广州市20002020年老龄人口与养老设施空间的时空演化特征，并通过基尼系数和耦合协调模型探究二者的匹配关系及其时空演化特征。研究发现，广州市20002020年老龄人口与养老设施空间不均衡特征愈加显著。与老龄人口持续的“高-低-中”圈层结构相比，养老设施经历从相对均衡转变为由内向外逐级递减的圈层结构演化过程。从全域性视角看，广州市老龄人口与养老设施匹配关系虽然得到一定改善，但不匹配现象仍然突出。从局域性视角看，老龄人口与养
34、老设施匹配关系在中心城区、近郊区和远郊区的空间差异逐渐缩小，且匹配关系改善的空间单元存在明显的空间分异特征。基于广州市中心城区、近郊区和远郊区的老龄人口与养老设施匹配关系，提出差异化的养老设施空间规划政策建议：1）中心城区人口老龄化程度最大且用地紧张，亟需增加养老服务有效供给。在中心城区，建议基于集约复合、存增并举原则，统筹养老服务供给优化，推动包括居住养老、社区养老和机构养老的综合养老服务体系构建，在街道或社区层面规划占地面积小，但功能相对齐全的养老设施（丁秋贤 等，2016）。2）近郊区应基于各街道/镇老龄人口发展趋势，加强养老服务规划引导。其中，近郊区应遵循统筹规划、适度预留原则，规划养
35、老设施用地总量及类型配置比，并针对性地在人口老龄化程度高以及进程快的街道/镇，规划引导养老设施布局，特别是对民间资本投资大型养老设施的区位选择需适度引导。3）远郊区应基于养老服务供需失衡的现实背景，着力构建多元养老服务供给主体。在远郊区，需要制度创新以更好地吸引民营资本，可考虑由政府组建“政企联合体”，统筹政府、市场、社会等多方力量，多渠道、宽领域扩大养老服务供给，以“公建民营”为契机推动养老设施建设和运营（王兰 等，2021）。相较于已有研究主要从供给端探究养老设施空间分布特征及优化策略，本研究尝试从供需关系的视角揭示老龄人口与养老设施的空间匹配关系的动态演化过程，并为因地制宜制定养老设施空
36、间规划策略提供依据。当然，本研究也存在一定局限。首先，基于老龄人口规模和养老设施可达性指标，运用定量方法测度老龄人口与养老设施的匹配关系，为提高研究精度和客观性，未来可以考虑结合问卷调查、访谈等质性方法，探究老龄人口对养老设施服务的多样化需求，以及养老设施服务质量对二者匹配关系的影响。其次，受限于数据获取质量和难易程度，仅探究机构养老与老龄人口的匹配关系，后续应统筹考虑居家养老、社区养老和机构养老，从而有效提升测度精度和准确性。再次，运用缓冲区分析测度养老设施可达性时，忽略了建成环境中交通安全性、建筑物等空间要素。未来可以考虑结合实际的步行距离（如5、10、15 min），并结合两步移动搜索法
37、等方法反映养老设施可达性。最后，鉴于城市老龄人口与养老设施空间配置仍处于动态演化发展阶段，未来需进一步跟踪二者匹配关系的动态变化，为养老设施规划的及时调整提供科学依据。参考文献（References）：程敏，崔晓.2022.兼顾公平和效率的养老机构空间配置优化研究以上海市闵行区为例.地域研究与开发，41（3）：43-48.Cheng Min,and Cui Xiao.2022.Research on Spatial Configuration of Residential Care Homes Based on Principles of Fairness and Efficiency:A C
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