1、2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫12022 年全程班高分必刷 800 题作业答案800 题答案勘误题目：86、99、216、241、247、351、353、361、366、369【86】错误解析：正确解析：【99】错误解析：方程两端同时对 x 求导：223333 0 xyyy 即2210 xyyy 令0y 得21x 代 入 原 方 程 得1,1xy或1,0 xy 正确解析：方程两端同时对 x 求导：223333 0 xyyy 即22 10 xyyy 令0y 得21x 代 入 原 方 程 得1,1xy或1,0 xy【216】错误解析：322223201sin22
2、xxxdxxx dx2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫2正确解析：32222301sin22xxxdxxx dx【241】错误解析：故：2sinsinsin1 cosxxf xxdxdxAxdxx222200sinsin2021 cos21 cosxxxAdxdxxx22001dcosarctancos1 cos2xxx 则 221 cos2xxf x正确解析：故：2sinsinsin1 cosxxf xxdxdxAxdxx2200sinsin2021 cos21 cosxxxAdxdxxx22001dcosarctancos1 cos2xxx 则 221 co
3、s2xxf x【247】错误解析：1001xxnnnnnF xtf xtdtf xtdtn，令nnxtu则 01nxf u dun正确解析：1001xxnnnnnnF xtf xtdtf xtdtn，令nnxtu则2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫3 01nxf u dun【351】错误解析：当,2,0 x y 时，2424,0151715ABCBAC,取极小值；当16,07x y时，21615,15,0121ABCBAC ,取极大值.正确解析：当,2,0 x y 时，244,0,01515ABCBAC,取极小值；当16,07x y时，215,0,15,0ABC
4、BAC ,取极大值.【353】错误解析：边界内：222221001xfxxyxyxy 或224222002yfyyxyxyx 或0,0不在区域内部，舍去；2x ，1y 2,12,12,12,12ffff边界上，20,22,yxf x yx 此边界上的最小值为0,00f，最大值2,02,04ff边界上，设：222222,24F x yxyx yxy22220 xFxxyx24220yFyyxy2240Fxy2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫4联立解得2253,22xy又0y，得53,22，53,22537,224f综合以上：最小值为0,00f，最大值2,02,04
5、ff正确解析：边界内：222221001xfxxyxyxy 或224222002yfyyxyxyx 或0,0不在区域内部，舍去；2x ，1y 2,12,12ff边界上，20,22,yxf x yx 此边界上的最小值为0,00f，最大值2,02,04ff边界上，设：222222,24F x yxyx yxy22220 xFxxyx24220yFyyxy2240Fxy联立解得2253,22xy又0y，得53,22，53,22，0,2537,224f,0,28f综合以上：最小值为0,00f，最大值0,28f2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫5【361】错误解析：222
6、2241122xxDxIxyddxxydyxxdx253211454424xxxx dx.正确解析：2222241122xxDxIxyddxxydyxxdx253211454428xxxx dx.【366】错误解析：由题设将积分区域分为两部分，如图所示，则222222211,(,),11,(,),xyx yDxyxyx yD221 dDxy222(1)d dDxyx y122(1)d dDxyx y.其中，112222200011(1)d dd(1)d()d248Dxyx yrr r21222222(1)d d(1)d d(1)d dDDDxyx yxyx yxyx y112200d(1)d8
7、xxyy1123001()d38yyx yyyx12021()d3883xx.所以，2211 d43Dxy.2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫6正确解析：由题设将积分区域分为两部分，如图所示，则222222211,(,),11,(,),xyx yDxyxyx yD12221 dDxy222(1)d dDxyx y122(1)d dDxyx y.其中，112222200011(1)d dd(1)d()d248Dxyx yrr r21222222(1)d d(1)d d(1)d dDDDxyx yxyx yxyx y112200d(1)d8xxyy1123001()
8、d38yyx yyyx12021()d3883xx.所以，2211 d2()43Dxy.【369】错误解析：方法方法 1：由221xyxy,配完全方得22113222xy.令11cos,sin22xryr,引入极坐标系(,)r,则区域为3(,)02,02Drr.故32200()(1cossin)Dxy dxdydrrdr2200313(cossin)422dd2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫72023133sincos04222d.正确解析：方法方法 1：由221xyxy,配完全方得22113222xy.令11cos,sin22xryr,引入极坐标系(,)r,则区域为3(,)02,02Drr.故32200()(1cossin)Dxy dxdydrrrdr2200313(cossin)422dd2023133sincos04222d.
