1、圆与方程(xa)2(yb)2r2.1.圆的标准方程：以点C(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程是r的圆的方程是：x2y2r2.特例：圆心在坐标原点，半径为2.点与圆的位置关联：(1).设点到圆心的间隔为d，圆半径为r：a.点在圆内dr；b.点在圆上d=r；c.点在圆外dr222(2).给定点(,)0Mxy及圆C:(xa)(yb)r.0(xa)(yb)r222M在圆C内00xa)(yb)r222M在圆C上（00M在圆C外（3）触及最值：(xa)02(yb)02r2圆外一点B，圆上一动点P，探讨PB的最值PBminBNBCrPBmaxBMBCr圆内一点A，圆上一动点P，探讨PA的最值PAmin
2、ANrACAMrACPAmax考虑：过此A点作最短的弦？（此弦垂直AC）223.圆的普通方程：xyDxEyF0.D2E2D2E24F.222DE4F0时，方程表现一个圆，此中圆心(1)当C,，半径rD2E2(2)当D2E24F0时，方程表现一个点.,22(3)当DE4F0时，方程不表现任何图形.注：方程Ax2BxyCy2DxEyF0表现圆的充要前提是：B0且AC0且D2E24AF0.4.直线与圆的位置关联：直线AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2AaBbC圆心到直线的间隔dA2B21）dr2）dr无交点；直线与圆相离直线与圆相切只要一个交点；3）dr；弦长|AB|=2rd22直线与圆订交有
3、两个交点rd=rrddAxByC0还能够运用直线方程与圆的方程联破方程组的个数来揣摸：求解，经过解2x2yDxEyF0（1）当（2）当（3）当0时，直线与圆有2个交点，直线与圆订交；0时，直线与圆只要1个交点，直线与圆相切；0时，直线与圆不交点，直线与圆相离；5.两圆的位置关联22，2222C:(xa)(yb)r2222（1）设两圆C:(xa)(yb)r与圆1111圆心距d(aa)(bb)221212drr2外离外切4条公切线；1drr213条公切线；2条公切线r1r2dr1r2订交1条公切线；dr1r2内切；0dr1r2内含无公切线外离外切订交内切（2）两圆大年夜众弦地点直线方程22圆Cxy
4、DxEyF0，：111122圆CxyDxEyF0，：2222DDxEEyFF20为两订交圆大年夜众弦方程那么.12121弥补说明：假设CC相切，那么表现此中一条公切线方程；与12假设CC相离，那么表现连心线的中垂线方程与.12（3）圆系咨询题2222过两圆CxyDxEyF0CxyDxEyF0交点的圆系：跟：111122222222方程为xyDxEyF1xyDxEyF20（1）1122弥补：上述圆系不包含C2；2）当1时，表现过两圆交点的直线方程（大年夜众弦）22过直线AxByC0与圆xyDxEyF0交点的圆系方程为2x2yDxEyFAxByC06.过一点作圆的切线的方程：(1)过圆外一点的切线
5、：k不存在，验证能否成破k存在，设点歪式方程，用圆心到该直线间隔=半径，即yy0k(xx)110byk(ax1)1R2R1求解k，失落失落落切线方程【确信两解】例1.经过点P(1，2)点作圆(x+1)+(y2)=4的切线，那么切线方程为22。xa+yb=r222x0，y0)，圆上一点为(2)过圆上一点的切线方程：圆()()那么过此点的切线方程为(xa)(xa)+(yb)(yb)=r200特不地，过圆xyr222P(x,y)2xxyyr.00上一点的切线方程为0022x+y+=例2.经过点P(4，8)点作圆(7)(8)9的切线，那么切线方程为。7切点弦(1)过C：(xa)(yb)r222P(x,
6、y)作C的两条切线，切点分不为A、B，00外一点那么切点弦AB地点直线方程为：(xa)(xa)(yb)(yb)r2008.切线长：a)2(y22b)=r，那么过圆外一点P(x,y)的切线长为00假设圆的方程为(x2(x0a)+(y0b)2r2d=9.圆心的三个要紧多少多何性子：圆心在过切点且与切线垂直的直线上；圆心在某一条弦的中垂线上；两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线。10.两个圆订交的大年夜众弦长及大年夜众弦地点的直线方程的求法2222例.已经清晰圆C：x+y2x=0跟圆C：x+y+4y=0，试揣摸圆跟位置关联，12假设订交，那么设其交点为A、B，试求出它们的大年夜众弦AB的方程及大
7、年夜众弦长。一、求圆的方程例1(06重庆卷文)以点(2,1)为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为()2222(x2)(y1)3(x2)(y1)3(A)(B)2(x2)(y1)222(x2)(y1)99(C)(D)二、位置关联咨询题22xy1与圆xy2ay0(a0)不大年夜众点，那么a的取值范例2(06安徽卷文)直线围是()(0,21)(21,21)(A)(C)(B)(21,21)(0,21)(D)三、切线咨询题22520相切的直线方程为()例3(06重庆卷理)过坐标原点且与圆xy4x2y11x3y3xy或xy3xy(B)或(A)311x3(C)y3x或yx(D)y3x或y3四、弦长咨询题
8、22例4(06天津卷理)设直线axy30与圆、(x1)(y2)4订交于AB两点，且a弦AB的长为23，那么.五、夹角咨询题例5(06天下卷一文)从圆切线夹角的余弦值为(22x2xy2y10外一点P(3,2)向那个圆作两条切线，那么两)1233(A)(B)(C)(D)052六、圆心角咨询题22(x2)y4分红两段弧，当劣弧所对的圆心例6(06天下卷二)过点(1,2)的直线l将圆l的歪率k角最小时，直线.七、最值咨询题22xy4x4y100上的点到直线xy140的最大年夜间隔与例7(06湖南卷文)圆最小间隔的差是()(A)30(B)18(C)62(D)52八、综合咨询题22xy4x4y100上至多
9、有三个差异的点到直线例8(06湖南卷理)假设圆l:axby0的间隔为22，那么直线l的歪率k取值范畴_圆的方程1.方程x+y2（t+3）x+2（14t）y+16t4+9=0（tR）表现圆方程，那么t的取值范畴是2221711A.1tB.1tC.t1D.1t2272.一圆与y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为27，求此圆的方程.2y2DxEyF0（DE4F0）表现的曲线对于223.方程xx+y=0成轴对称图形，那么（）A.D+E=0B.B.D+F=0C.E+F=0D.D+E+F=04.（2023年天下，8）在坐标破体内，与点A（1，2）间隔为1，且与点B（3，1）间隔为2
10、的直线共有（）A.1条B.2条（2023年黄冈市调研题）圆C.3条D.4条x2+y+x6y+3=0上两点P、Q对于直线kxy+4=0对称，那么25.k=_.226.（2023年天下卷，16）设P为圆x+y=1上的动点，那么点P到直线3x4y10=0的间隔的最小值为_.227.已经清晰实数x、y满意方程x+y4x+1=0.求（1）y的最大年夜值跟最小值；（2）yx的最小值；x22（3）x+y的最大年夜值跟最小值.经过两已经清晰圆的交点的圆系2222跟xy4x60xy4y60的交点且圆心的横坐标为3例1求经过两已经清晰圆：的圆的方程。例2设圆方程为：22(4)x(4)y(24)x(1240)y48
11、1640此中4求证：不管为何值，所给圆必经过两个定点。直线与圆的位置关联22xy4的圆的切线方程；例1：求由以下前提所决议圆(1)经过点P(3,1)，(2)经过点Q(3,0)，(3)歪率为1直线跟圆1自点（3，3）收回的光辉L射到x轴上，被x轴反射，其反射线地点直线与圆22xy4x4y70相切，求光辉L地点直线方程222.求圆心在直线xy0上，且过两圆xy2x10y240，22xy2x2y80交点的圆的方程23.（2023北京文，16）圆xy22x2y10上的动点Q到直线3x4y80间隔的最小值为弦长22【例题】已经清晰直线lx+2y-2=0与圆Cx+y=2订交于AB、两点，求弦长AB.物业安
12、保培训方案为标准保安义务，使保安义务零碎化/标准化,终极使保安存在满意义务需求的常识跟技艺，特制订本教学课本纲要。一、课程设置及内容全体课程分为专业理论常识跟技艺练习两大年夜科目。此中专业理论常识内容包含：保安理论常识、消防营业常识、职业品行、执法常识、保安礼节、援救常识。作技艺练习内容包含：岗亭操纵指引、勤务技艺、消防技艺、军事技艺。二培训的及央求培训目标1）保安职员培训应以保安理论常识、消防常识、执法常识教学为主，在教学进程中，应央求先生双方面善知保安理论常识及消防专业常识，在义务中的操纵与运用，并全然操纵现场保护及处理常识2）职业品行课程的教学应依照差异的岗亭元而予以差异的内容，使保何在各自差异的义务岗亭上都能养成存在本职业特点的优秀职业品行跟举措标准）执法常识教学是理论课的要紧内容之一，央求一切保安都应熟知国度有关执法、法那么，成为清晰法、知法、违法的国平易近，运用执法这一无力兵器与违法破
