1、平行投影与正投影平行投影与正投影 5.1.25.1.2 第五章 投影与视图 北师版 九年级上 目标二 平行投影、中心投影、正投影的五种常见应用 B 1 2 3 4 5 C 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 如图如图，下列判断正确的是下列判断正确的是()A图图是在阳光下的影子是在阳光下的影子，图图是在灯光下的影子是在灯光下的影子 B图图是在阳光下的影子是在阳光下的影子，图图是在灯光下的影子是在灯光下的影子 C图图和图和图都是在阳光下的影子都是在阳光下的影子 D图图和图和图都是在灯光下的影子都是在灯光下的影子 1 B【点拨】题图题图中影子的方向不同中影子的方向不同，是在灯是在灯光
2、下的影子；题图光下的影子；题图中影子的方向相同中影子的方向相同，且且影长与树高成正比例影长与树高成正比例，是在阳光下的影子是在阳光下的影子 如图如图分别是两棵树及其影子的情形分别是两棵树及其影子的情形 (1)哪个图反映了阳光下的情形哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了哪个图反映了路灯下的情形路灯下的情形？2 解解：题：题图图反映了阳光下的情形反映了阳光下的情形，题图题图反映了路灯下的情形反映了路灯下的情形(2)你是用什么方法判断的你是用什么方法判断的？解：解：题题图图中过影子顶端与树顶端的直线相交于一中过影子顶端与树顶端的直线相交于一点点，符合中心投影的特点符合中心投影的特点，因此题图因此题
3、图反映了路灯反映了路灯下的情形；题图下的情形；题图中过影子顶端与树顶端的直线平中过影子顶端与树顶端的直线平行行，符合平行投影的特点符合平行投影的特点，因此题图因此题图反映了阳光反映了阳光下的情形下的情形(3)请分别画出图中表示小丽影子的线段请分别画出图中表示小丽影子的线段 解：解：路灯路灯下小丽的影子如图下小丽的影子如图所示所示，表示影表示影子的线段为子的线段为AB；阳光下小丽的影子如图；阳光下小丽的影子如图所示所示，表示影子的线段为表示影子的线段为CD.如图如图，若投影的方向如箭头所示若投影的方向如箭头所示，则图中物体的正投影则图中物体的正投影是是()3 C 学习投影后学习投影后，小明小明、
4、小颖利用灯光下自己的影子长度小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规并探究影子长度的变化规律律如图如图，在同一时间在同一时间，身高为身高为1.6 m的小明的小明(AB)的影的影子子BC长是长是3 m，而小颖而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方刚好在路灯灯泡的正下方H点点，并测得并测得HB6 m.(1)请在图中画出形成影子的请在图中画出形成影子的光光 线线，并确定路灯灯泡所在的位置并确定路灯灯泡所在的位置G.4 解解：如：如图所示图所示(2)求路灯灯泡的垂直高度求路灯灯泡的垂直高度GH.解解：由题意得由题意得 ABCGHC，ABGHBCHC，1.6
5、GH363，GH4.8 m.(3)如果小明沿线段如果小明沿线段 BH 向小颖向小颖(点点 H)走去；当小明走到走去；当小明走到 BH的中点的中点 B1处时，求其影子处时，求其影子 B1C1的长；当小明继续走剩下的长；当小明继续走剩下路程的路程的13到到 B2处时，求处时，求其影子其影子 B2C2的长的长 解解：如图所示，连接如图所示，连接 GA1并延长交并延长交 HC 于点于点 C1，连接，连接 GA2并延并延长交长交 HC 于点于点 C2.同同(2)可得可得 A1B1C1GHC1，A1B1GHB1C1HC1.设设 B1C1x m，则，则1.64.8xx3，解得解得 x32，即，即 B1C13
6、2 m.同理，同理，1.64.8B2C2B2C22，解得，解得 B2C21 m.5 为了测得如图为了测得如图(a)和和(b)中树的高度中树的高度，在同一时刻小华和在同一时刻小华和小明分别做了如下操作：小明分别做了如下操作：图图(a)：测得竹竿：测得竹竿CD长长0.8米米，其影长其影长CE为为1米米，以及图以及图(a)中树影中树影AE长长2.4米米 图图(b)：测得树落在地面上的影长为：测得树落在地面上的影长为2.8米米，落在墙上的落在墙上的影子的高为影子的高为1.2米米 则图则图(a)和图和图(b)中的树高分别为多少米中的树高分别为多少米？解：设图解：设图(a)中的树高中的树高 x 米米 根据题意得根据题意得 CDEABE，CDABCEAE，即，即0.8x12.4，解得解得 x1.92.设设图图(b)中的树高中的树高 y 米，米，则则y1.22.80.81，解得解得 y3.44.图图(a)和图和图(b)中的树高分别为中的树高分别为 1.92 米和米和 3.44 米米
