1、测测素质素质 投影与视图 集 训 课 堂集 训 课 堂 北师版 九年级上 第五章 投影与视图 6 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 9 10 11 12 B B B D B B C B C 3 m S1SS2 13 14 15 16 17 18 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 10 19 在工程制图中在工程制图中，一般采用的投影方法是一般采用的投影方法是()A中心投影中心投影 B正投影正投影 C斜投影斜投影 D都有可能都有可能 1 B【2019 天门天门】如图所示的正六棱柱的主视图是如图所示的正六棱柱的主视图是()2 B 3
2、 B【中考中考 贺州贺州】小明拿一个等边三角形木框在太小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是不可能是()如图是胡老师画的一幅写生画如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作四位同学对这幅画的作画时间进行了猜测画时间进行了猜测根据胡老师给出的方向坐标根据胡老师给出的方向坐标，猜测猜测比较合理的是比较合理的是()A小明：小明：“早上早上8点点”B小亮：小亮：“中午中午12点点”C小刚：小刚：“下午下午5点点”D小红：小红：“什么时间都行什么时间都行”4 C【2019 长沙长沙】某几何体的三视图如图所示某几何体的三
3、视图如图所示，该几何体是该几何体是()5 D 由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三种视图如由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三种视图如图所示图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是则搭成这个几何体的小立方体的个数是()A3 B4 C5 D6 6 B 7 B【中考中考 泰安泰安】如图是一圆锥的左视图如图是一圆锥的左视图，根据图中根据图中所标数据所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为为()A90 B120 C135 D150【点拨】圆锥的底面圆直径为圆锥的底面圆直径为 6，圆锥的底面圆周长为圆锥的底面圆周长为 6.圆锥的高是圆锥的高是 6 2，圆锥的母线
4、长为圆锥的母线长为 622（6 2）29.设圆锥侧面展开图的扇形圆心角为设圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 n，n360 2 9 6.解得解得 n120.圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为 120.故选故选 B.【2019 呼和浩特呼和浩特】如图是一个几何体的三视图如图是一个几何体的三视图，其中主其中主视图与左视图完全一样视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是则这个几何体的表面积是()A802 B804 C80 D806 8 B【点拨】由三视图可知由三视图可知，该几何体是长方体中间挖去一该几何体是长方体中间挖去一个圆柱个圆柱，长方体的长长方体的长、宽宽、高分
5、别为高分别为4，4，3，圆柱的底圆柱的底面直径为面直径为2，高为高为3.这个几何体的表面积是这个几何体的表面积是442434232(22)2804.9 将如图所示的将如图所示的RtABC绕绕AB所在直线旋转一所在直线旋转一周周，所 得 的 几 何 体 的 主 视 图 是 图 中 的所 得 的 几 何 体 的 主 视 图 是 图 中 的_(只填序号只填序号)10【2019 攀枝花攀枝花】如图是一个多面体的表面展开如图是一个多面体的表面展开图图，如果面如果面F在前面在前面，从左面看是面从左面看是面B，那么从那么从上面看是面上面看是面_(填字母填字母，字母在外面字母在外面)C 11【中考中考 北京北
6、京】如图如图，小军小军、小珠之间的距离为小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军已知小军、小珠的身高分别为小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为则路灯的高为_ 3 m 三棱柱的三视图如图所示三棱柱的三视图如图所示，EFG中中，EF8 cm，EG12 cm，EGF30，则则AB的长为的长为_cm.12 6【中考中考 百色百色】如图如图，长方体的一个底面长方体的一个底面ABCD在投影面在投影面P上上，M，N分别是侧棱分别是侧棱BF，CG的中点的中点，矩形矩形EFGH与矩形与矩形EMNH的投影都是矩形的投影
7、都是矩形ABCD，设它们的面积分别是设它们的面积分别是S1，S2，S，则则S1，S2，S的的关系关系是是_(用用“”“”或或“”连接连接)13 S1SS2 14 一个由一个由16个完全相同的小立方体搭成的几何体个完全相同的小立方体搭成的几何体，其最下其最下面一层摆放了面一层摆放了9个小立方体个小立方体，它的主视图和左视图如图所它的主视图和左视图如图所示示，那么这个几何体的搭法共有那么这个几何体的搭法共有_种种 10【点拨】由题意和主视图由题意和主视图、左视图可知左视图可知俯视俯视 图图必定由必定由9个正方形组成个正方形组成，这个几何体的这个几何体的搭搭 法法共有共有10种种，如图所示如图所示(
8、图中数字表示该图中数字表示该位位 置置上小立方体的个数上小立方体的个数)15(10分分)画出如图所示的几何体的三视图画出如图所示的几何体的三视图 解：解：(1)如如图图所示所示(2)如如图图所示所示 16(10分分)【教材教材P127随堂练习随堂练习T2变式变式】如图如图，路灯下一墙墩路灯下一墙墩(用线段用线段AB表示表示)的影子是的影子是BC，小明小明(用线段用线段DE表示表示)的的影子是影子是EF，在在M处有一棵小树处有一棵小树，它的影子是它的影子是MN.(1)画出路灯的位置画出路灯的位置(用点用点P表示表示)；解解：如：如图图，点点P是路灯的位置是路灯的位置 解：解：如如图图，线段线段M
9、G表示小树表示小树 (2)在图中画出表示小树的线段在图中画出表示小树的线段 17(10分分)某直三棱柱零件如图某直三棱柱零件如图，张师傅根据此零件张师傅根据此零件按按1：1的比例画出准确的三视图的比例画出准确的三视图(如图如图)已知在已知在EFG中中，EF4 cm，EFG45，FG12 cm，又知又知AD8 cm.求：求：(1)AB的长；的长；【点拨】过过点点E作作EHFG于点于点H，则根据题意可得则根据题意可得出出EHAB，然后由勾股定理即可得出答案然后由勾股定理即可得出答案 解：解：过点过点 E 作作 EHFG 于点于点 H，如图，如图 在在 Rt EHF 中，中，EF4 cm，EFH45
10、，FEHEFH45.FHEH.由勾股定理得由勾股定理得 2EH2EF2，EH2 2 cm.由图形可知由图形可知 ABEH2 2 cm.(2)这个直三棱柱的体积这个直三棱柱的体积【点拨】根据根据直三棱柱的体积等于底面直三棱柱的体积等于底面积乘它的高进行计算即可积乘它的高进行计算即可 解解：直三棱柱的体积直三棱柱的体积S EFG AD12 12 2 2 896 2(cm3)18(10分分)如图是一个包装纸盒的三视图如图是一个包装纸盒的三视图(单位：单位：cm)(1)该包装纸盒的形状是该包装纸盒的形状是_；正正六棱柱六棱柱(2)画出该纸盒的平面展开图；画出该纸盒的平面展开图；解：解：如如图图(答案不
11、唯一答案不唯一)(3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积计算制作一个纸盒所需纸板的面积(精确到个位精确到个位)解解：由三视图可知该几何体的上、下底面是边长为由三视图可知该几何体的上、下底面是边长为 5 cm的正六边形，侧面是的正六边形，侧面是 6 个边长为个边长为 5 cm 的正方形，则该的正方形，则该几何体的表面积为几何体的表面积为 6 5234 26 5 575 315075(32)280(cm2)答：制作一个纸答：制作一个纸盒所需纸板的面积为盒所需纸板的面积为 280 cm2.19(12分分)如图如图，S为一个点光源为一个点光源，照射在底面半径和高都照射在底面半径和高都为为2 m的圆锥体上的
12、圆锥体上，在地面上形成的影子长为在地面上形成的影子长为EB，且且SBA30.(以下计算结果都保留根号以下计算结果都保留根号)(1)求求EB的长；的长；(2)若若SAC60，求点光源求点光源S离离地面地面 的的高度高度SF.【点拨】此题主要考查了中心投影的知识此题主要考查了中心投影的知识，熟练应熟练应用勾股定理得出相关线段的长度是解题关键用勾股定理得出相关线段的长度是解题关键(1)求求EB的长；的长；解：解：圆锥的底面半径和高都为圆锥的底面半径和高都为 2 m，CHAHHE2 m.在在 Rt BCH 中，中，SBA30，BC4 m.HB 42222 3(m)，EBHBHE(2 32)m.(2)若若SAC60，求点光源求点光源S离地面的高度离地面的高度SF.解解：如图，过点如图，过点 C 作作 CDSA 于点于点 D.在在 Rt ACH 中，中，AC 22222 2(m)在在 Rt ACD 中，中，SAC60，ACD30，AD12AC 2 m，CD（2 2）2（2）2 6(m)AHCH，HACACH45.SABSACBAC60 45 105.SBA30，DSC45，DSCDCS45，SDCD，SC SD2CD2 662 3(m)，SB(2 34)m，SF12SB(32)m.答：点光源答：点光源 S 离地面的高度离地面的高度 SF 为为(2 3)m.
