1、3.1 3.1 列代数式列代数式 第第1 1课时课时 用字母表示数用字母表示数 第第3 3章章 整式的加减整式的加减 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂小结小结 作业作业提升提升 学习目标学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 含字母的式子的书写方法含字母的式子的书写方法 用字母表示数量关系用字母表示数量关系 课时导入课时导入 复习提问复习提问 引出问题引出问题 复习提问 引出问题 如图所示的窗框，上半部分为如图所示的窗框，上半部分为 半圆，下半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长个大小一样的长 方形，长方形的长与宽的比为方形，长方形的长与宽的比为32.如果长方形的长分别为如果长方形的长分别为0
2、.4米、米、0.5米、米、0.6米等，我米等，我 们容易计算出所需材料们容易计算出所需材料 的长度的长度.知识点知识点 含字母的式子的书写方法含字母的式子的书写方法 知知1 1讲讲 感悟新知感悟新知 1 用字母表示数的书写规则：用字母表示数的书写规则：(1)字母与字母相乘时，字母与字母相乘时，“”号通常省略不写或写成号通常省略不写或写成“”；(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式字母与字母相除时，要写成分数的形式 知知1
3、1讲讲 感悟新知感悟新知 特别提醒：特别提醒：1.同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示的量必须用不同的字母表示.2.用字母可以表示任意数用字母可以表示任意数.用字母表示数后，同一个式用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义子可以表示不同的含义.3.用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况须使式子有意义且符合实际情况.知知1 1练练 感悟新知感悟新知 例 1(1)长方形的面积是长方形的面积是a m2，它的宽是，它的宽是b m，那么，那么它的长
4、是它的长是_m；(2)某品牌电脑原售价降低某品牌电脑原售价降低m元之后，又降价元之后，又降价10%，现售价为，现售价为n元，则该电脑原售价为元，则该电脑原售价为_ 错误答案：错误答案：(1)ab (2)119nm 元元ab109nm元元知知1 1练练 感悟新知感悟新知 错解分析错解分析：(1)在含有字母的除法中，一般不用在含有字母的除法中，一般不用“”，而写成分数的形式，而写成分数的形式，ab应写成应写成 (2)电脑现在的售价为电脑现在的售价为n元，是第二次降价前的元，是第二次降价前的 90%，那么第二次降价前的价格为，那么第二次降价前的价格为n90%第一次降低第一次降低m元，则原售价为元，则
5、原售价为 当数与字母相乘时，应省略当数与字母相乘时，应省略 乘号，数写在字母的前面乘号，数写在字母的前面.若数是带分数若数是带分数，109nm元元10(),9n元元知知1 1练练 感悟新知感悟新知 则应写成假分数；若列出的式子是和或差的形式且则应写成假分数；若列出的式子是和或差的形式且 后面带有单位，则必须将式子用括号括起来，所以后面带有单位，则必须将式子用括号括起来，所以 的书写不正确的书写不正确.119nm 元元知知1 1讲讲 归归 纳纳 感悟新知感悟新知 列含字母的式子时，要注意书写规范列含字母的式子时，要注意书写规范 1下列是数与字母相乘，符合书写规范的是下列是数与字母相乘，符合书写规
6、范的是()A1a B1a Ca(1)Da 2下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是()A B C D 知知1 1练练 感悟新知感悟新知 32a112a32a32a3下列含有字母的式子符合书写规范的是下列含有字母的式子符合书写规范的是()A1a B C0.5xy D(xy)z 4以下表示的实际意义，书写不规范的是以下表示的实际意义，书写不规范的是()A三角形的面积为三角形的面积为 cm2 B高铁的速度为高铁的速度为300 km/h C商品的售价为商品的售价为a1元元 D圆环的面积是圆环的面积是(R2r2)cm2 知知1 1练练 感悟新知感悟新知 152b
7、2ab知知2 2导导 感悟新知感悟新知 知识点知识点 用字母表示数量关系用字母表示数量关系 2 为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的 关系，通过试验，得到下面一组数据关系，通过试验，得到下面一组数据(单位单位:厘米厘米)：下落高度下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度弹起高度 20 25 40 50 75 知知2 2导导 感悟新知感悟新知 如果我们用字母如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么表示下落高度的厘米数，那么 对应的弹起高度为对应的弹起高度为_(厘米厘米).这里，我们用字母这里，我们用字母b表示下落高度以后，得出表表示下
8、落高度以后，得出表 示弹起高度的式子示弹起高度的式子 和下落高度之间的数量关系和下落高度之间的数量关系.1,2b12b知知2 2导导 感悟新知感悟新知 1.你能从表中发现弹起髙度与下落高度之间有什么你能从表中发现弹起髙度与下落高度之间有什么 数量关系吗？数量关系吗？2.让我们再看几个用字母表示数的例子：让我们再看几个用字母表示数的例子：(1)如果用如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交表示任意两个有理数，那么加法交 换律可以表示为：换律可以表示为：a b b a.乘法交换律乘法交换律 可以表示为：可以表示为：ab ba 你能用字母你能用字母 表示有理数的其他几个运算律吗表示有理数的其他几个
9、运算律吗?知知2 2导导 感悟新知感悟新知 (2)某种大米每千克的售价是某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米元，购买这种大米 2千克、千克、2.5千克、千克、5千克、千克、10千克各需付款多少元？千克各需付款多少元？购买这种大米购买这种大米2千克需付款千克需付款4.829.6(元元)；购买这种大米购买这种大米2.5千克需付款千克需付款4.82.512(元元)；购买这种大米购买这种大米5千克需付款千克需付款_(元元);购买这种大米购买这种大米10千克需付款千克需付款_(元元)；4.8524 4.81048 知知2 2导导 感悟新知感悟新知 如果用字母如果用字母n表示购买这种大米的千克数，
10、那么表示购买这种大米的千克数，那么 需付款需付款4.8n(元元).(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积如果我们知道，长方形的面积等于长与宽的积如果 用用a、b分别表示长方形的长和宽，用分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形表示长方形 的面积，则有长方形的面积公式：的面积，则有长方形的面积公式：Sab.用这个式子，可由用这个式子，可由 购买大米的千克数购买大米的千克数(n)，箅出所需的付款数箅出所需的付款数.知知2 2导导 感悟新知感悟新知 意义：意义：用表示数的字母表示问题中的数或数量用表示数的字母表示问题中的数或数量关系；用字母表示数能简明表达数量关系关系；用字母表示数能简明表达数量关
11、系 知知2 2练练 感悟新知感悟新知 例2 填空：填空：(1)某地为了治理河山，改造环境，计划在第十某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树植树绿化绿化n公顷，那么这公顷，那么这 五年内可以植树绿五年内可以植树绿化荒化荒 山山_公顷；公顷；5n 知知2 2练练 感悟新知感悟新知 (2)每本练习本每本练习本m元，甲买了元，甲买了5本，乙买了本，乙买了2本，两人一共本，两人一共 花了花了_元，甲比乙多花了元，甲比乙多花了_元；元；(3)1 500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是
12、t秒，秒，那么他跑步的平均速度是那么他跑步的平均速度是_米米/秒秒.1500t(5m2m)(5m2m)知知2 2讲讲 感悟新知感悟新知 总总 结结 (1)式子中出现的乘号，通常写作式子中出现的乘号，通常写作“”或省略不写，或省略不写，如如 这里这里5n常写作常写作5 n或或5n;(2)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n 一般不写成一般不写成n5;(3)除法运算写成分数形式，如除法运算写成分数形式，如1 500t通常写作通常写作 (t0).1500t知知2 2练练 感悟新知感悟新知 例 3 填空：填空：(1)边长为边长为a cm的正方形的面积
13、为的正方形的面积为_，周，周长为长为_；(2)长为长为a cm，宽为，宽为b cm的长方形的面积为的长方形的面积为_，周长为，周长为_；(3)上、下底分别为上、下底分别为a cm和和b cm，高为，高为h cm的梯的梯形的面积为形的面积为_ 导引：导引：直接把相应名称改为题中给定的字母即可直接把相应名称改为题中给定的字母即可 a2 cm2 4a cm ab cm2 2(ab)cm 21()cm2ab h 知知2 2讲讲 感悟新知感悟新知 总总 结结 当列出的含字母的式子是和当列出的含字母的式子是和(或差或差)的形式并且带的形式并且带有单位时，需用括号把列出的式子括起来有单位时，需用括号把列出的
14、式子括起来 1填空：填空：(1)一打铅笔有一打铅笔有12支，支，n打铅笔有打铅笔有_支；支；(2)三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为3a、4a、5a，其周长为，其周长为_;(3)如图，某广场四角铺上如图，某广场四角铺上了四分之了四分之一一 圆形的草地，圆形的草地，若圆形的半径为若圆形的半径为r米米，则共有草地则共有草地_平方米平方米.知知2 2练练 感悟新知感悟新知 知知2 2练练 感悟新知感悟新知 2(中考中考 南昌南昌)在下列表述中，不能表示在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是的意义的是()A4的的a倍倍 Ba的的4倍倍 C4个个a相加相加 D4个个a相乘相乘 知知2 2练练 感
15、悟新知感悟新知 3“比比a的的 倍大倍大1的数”用式子表示为的数”用式子表示为()A.B.C.D.32321a231a52a3(21)a知知2 2练练 感悟新知感悟新知 4下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A温度由温度由t 下降下降5 后是后是(t5)B今年小薇今年小薇m岁，去年岁，去年(m1)岁，岁，10年后年后 (m10)岁岁 C小强小强m秒走了秒走了n米，他的速度为米，他的速度为 米米/秒秒 Da的的25%加加30可表示为可表示为25%a30 mn知知2 2练练 感悟新知感悟新知 5(中考中考厦门厦门)某商店举办促销活动，促销的方法某商店举办促销活动，促销的方法是将原价是将原价x元
16、的衣服以元的衣服以 元出售，则下元出售，则下列列说法中，能正确表达该商店促销方法的是说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A原价减去原价减去10元后再打元后再打8折折 B原价打原价打8折后再减去折后再减去10元元 C原价减去原价减去10元后再打元后再打2折折 D原价打原价打2折后再减去折后再减去10元元 0514x课堂小结课堂小结 用字母表示数用字母表示数 1.本节课用字母表示数时应该注意哪些问题本节课用字母表示数时应该注意哪些问题?2.通过本节课的学习你还有什么疑惑通过本节课的学习你还有什么疑惑?(让学生先口答让学生先口答,然后师生共同完善然后师生共同完善,形成相应的知识体系形成相应的知识体系.)
