1、书书书雷达系统与技术DOI:1016592/jcnki10047859202212017子阵级密集 MIMO 阵列性能分析及试验验证孙斌*1，张二伟2，王久友2，黄璐1，华煜明1(1 北京跟踪与通信技术研究所，北京 100094)(2 南京电子技术研究所，南京 210039)摘要:相比单元级密集多输入多输出(MIMO)阵列的处理复杂度，子阵级密集 MIMO 阵列更具工程应用前景。针对已有文献分析均基于单元级密集 MIMO 阵列的不足，文中首先理论推导出了子阵级密集 MIMO 阵列的归一化方向图函数，然后阐述了其与单元级密集 MIMO 阵列在虚拟孔径形成上的本质差异，并分别与单元级密集 MIMO
2、 阵列和相控阵(PA)进行了信噪比、测角精度和角分辨率等性能的对比分析，最后搭建试验平台验证了理论分析的正确性。关键词:密集多输入多输出阵列;单元级;子阵级;测角精度;角分辨率;虚拟孔径中图分类号:TN957文献标志码:A文章编号:10047859(2022)12011206引用格式:孙斌，张二伟，王久友，等 子阵级密集 MIMO 阵列性能分析及试验验证J 现代雷达，2022，44(12):112117SUN Bin，ZHANG Erwei，WANG Jiuyou，et al Performance analysis and experimental verification for co-l
3、ocated MI-MO radar at subarray level J Modern adar，2022，44(12):112117Performance Analysis and Experimental Verificationfor Co-located MIMO adar at Subarray LevelSUN Bin*1，ZHANG Erwei2，WANG Jiuyou2，HUANG Lu1，HUA Yuming1(1 Beijing Institute of Tracking and Telecommunication Technology，Beijing 100094，C
4、hina)(2 Nanjing esearch Institute of Electronics Technology，Nanjing 210039)Abstract:Compared with the processing complexity of unit level co-located multiple input multiple output(MIMO)array，subarraylevel co-located MIMO array have more promising engineering applications In view of the shortcomings
5、of existing literature analy-sis based on cell level co-located MIMO array，the normalized antenna pattern function of co-located MIMO radar at subarray levelis derived theoretically Then，the essential differences in virtual aperture formation between subarray level co-located MIMO arrayand unit leve
6、l co-located MIMO array is researched The performance such as signal-to-noise ratio，angle measurement accuracyand angular resolution is compared between subarray level co-located MIMO array，cell level co-located MIMO array and phased ar-ray(PA)too Finally，an experimental platform was built to verify
7、 the correctness of the theoretical analysisKey words:co-located MIMO array;unit level;subarray level;angle measurement accuracy;angle resolution;virtual aperture收稿日期:2022-08-12修订日期:2022-10-080引言密集多输入多输出(MIMO)阵列天线阵元间距满足/2(为波长)，主要通过波形分集形成大的虚拟孔径，从而提高角分辨率。大量文献分析了密集 MIMO雷达的性能110，主要包括角度分辨率、测角精度、参数估计、检测性能
8、等。其中文献 2 指出了虚拟孔径的本质，理论推导给出了密集 MIMO 雷达测角精度和孔径积累得益，给出了两种特殊阵列分布场景下密集 MIMO 雷达测角精度分析，最后给出了目标探测方面的试验结果，并在各种情况下，与相控阵雷达进行了对比。文献 3 分析了单站情况下密集 MIMO 阵列的方向图，并与相控阵进行了比较;文献 4 重点分析密集 MIMO 雷达的角度分辨率和测角精度;文献 56 重点介绍了密集MIMO 雷达参数估计方面的性能，对角分辨率以及测角精度也有分析;文献 7重点分析了密集 MIMO 雷达的检测性能;文献 89 重点分析了不同波形下密集 MIMO 雷达的性能;文献 10 给出了密集
9、MIMO 雷达的资源调度方法。现有文献对密集 MIMO 雷达的性能分析均基于单元级密集 MIMO 阵列，考虑到单元级密集阵列的设备量巨大，在实际应用中一般采用子阵级密集 MIMO 阵列。本文理论分析了子阵级密集 MIMO 阵列的信噪比、测角精度和角分辨率，并与单元级密集 MIMO 阵列和相控阵(PA)进行了性能对比，最后通过试验验证了理论分析的正确性。1信号模型假设子阵级密集 MIMO 阵列有 N 个发射和接收阵元，划分为M个子阵，每个子阵N/M个阵元，子阵211第 44 卷第 12 期2022 年 12 月现 代 雷 达Modern adarVol44No12Dec 2022间分别发射相互正
10、交的信号 s1(t)，s2(t)，sM(t)，子阵内发射信号相同。a1是信号传输损耗，可认为对各信号相同，则位于 T处目标被照射的信号为p(t)=1?aT(T)S t 2()(1)式中:发射导向矢量为a(T)=1，ejTZ，ej2TZ，ej(M1)TZT，TZ=2dZsinT为子阵间发射通道间的空间相位差，dZ=NMd 为子阵间距，为波长;发射信号向量为s(t)=s1(t)，s1(t)子阵1(N/M个)，s2(t)，s2(t)子阵2(N/M个)，sM(t)，sM(t)子阵M(N/M个)N个 T(2)子阵级密集 MIMO 阵列处理流程如图 1 所示，与单元级密集 MIMO 阵列相比，运算量减少为
11、 M/N。图 1处理流程图(先匹配滤波后 DBF)信号 p(t)经 CS 为 的目标散射，则接收信号向量为r1(t)r2(t)rN(t)=a21ejej(N1)p(t)+v1(t)v2(t)vN(t)(3)写成向量形式r(t)=2b(T)p(t)+v(t)=a1a2b(T)?aT(T)s(t)+v(t)(4)式中:b(T)=1，ejT，ej2T，ej(N1)TT为目标接收导向矢量;T=2dsinT为子阵内发射通道间的空间相位差，d 为单元间距，故 TZ=NMT。2虚拟孔径定义虚拟联合导向矢量 A(T)A(T)=a(T)?bT(T)=1ejTej(N1)TejNMTejNM+1()TejNM+N
12、1()TejM1MN()TejM1MN+1()Tej2NNM1()TM/N(5)它体现了子阵级密集 MIMO 阵列虚拟孔径的形成过程。子阵级 MIMO 场景下子阵波形相互正交，故每个发射子阵在接收端均可区分，将上述导向矢量按收发排列如表 1 所示。表 1收发通道对应相位关系接收 1接收 2接收 3接收 n发射 11ejTej2Tej(N1)T发射 2ejNMTej(NM+1)Tej(NM+2)Tej(NM+N1)T发射 3ej2NMTej(2NM+1)Tej(2NM+2)Tej(2NM+N1)T发射 mej(M1MN)Tej(M1MN+1)Tej(M1MN+2)Tej(2NNM1)T将表 1
13、中等相位信号对齐后，可在接收端处理后形成了 2NN/M 个单元的虚拟阵列。为了便于阐述，假定 M=3、N=12，则对齐后如表 2 所示，可以看出与单元级 MIMO 自动附加三角窗不同，子阵级 MIMO 自动附加了梯形窗加权，这同样会导致其形成方向图具有更低的副瓣电平。表 2收发通道相位对齐后结果1234567891011121314151617181920ej8ej9ej10ej11ej4ej5ej6ej7ej8ej9ej10ej11ej12ej13ej14ej151ej1ej2ej3ej4ej5ej6ej7ej8ej9ej10ej11ej12ej13ej14ej15ej16ej17ej18e
14、j19311雷达系统与技术孙斌，等:子阵级密集 MIMO 阵列性能分析及试验验证2022，44(12)图 2 更形象地表明了虚拟孔径的形成过程。与单元级 MIMO 阵列相比，子阵级 MIMO 阵列的等效相位中心同样不在阵面物理中心，但是位置有所不同，在NN/2M+1/2 处，与子阵划分数目 M 有关(单元级MIMO 等效相位中心在 N 处)。图 2MIMO 虚拟孔径的形成过程将收发联合导向矢量 A(T)代入式(4)可得到r(t)=a1a2AT(T)s(t)+v(t)(6)根据图 1 给出的 MIMO 阵列一般处理过程，写成数学公式如下r(t)=a1a2bT(0)AT(T)Te0s(t)hH(t
15、)dt a(0)+b(t)(7)式中:h(t)=s(t)Te为匹配滤波器组。接收信号场强为E()=E(T0)=bT(0)bT(T)aT(0)a(T)=N1k=0ejk2d(sinTsin0)接收M1h=0ejh2NMd(sinTsin0)NM1n=0ejn2d(sinTsin0)子阵方向图发射(8)最终接收到的信号场强可以等效为发射和接收方向图的乘积。作为对比，本文给出了单元级 MIMO 阵列的接收信号场强E()=E(T0)=bT(0)b(0)aT(0)a(T)=N1k=0ejk2d(sinTsin0)接收N1h=0ejh2d(sinTsin0)发射(9)综上所述，无论是单元级还是子阵级 MI
16、MO 阵列，其最终综合方向图均为发射和接收方向图的乘积。3信噪比分析文献 2 已经给出了单元级密集 MIMO 阵列的信噪比表达式，与单元级相比，子阵级密集 MIMO 阵列有N/M 倍的发射增益得益，故子阵级密集 MIMO 阵列的信噪比表达式如下SNMIMO=ApMIMO22vMIMO=N3MTA2020(10)当 M=N 时，式(10)为单元级密集 MIMO 阵列的信噪比表达式。PA 阵列的信噪比表达式如下SNPA=ApPA22vMIMO=N3TA2020(11)对比式(10)和式(11)可知，在相同的积累时间 T下，由于子阵级密集 MIMO 阵列损失了部分发射增益，其回波信噪比是 PA 阵列的 1/M。同时考虑到子阵级密集 MIMO 阵列的发射波束相比 PA 雷达展宽了 M 倍，因此从搜索雷达方程上看二者作用距离一致。4测角精度分析41波束宽度推导首先推导波束宽度，文献 2 已经给出了 PA 和单元级密集 MIMO 阵列的波束宽度关系式PA=14d_MIMO(12)下面推导子阵级密集 MIMO 阵列的波束宽度，将式(8)按等比数列求和并运用欧拉公式，可简化归一化方向图函数为Fz()=
