1、大庆石油地质与开发 Petroleum Geology Oilfield Development in Daqing2023 年 2 月 第 42 卷第 1 期Feb.，2023Vol.42 No.1DOI：10.19597/J.ISSN.1000-3754.202109051二级裂缝倾角对复杂缝网中支撑剂输送的影响张艳博1 徐加祥1 刘哲2 马欧3 杨立峰2 高睿2 高乐天1 那迪尔 肉孜买买提1（1.辽宁石油化工大学石油天然气工程学院，辽宁 抚顺113001；2.中国石油勘探开发研究院压裂酸化技术服务中心，北京 100083；3.中国石油渤海钻探工程有限公司库尔勒分公司，新疆 库尔勒841
2、003）摘要：支撑剂在复杂缝网中的分布情况直接决定了非常规油气的开发效果。为了探究体积压裂后复杂缝网中二级裂缝倾角对其支撑剂输送特征的影响，建立了可以改变二级裂缝位置和倾角的缝网模型。在分析携砂液在缝网内流动的基础上，建立了支撑剂在复杂缝网中的输送模型，并以曳力、弹性碰撞模型和Knudsen余弦散射定律分别表征支撑剂与携砂液、支撑剂颗粒间以及支撑剂与粗糙裂缝壁面的相互作用。数值模拟结果表明：改变二级裂缝倾角和位置，会严重影响缝网中主裂缝和二级裂缝内支撑剂的铺置情况；当二级裂缝水平时，其中的支撑剂分布范围最小，而增大二级裂缝到主裂缝入口的距离可以有效改善支撑剂在主裂缝中的分布；在二级裂缝垂直的缝
3、网中支撑剂填充比例最大，当二级裂缝倾角为90120时，支撑剂填充效果最差。研究成果为体积压裂中携砂液及缝网优化设计提供了理论指导。关键词：非常规油气；水力压裂；复杂缝网；支撑剂输送；粒子追踪中图分类号：TE357 文献标识码：A 文章编号：1000-3754（2023）01-0091-09Effect of secondary fracture dip on proppant transport in complex fracture networkZHANG Yanbo1，XU Jiaxiang1，LIU Zhe2，MA Ou3，YANG Lifeng2，GAO Rui2，GAO Letia
4、n1，Nadier Rouzimaimaiti1（1.College of Petroleum Engineering，Liaoning Petrochemical University，Fushun 113001，China；2.Fracturing and Acidifying Service Center of Research Institute of Petroleum Exploration&Development，Beijing 100083，China；3.Korla Drilling Engineering Company of CNPC Bohai Drilling Eng
5、ineering Co Ltd，Korla 841003，China）Abstract：Proppant distribution in complex fracture network directly determines the development of unconventional oil and gas.In order to investigate the influence of secondary fracture dip on proppant transport in complex fracture network after volume fracturing，a
6、fracture network model which can change the location and dip of secondary fractures is established.Based on analysis of slurry flowing in fracture network，transport model of proppant in complex fracture network is established，and interactions between proppant and slurry，among proppant particles and
7、between proppant and rough fracture surface are characterized by drag force，elastic collision model and Knudsen co收稿日期：2021-09-22 改回日期：2022-03-26基金项目：辽宁石油化工大学大学生创新训练项目“复杂缝网中低黏滑溜水携支撑剂运移模拟研究”（2021101480244）；辽宁石油化工大学引进人才科研启动基金项目“非常规油气储层改造支撑剂运移及开发效果研究”（2020XJJL-018）；中国石油天然气集团有限公司科学研究与技术开发项目“体积压裂优化设计软件”（
8、2020B-4118）。第一作者：张艳博，男，2001年生，从事储层酸化压裂技术研究。E-mail：通信作者：徐加祥，男，1991年生，博士，讲师，从事非常规油气储层改造技术研究。E-mail：2023 年大庆石油地质与开发sine scattering law.Numerical simulation shows that changing the dip and location of secondary fractures may seriously affect the placement of proppant in main fracture and secondary fract
9、ures respectively.When secondary fracture is horizontal，the distribution area of proppant is the smallest，and increasing the distance from secondary fracture to the inlet of main fracture can effectively improve the distribution of proppant in main fracture.Proppant filling proportion is the largest
10、 in fracture network with vertical secondary fractures.When the dip of secondary fractures is 90120，proppant filling effect is the worst.This study provides guidance for optimization of fracture network and slurry in volume fracturing.Key words：unconventional oil and gas；hydraulic fracturing；complex
11、 fracture network；proppant transport；particle tracing0引言体积压裂可在非常规储层中形成复杂的裂缝网络，是开发页岩油气等非常规资源的重要手段之一14，该技术在国内外各大油田已得到广泛应用57。压裂后支撑剂在裂缝网络中的分布情况直接决定了裂缝导流能力及压裂后油气井产能810。探究支撑剂在缝网中的分布形态及其主控因素对非常规油气资源的有效开发具有重要意义。国内外学者针对缝网中支撑剂分布特征开展了大量研究。实验研究方面，R.Sahai等11利用由主缝及 2 个呈 90的次级缝组成的缝网装置，研究了携砂液排量、支撑剂的浓度和粒径对缝网中支撑剂铺置情况
12、的影响；N.Y.Li 等12利用几何相似准则和流体雷诺数相似准则设计了一套可以改变次级裂缝数量、缝宽和角度的新型裂缝网络装置，将实验研究中支撑剂在裂缝网络中的分布结果与Fluent软件数值模拟结果进行了对比验证。潘林华等13设计了一套大尺度复杂裂缝支撑剂运移与展布评价实验系统，分析了支撑剂在不同次裂缝角度、携砂液排量和黏度、支撑剂粒径和浓度等条件下的铺置情况。数值模拟方面，G.Izadi 等14通过耦合地质力学、流体流动及支撑剂运移3项因素，开发了一种可以分析支撑剂粒径、支撑剂密度以及携砂液黏度影响缝网中支撑剂分布的三维模拟器，模拟了不同支撑剂粒径、支撑剂密度以及携砂液黏度条件下缝网中支撑剂的
13、分布；侯磊等15将复杂裂缝系统抽象成单元化物理模型以研究缝网内分流量和支撑剂转向的条件；K.Shrivastava 等16利用连续位移方法开发了一套三维支撑剂输送模拟器，研究了支撑剂浓度、裂缝缝宽以及携砂液流变性对支撑剂在复杂裂缝网络中运移的影响；葛强等17借助 CFD 中固液两相流数学模型，分析了 CO2流体携带支撑剂时携砂液排量、砂比、支撑剂密度和粒径以及裂缝复杂程度对缝网内支撑剂运移规律的影响。上述研究中裂缝网络中的二级裂缝大多是垂直缝，部分模型可以改变主次裂缝的夹角，对二级裂缝倾角的研究较少。本文通过改变二级裂缝的位置和倾角对支撑剂在复杂缝网中的分布形态进行模拟，并考虑了支撑剂、携砂液
14、和裂缝壁面的相互作用，模拟结果对压裂施工参数优化具有指导作用。1复杂缝网模型非常规储层因其脆性特征，水力压裂后主裂缝两侧往往形成二级裂缝甚至三级裂缝1819。本次研究采用带 1 个二级裂缝的缝网模型，如图 1 所示。模型中各参数的具体数值如表1所示。图1不同倾角二级裂缝的缝网模型Fig.1 Fracture network with secondary fractures of different dips92第 42 卷 第 1 期张艳博 等：二级裂缝倾角对复杂缝网中支撑剂输送的影响2支撑剂输送模型对于裂缝网络中的携砂液流动，其运动方程可以用NavierStokes方程表示为(vll)t+l
15、(vl )vl=-pfl+(vl+(vl)T)+lg（1）式中：vl携砂液液相流速，m/s；l携砂液液相密度，kg/m3；t时间变量，s；pfl流体在裂缝内的压力，MPa；流体黏度，mPas；g重力加速度，m/s2。支撑剂颗粒在携砂液中的运动规律采用牛顿第二定律进行描述，固体颗粒运动表达式为dmpvpdt=Fdr+Fg+Fex（2）式中：mp支撑剂颗粒质量，kg；vp支撑剂颗粒速度，m/s；Fdr携砂液对支撑剂颗粒的曳力，N；Fg支撑剂颗粒在携砂液中受到的重力和浮力的合力，N；Fex支撑剂颗粒所受的其他外力，N。通过对支撑剂在携砂液中运动过程的分析，重力、浮力、曳力、压力梯度力和Basset力
16、对支撑剂颗粒运动的影响需要重点分析2021。携砂液中支撑剂颗粒所受的重力和浮力的合力可以表示为Fg=mpg(1-lp)（3）式中p支撑剂密度，kg/m3。携砂液作用在单个支撑剂颗粒上的曳力可以表示为FD=mpp(vl-vp)（4）式中p支撑剂颗粒运动弛豫时间，s。支撑剂颗粒的运动弛豫时间可以定义为p=4pd2p31CDRep（5）式中：dp支撑剂等体积球体直径，mm；1携砂液黏度，mPas；CD阻力系数；Rep颗粒雷诺数。其中颗粒雷诺数表示为Rep=ldpvl-vp1（6）作用在支撑剂颗粒上的压力梯度力等于颗粒的体积与压强梯度的乘积，方向与压力梯度相反，则表示为Fp=-d3p6pfll（7）式 中：Fp 压 力 梯 度 力，N；l 裂 缝 长度，m。Basset力表示在黏性流体中颗粒在流场内作变加速运动而增加的阻力，计算方法为Fba=32d2p(l)0.5t0t()t-t-0.5ddt(vl-vp)dt（8）式中：FbaBasset力，N；t0支撑剂运动起始时间，s；t运动终止时间，s。支撑剂颗粒不是刚体，在运动过程中会相互碰撞，颗粒之间的相互作用可以用线弹性模型进行表示2225，即F
