1、电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报Proceedings of the CSU-EPSA第 35 卷 第 2 期2023 年 2 月Vol.35 No.2Feb.2023“双高”配电网下变电站并联电容器灵活投切李建文，杨瑞卿，李戎，马小棠（华北电力大学电气与电子工程学院，保定 071003）摘要：针对目前变电站并联电容器组投切方案存在的设备利用率低和易受双高配电网宽频谐波影响而损坏的问题，提出一种考虑谐波宽频特性的并联电容器组灵活投切策略。首先，建立 10 kV 配电网并联补偿模型和电容器组投切方案集合。然后，运用模态分析法确定投切方案网络谐振点。最后，从并联补偿方案的谐波谐振机理出发
2、，设计程序计算谐波电流放大倍数，确定并联补偿方案基本可行域，筛选出最优投切组合。算例仿真表明，该投切策略能在实现原有无功补偿的功能上，提高设备总体利用率，避免并联电容器组投入后产生的谐波谐振和谐波电流放大。关键词：配电网；并联电容器；模态分析；电容器组投切；谐波抑制中图分类号：TM72文献标志码：A文章编号：1003-8930（2023）02-0132-08DOI：10.19635/ki.csu-epsa.001037Flexible Switching of Shunt Capacitors in Highly Renewable and Highly PowerElectronics Di
3、stribution NetworkLI Jianwen，YANG Ruiqing，LI Rong，MA Xiaotang（School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）Abstract:Aimed at the problems of low equipment utilization and susceptibility to damage caused by wide-frequencyharmonics in a hig
4、hly renewable and highly power electronics distribution network in the existing switching scheme forshunt capacitor banks in substations，a flexible switching strategy for shunt capacitor banks considering the wide-frequency characteristics of harmonics is proposed.First，a parallel compensation model
5、 of 10 kV distribution network anda set of switching schemes for capacitor banks are established.Then，the modal analysis method is used to determinethe network resonance point.According to the harmonic resonance mechanism of the parallel compensation scheme，aprogram is designed to calculate the magn
6、ification of each order harmonic current.Afterwards，the basic feasible regionin the parallel compensation scheme is determined，and the optimal switching scheme is selected.Finally，the simulation results of an example show that the proposed switching strategy can improve overall equipment utilization
7、 whileachieving the basic functions of reactive power compensation.In addition，it can avoid the harmonic resonance and harmonic current amplification when the shunt capacitor banks are put in.Keywords:distribution network；shunt capacitors；modal analysis；capacitor bank switching；harmonic suppression目
8、前，随着我国新能源发电规模的快速增加，以及电网“源-网-荷”各部分电力电子化程度逐年提高，电力系统正逐步向高比例新能源发电和高比例电力电子设备（“双高”）趋势发展1。同时，随着电网用户侧电力电子设备使用量的持续增加，电网中的谐波愈发呈现宽频域的特点，使配电网中谐波问题更加严重。在电力系统中，电容器由于其结构简单、制造和维护成本低等优点，是目前配电网中最主要的无功补偿装置，其所提供的无功补偿容量占电力系统（含用户侧）无功总补偿容量的90%以上2。同时，在具有并联电容器补偿的系统中，系统阻抗在某一频率下可能与电容器阻抗发生谐振，从而引起注入系统和电容器组的谐波电流被放大3，对电容器组的正常工作造成
9、不利的影响，严重时甚至损毁电容器4。据统计5，内蒙古电网有在运10 kV并联电容器装置1 056台，在2011年2017年中，有583台次发生事故，55.7%的事故类型为发热异常，而谐波的影响是一大诱因。在实际应用中，为了抑制投切电容器组时的涌收稿日期：2022-01-17；修回日期：2022-06-20网络出版时间：2022-07-04 17：17：55基金项目：中央高校基本科研业务专项资金资助项目（2020MS095）李建文等：“双高”配电网下变电站并联电容器灵活投切李建文等：“双高”配电网下变电站并联电容器灵活投切133第 35 卷流，通常给并联电容器串接不同串抗率的电抗器6。例如，采用
10、串抗率为4.5%的电容器组抑制3次谐波，采用串抗率为12%的电容器组抑制5次谐波。同时，为灵活地对配电网进行无功补偿和电压支撑，实际使用时常将多组不同串抗率的电容器混装在同一变电站内7，并依据实际无功补偿需要进行投切。按照目前变电站并联电容器组的运行规范要求，使用时先投入高串抗率的电容器组，后投入低串抗率的电容器组，造成低串抗率电容器组投入次数少，甚至基本不投入，导致低串抗率电容器组设备利用率低。并联电容器投切研究是根据配电网状态信息，确定电容器组投切方案，以实现降低系统网损8、提高设备利用率等预期目标9。文献10采用遗传算法和禁忌搜索TS（taboo search）算法，对配电网电容器的实时
11、投切进行优化；文献11以降低配电网在运行过程中的网损为目的，对并联电容器组的投切进行优化；文献12讨论了配电网多负荷水平下变电站并联电容器组优化配置问题。目前并联电容器优化投切的研究多聚焦于降低网损，或实现无功补偿效益的最大化，尚未考虑在配电网谐波影响下，不合理的投切方法可能引起电容器组损坏这一问题。综上，有必要考虑在双高配电网宽频谐波影响下，改进目前变电站内混装不同串抗率电容器组的投切方案。在避免引起配电网和电容器组谐波电流放大的前提下，针对实际配电网无功补偿需求和谐波情况，灵活地投切并联电容器组，提高并联电容器组的设备利用率和设备控制精细化水平。1配电网并联补偿模型1.1配电网基本运行情况
12、分析谐波背景下并联电容器组的投切问题，要建立配电网并联补偿的基本模型。并针对配电网运行时的节点电压和潮流信息，建立并联电容器组的投切组合库。配电网并联补偿模型如图1所示。图1中，U2为用户侧电压，U1为配电网侧电压，US为输电网电压；RL+jXL为配电线路阻抗，RT+jXT为变压器阻抗，P2+jQ2为用户侧负载，P1+jQ1为配电网负载。加装并联补偿装置前，不计电压降落横分量，用户侧电压U2可表示为|U1=US-P1RT+Q1XTUSU2=U1-|P1-S21U21RTRL+|Q1-S21U21XTXLU1（1）对于明确了用户侧电压U2补偿需求的配电网，并联电容器组需提供的无功容量QC可表示为
13、QC=Q1-S21U21XT-U1U2-U21+|P1-S21U21RTRLXL（2）确定了配电网需补偿的无功容量和单台并联电容器额定容量，即可求出所需补偿的电容器组数。1.2配电网并联补偿方案目前，配电网中电容器串抗率种类较多，例如在贵州电网中，主要存在6%和12%两种串抗率，华北电网中则大量采用4.5%和12%串抗率电容器。在 2008 年发布的 并联电容器装置设计规范（GB 502272008）中指出，电抗率应根据并联电容器装置接入电网处的背景谐波含量选择，亦可采用4.5%6%与12%两种串抗率混装方式。变电站内混装不同串抗率电容器相比于仅配置单一串抗率电容器，具有运行方式灵活、电抗器消
14、耗的容性无功少等优点，故应用最为广泛。本文以变电站内混装串抗率为4.5%和12%电容器组为例，分析配电网并联补偿方案。假设变电站内有n组并联电容器支路，分别对应有m组串抗率为4.5%的并联电容器支路，和n-m组串抗率为12%的并联电容器支路。同时需要投入补偿的并联电容器组数为k。建立电容器组投切方案集合的流程如图2所示。由图2可知，输入并联电容器补偿组数k和变电站内电容器组数n和m，即可建立并联电容器投切组集合。图 1配电网并联补偿模型Fig.1Parallel compensation model of distributionnetwork变压器线路并联电容器组-jQC谐波源模型用户侧负载
15、S2=P2+jQ2U2RL+jXLU1RT+jXTUSInS1=P1+jQ1电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报134第 2 期2并联电容器投切策略制定谐波背景下并联电容器组的投切策略主要是对已建立的并联电容器组投切方案进行谐波谐振分析，进而根据配电网中的谐波情况，在避免注入电容器组及配电网中谐波电流超标的前提下，尽量抑制用户侧谐波注入配电网。2.1并联补偿方案网络谐振分析目前，谐波谐振分析方法主要有频谱分析法、模态分析法等，相比于频谱分析法，模态分析法不仅能提供丰富的谐振信息，而且求解过程相对简单13。因此，本文采用模态分析法分析并联电容器组投入后的谐波谐振问题。当系统存在频率f的并联
16、谐振时，节点导纳矩阵Y的最小特征值趋于零相关。部分节点谐波电压可表示为Uf=Y-1fIf（3）式中：Yf为频率是f时的系统节点导纳矩阵；Uf、If分别为频率是f时节点电压和节点注入的电流。系统节点导纳矩阵Yf又可分解为Yf=P-1P（4）式中：为由特征值构成的对角矩阵；P为矩阵Yf特征向量矩阵。联立式（3）和式（4）可得Uf=Y-1fIf=P-1-1PIfPUf=-1PIf（5）式中：PUf为模态电压，定义U=PUf；PIf为模态电流，定义I=PIf。则式（5）可化简为U=-1I（6）即|U1U2Un=|-110000-1200000000-1n|I1I2In（7）当系统在频率为f时发生并联谐振，i是一个很小的值，则很小的模态电流Ii就将产生很大的模态电压Ui。且上述过程解耦了模态电压和模态电流变量，使变量之间相互独立，有利于识别谐振的位置。通过上述方法可寻找出投入电容器组后的系统谐振点，算法原理如图3所示。2.2电容器补偿方案谐波谐振机理分析在具有并联电容器补偿的系统中，系统阻抗在某一频率下可能与并联电容器组发生谐振，从而引起谐波源注入配电网和电容器组的谐波电流被放大14，导致配电网
