1、第 14 卷 第 1 期2023 年 2 月Vol.14 No.1Feb.2023航空工程进展ADVANCES IN AERONAUTICAL SCIENCE AND ENGINEERING飞行载荷神经网络代理模型研究彭玉酌，唐朕，肖启之（航空工业第一飞机设计研究院 总体气动设计研究所，西安 710089）摘要：在飞机结构强度设计时，需要进行飞行载荷分析，但载荷分析的周期较长，需要研究更加高效精准的飞行载荷分析方法以缩短载荷设计周期。以某型涡桨飞机平尾为研究对象，根据规范进行全包线飞行仿真和平尾分布载荷计算，得到训练和校验的输入工况和平尾输出载荷；分别建立基于 BP神经网络、RBF神经网络和E
2、LM 神经网络的平尾载荷代理模型，比较不同神经网络模型对平尾根剖面载荷预测的精度和效率，并对载荷输入参数贡献度进行定量分析。结果表明：三种神经网络模型都具有较高的精度，基于神经网络的飞行载荷代理模型可以大幅提高飞行载荷分析效率。关键词：飞行载荷；平尾；神经网络；代理模型；参数贡献度中图分类号：V215.1 文献标识码：ADOI:10.16615/ki.1674-8190.2023.01.10Research on flight load surrogate model using neural networksPENG Yuzhuo，TANG Zhen，XIAO Qizhi（General C
3、onfiguration and Aerodynamic Design Department，AVIC The First Aircraft Design Institute，Xi an 710089，China）Abstract：In aircraft structural strength design，flight load analysis is required，but the load analysis cycle is long，so it is necessary to study more efficient and accurate flight load analysis
4、 methods to shorten the load design cycle.The horizontal tail of a turboprop aircraft is studied for example.The input cases and output loads for training and checking are obtained by flight simulation in the full flight envelope according to standards and horizontal tail distributed loads calculati
5、on.In this paper，three surrogate models of horizontal tail loads are built based on BP neural network，RBF neural network and ELM neural network respectively.And the accuracy and efficiency for horizontal tail root section loads prediction of different models are compared.And the quantitative analysi
6、s of contribution for input load parameters is conducted.The study results show that all three neural network models are accurate，which can greatly improve the analysis efficiency of flight load.Key words：flight load；horizontal tail；neural network；surrogate model；parameter contribution文章编号：1674-8190
7、（2023）01-090-08收稿日期：20220213；修回日期：20220515通信作者：彭玉酌,引用格式：彭玉酌,唐朕,肖启之.飞行载荷神经网络代理模型研究J.航空工程进展,2023,14(1):90-97.PENG Yuzhuo,TANG Zhen,XIAO Qizhi.Research on flight load surrogate model using neural networksJ.Advances in Aeronautical Science and Engineering,2023,14(1):90-97.(in Chinese)第 1 期彭玉酌等：飞行载荷神经网络代
8、理模型研究0引 言飞行载荷是飞机从起飞至着陆的整个飞行过程中所承受的载荷。进行飞行载荷分析的目的是从复杂的飞行过程中，找出各个部件最严重受载发生在哪种情况，其载荷的大小和分布如何，以此作为飞机结构强度设计的依据1。目前国内外飞行载荷设计都已发展到了一个相对成熟的阶段2。通常先根据规范条款的要求选取不同构型、重量等，在飞行包线内对足够多的点进行机动仿真或阵风响应分析，得到海量的部件载荷计算工况；然后根据 CFD 或风洞试验的压力分布建立部件载荷数据库，经静气动弹性和阻尼修正后进行插值积分计算，得到部件的气动载荷分布；最后筛选出部件载荷设计工况。由于数据和计算量极大，载荷分析工况的数量可达千万级，
9、载荷分析的周期通常较长。为了提高分析效率，一方面可以在机动仿真阶段根据主要飞行参数进行工况精简，从而降低部件载荷计算的工作量。但由于各部件受载特点不同，很难保证对于所有部件都不遗漏严重载荷工况；另一方面可以建立部件压力分布数据库，对指定工况进行预先载荷积分计算，从而只需要进行实际工况的插值计算。但这种静态载荷无法顾及气动阻尼和静气动弹性的影响。因此，要缩短载荷设计周期，需要研究更加高效精准的飞行载荷分析方法。近年来，基于神经网络的机器学习理论快速发展，已成为一热门的新兴交叉学科。神经网络具有并行处理性、分布存贮性、自适应性和非线性等特点，已广泛应用于信息、医学、经济、控制、交通和心理学等领域，
10、具有巨大的应用潜力3。因此，建立基于神经网络的飞行载荷代理模型，来简化繁琐的传统飞行载荷计算，具有重要的前景。将神经网络应用于飞行载荷方面，国内外已有较多的研究。国外，S.Jeong 等4建立神经网络模型，根据飞机着陆实测飞行参数来预测关键部位的应变和载荷；P.M.Trivailo等5利用神经网络从结构应变响应数据反演飞机气动载荷；S.B.Cooper 等6根据 15 个点的应变数据，利用一个双层前馈网络预测翼肋上的静载荷；M.J.Allen 等7利用人工神经网络模型，以飞机速度、加速度和控制面位置等参数预测机翼载荷；D.Wada等8根据风洞中光纤传感器应变和襟翼偏度，建立神经网络模型来预测试
11、验模型机翼的载荷和迎角。国内，诸多研究人员利用优化的 BP 神经网络，通过实测飞行参数预测机翼载荷9-14；黄其青等15-16采用优化的 ELM 网络，建立起落飞行参数和机翼根部弯矩的映射模型；金鑫等17通过有限元仿真获取训练数据，建立深层前馈神经网络，从而反演机翼载荷分布；尚琳等18建立 BP 网络模型，根据应变计电桥响应预测垂尾根部的剪力和弯矩；马凯超等19研究了遗传算法优化的卡尔曼滤波神经网络，建立实测飞行参数和关键部位载荷的模型；李海泉等20提出了基于随机森林的飞行载荷代理模型分析方法。上述研究多基于实测飞行参数或者应变响应数据，但这些在方案设计阶段难以获得，此阶段飞行载荷分析的主要目
12、的是快速准确地获得全机各部件设计载荷，多基于理论计算和风洞试验数据。而且，目前还缺乏对不同神经网络模型建模的对比分析。对于飞行载荷来说，建立代理模型实质是以拟合和预测精度为约束，利用数学方法对非线性离散数据的一种拟合，以近似反映复杂物理规律。神经网络包含多种类型，其中前馈神经网络中的BP 网络、RBF 网络和 ELM 网络等具有结构简单、学习快速和非线性强的特点，在飞行载荷研究中应用较多。为了比较不同神经网络模型在飞行载荷建模分析中的有效性，本文以某双发 T 型尾翼涡桨飞机的平尾载荷为例，分别建立基于 BP 神经网络、RBF 神经网络和 ELM 神经网络的平尾载荷代理模型，通过随机抽取的工况来
13、验证三种模型的载荷预测精度，进而验证基于神经网络的飞行载荷代理模型在飞行载荷分析中的有效性和应用潜力。1神经网络模型构建1.1数据集生成模型飞机采用上单翼、T 型尾翼，翼吊两台涡桨发动机布局。根据 CCAR25 的相关条款要求，对不同重量的巡航构型，在高度速度包线内选择足够多的状态点，考虑不同的发动机拉力系数，进行机动仿真分析，工况类型主要包括纵向机动、偏航机动、滚转机动和阵风响应，得到数万种典型飞91第 14 卷航空工程进展行工况的机动时间历程。然后根据 CFD 和风洞全机测压试验结果建立尾翼压力分布数据库，对每一种工况进行气动阻尼、滑流影响和静气动弹性修正，经插值并积分后，得到平尾的总载荷
14、和相应载荷分布。该飞机平尾载荷受不对称螺旋桨滑流影响，不同机动工况受载特点复杂，具有工程代表性。平尾载荷计算原始压力分布数据来自 CFD 仿真和风洞试验，仿真或试验的主要模拟参数包括马赫数、速压（或高度）、迎角、侧滑角、拉力系数、升降舵偏度和方向舵偏度，另外考虑气动阻尼的俯仰角速度的影响通过工程方法修正，飞机的弹性变形可由上述参数求得。因此将这些参数作为神经网络模型的输入参数。选择平尾翼根的弯矩、剪力和扭矩作为表征平尾载荷水平的指标，这样就构成了模型的输出参数。随机选择 15 000 组工况的平尾载荷数据用于模型训练，在剩余工况中随机选择 3 000组数据用于模型精度测试。若模型精度和效率经检
15、验符合要求，则可作为平尾载荷代理模型对大量飞行工况进行批量载荷计算，省去了分布载荷修正、插值和积分等复杂计算，可大幅提高载荷分析的效率。根据剖面弯矩剪力扭矩的组合包线筛选出严重工况，对这些少量的工况再进行详细地分布载荷计算，即可得到平尾的限制载荷。综上，平尾的神经网络载荷模型为 8 输入 3 输出结构，输入输出数据一般要经过归一化处理，消除各维数据的数量级差异。模型的输入、输出参数分别如表 1表 2所示。1.2BP神经网络模型BP（Back Propagation）神经网络是一种基于误差反向传播算法（BP 算法）的多层前馈神经网络。网络包含输入层、输出层以及一个或多个隐含层，每层神经元只与前一
16、层神经元通过权值矩阵相连，同一层神经元之间无连接。具有单隐含层的 BP网络拓扑结构如图 1所示。BP 神经网络具有误差反向传播的特点，通过比较网络输出与样本期望输出的误差，来不断修正各连接层的权值与阈值向量，直到满足误差要求，BP算法采用的是最速下降法，即沿误差函数的负梯度方向进行权值和阈值更新。神经网络的广泛互联和并行工作特点使得其具有强大的非线性映射能力。BP 神经网络是应用最广泛的神经网络之一，但也存在学习速度慢、容易陷入局部极小的缺点。将智能优化算法用于神经网络的初始权值和阈值优化，可以显著降低网络陷入局部极小的概率，常用的智能优化算法有遗传算法（GA）、粒子群算法（PSO）、蚁群算法（AG）、退火算法（SA）和思维进化算法（MEC）等。研究表明，将多组优化后的初始权值阈值进行模糊 C 均值聚类21，将包含最多个体的类的聚类中心作为最优初始权值阈值，能够进一步降低网络训练误差。1.3RBF神经网络模型径 向 基 函 数（Radical Basis Function，简 称RBF）最初应用于多维空间插值。1988年，RBF 被引 入 神 经 网 络 设 计 中，产 生 了 RBF
