1、第 40 卷 第 1 期2023 年 1 月长江科学院院报Journal of Changjiang iver Scientific esearch InstituteVol 40No 1Jan 2023收稿日期:2022 08 19;修回日期:2021 11 23基金项目:国家自然科学基金重点项目(U1765203);国家自然科学基金面上项目(51979010);中央级公益性科研院所基本科研业务费项目(CKSF2021484/YT)作者简介:孙向军(1998 )，男，甘肃通渭人，硕士研究生，研究方向为粗粒土力学特性。E-mail:sunxj1998 126 com通信作者:潘家军(1980
2、)，男，湖北孝感人，正高级工程师，博士，主要从事土石坝工程方面的研究工作。E-mail:panjj mail crsri cndoi:10 11988/ckyyb 202108692023，40(1):146 152，160筑坝粗粒料单线法湿化变形模型比较孙向军，潘家军，周跃峰，左永振(长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉430010)摘要:粗粒土的湿化变形是一种普遍现象，对土石坝长期安全运行至关重要。针对已有多种经验公式拟合精度未知问题，对搜集的试验数据进行验证研究。结果表明:各向等压湿化体变与围压用幂函数拟合效果较好;湿化轴向应变与应力水平用指数函数拟合效果较好，指数函数参数与
3、围压呈良好的线性关系;湿化体变采用双线性模型，形式简单且拟合精度较幂线型及六参数型高;湿化剪应变与应力水平呈良好的双曲线关系，与围压相关性较弱。最后，分析了湿化应变与不同应力水平的相关程度，建立了基于改进相对湿化应力水平的湿化应变经验公式。关键词:湿化应变;经验公式;应力水平;拟合精度;相关性分析中图分类号:TU411文献标志码:A文章编号:1001 5485(2023)01 0146 07开放科学(资源服务)标识码(OSID):A Comparative Study of Wetting Deformation Model of Single lineMethod of Damming Co
4、arse GrainSUN Xiang-jun，PAN Jia-jun，ZHOU Yue-feng，ZUO Yong-zhen(Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water esources，Changjiang iver Scientific esearch Institute，Wuhan430010，China)Abstract:The common wetting deformation of coarse grain soil is of crucial importance
5、for the long-term safe oper-ation of earth and rockfill dam The fitting accuracy of existing empirical formulas is unclear In view of this，ex-perimental data was collected and verified esults demonstrated that:1)the relation between wetting volumetricdeformation under constant pressure and confining
6、 pressure can be well fitted with power function;2)the relationbetween wetting axial strain and stress level can be well fitted with exponential function，and the parameters of ex-ponential function are linearly related to confining pressure;3)a bilinear model with simple form for wetting volu-metric
7、 strain has higher fitting accuracy than the power linear model and the six-parameter model;4)wetting shearstrain is in a good hyperbolic relationship with stress level but a weak correlation with confining pressure In addi-tion，an empirical formula of wetting strain based on modified relative wetti
8、ng stress level is established by analy-zing the correlation between wetting strain and different stress levelsKey words:wetting strain;empirical formula;stress levels;fit accuracy;correlation analysis1研究背景粗粒料湿化变形指在一定应力状态下浸水，由于颗粒之间被水润滑及颗粒矿物浸水软化等原因，造成土颗粒破碎、重新排列、结构收缩而发生变形的现象1。目前，大多数学者通过单线法三轴湿化试验测量湿化轴向
9、应变(简称“轴变”)与体积应变(简称“体变”)，在试验数据基础上直接提出湿化变形数学模型。第 1 期孙向军 等筑坝粗粒料单线法湿化变形模型比较湿化变形经验公式的数学形式主要有线型、幂函数型、指数型、双曲线型 4 类。赵振梁等2 认为各向等压条件下，湿化轴变、湿化体变与围压呈线性关系;程展林等3 用线性方程拟合了湿化体变与湿化应力水平之间的关系，线性方程中拟合参数与围压呈线性关系;陈剑4 认为湿化轴应变与湿化应力水平之间亦呈线性关系，线性方程中拟合参数与围压也呈线性关系;李广信5 认为各向等压湿化体变与围压呈幂函数关系。指数函数主要用于拟合湿化轴变与湿化应力水平之间的关系，指数方程的拟合参数与围
10、压间的关系，程展林等3 认为与围压无关，迟世春等6 采用幂函数形式拟合，牛昂7 采用指数函数及线性函数拟合。双曲线型函数在湿化轴向应变与湿化剪切应变中最为常见，沈珠江等8 最早建立了湿化剪切应变与湿化应力水平之间的双曲线关系，傅华等9 对其进行了验证;张少宏等10 提出湿化轴向应力与湿化轴向应变之间满足双曲线关系。周雄雄 11 在湿化体积应变与湿化轴向应变的比值、广义剪应力和球应力三者满足扭面关系基础上，对迟世春模型做了进一步推广。除此外，针对高围压高应力水平条件下湿化变形的不规律变化，部分学者提出了其他湿化变形模型，如杨小龙 12 建立了引入平均主应力和临界应力水平的分段函数湿化体变经验公式
11、，魏松等 13 基于最大湿化应力水平物理量，建立了复合式湿化应变模型;左永振等 14 从砾石土心墙料试验结果角度分析了该现象产生原因。国外学者对粗粒料湿化变形的研究，侧重于探究影响湿化变形的因素，鲜有经验公式提出，值得一提的是 Oldecop 等 15 16 早年基于非饱和土理论，将基质吸力引入粗粒料湿化变形研究中;后来又考虑时间效应，将时间因素亦引入粗粒料湿化变形研究之中。上述经验模型，大多仅由一种粗粒料个数较少的试验数据拟合得到，模型的适用性无从得知，目前更无采用统一定量标准来比较已有经验公式拟合精度的相关研究。对此，本文就搜集的文献试验数据进行验证研究，以便为合理选取经验公式提供参考，并
12、为寻求更合理的湿化模型提供指导依据。2湿化物理量及模型精度21应力量目前大部分湿化变形试验均采用 2=3的常规三轴湿化试验，将其代入得平均应力(主应力第一不变量)p 及偏应力(应力偏张量第二不变量)q，即p=3+1 33;q=1 3。(1)22应力水平量由饱和样的峰值偏应力(1 3)wf、干样的峰值偏应力(1 3)df以及干样剪切至一定应力水平后湿化的偏应力(1 3)，可得湿化应力水平 S、最大湿化应力水平 Sf及相对湿化应力水平 S，即S=1 31()3fw;Sf=1()3fw1()3fd;S=SSf。(2)23湿化变形量连续力学定义剪应变 及体应变 v为=291()22+1()32+2()
13、32;v=1+2+3。(3)在主应力、主应变共轴假设下，由三轴湿化试验测得的湿化轴向应变 wa=1和湿化体积应变 wv，可得湿化径向应变 wr和湿化剪应变 w，即wr=2=3=wv wa2;w=wawv3。(4)另外，在部分模型中，将湿化变形分为各向等压(即湿化应力水平 S=0 条件下)湿化应变 wp与偏应力湿化应变 wq两部分。24模型精度量由于涉及多个数据，故本文优先选用相对误差的标准差 作为模型拟合优劣的标准，越小，表明拟合效果越好。计算公式为=拟合值 试验值()试验值2试验数据个数。(5)除本节列出及后文特别指出含义的符号外，后文出现的其余符号均为模型拟合参数。3湿化变形模型及验证31
14、等压湿化应变模型各向等压(即湿化应力水平 S=0)是最简单的741长江科学院院报2023 年应力状态，等压湿化试验一般是在不同围压下，对试样固结完成后直接浸水饱和，测量其湿化期间的体积应变 wv，p和轴向应变 wa，p，若为各向同性材料，二者比值应为常数 3。等压湿化应变模型即为 wv，p、wa，p与围压 3的关系，为保持量纲一致，自变量常采用 3/pa，pa为大气压强1013 kPa，具体形式常用的有3 类:直线型、双曲线型、幂函数型，对应公式见式(6)、式(7)和式(8)。直线型2:wv，p=A0+B03pa。(6)双曲线型17:wv，p=3paA0+B03pa。(7)幂函数型5:wv，p
15、=1K03p()am0。(8)本文就3 种模型对等压湿化体变进行验证研究，由于目前大部分为数不多的等压三轴湿化试验仅在3种围压下进行，对 3 个数据拟合明显不合理。故本文仅对文献 9 2 种不同密度的堆石混合料、文献 13 花岗岩料，在4 种围压条件下的等压湿化试验数据进行拟合验证，其相对误差的标准差 如表1 所示。表 1等压湿化体积应变模型 结果Table 1Standard deviation of relative error of wettingvolumetric deformation models under constant pressure数据来源粗粒料名称直线型双曲线幂函数
16、傅华等9 低密度料0 011 30 073 90029 2傅华等9 高密度料0 019 40 065 30021 1魏松等13 花岗岩0 146 20 119 90135 1由表 1 可知，3 组试验数据拟合结果表明，采用幂函数型曲线拟合，拟合效果均不是最差的，故建议在上述 3 种等压湿化体积应变模型中选择时，优先选用幂函数型。32湿化轴向应变模型在三轴湿化试验中，湿化轴向应变的测试结果较为准确，因此其公式数量较多，主要如下。指数型(程展林等3，m0，c0);wa=m3pa()+nec3pa()+dS。(9)指数型(迟世春等6):wa=m3p()anedS。(10)指数型(牛昂7):wa=feg3p()aeh3pa()+kS。(11)双曲线型:wa=m3pa()+nS1 bS。(12)双曲线型(周雄雄11):wa=m3pa()+nS1 S+1K03p()am0。(13)双线型(陈剑4):wa=m3pa()+nS+c3pa()+d。(14)本文就上述 6 种湿化轴变模型对 wa进行验证研究，依据数据个数越多，可信度越高的原则选取 6组试验数据，验证结果如表 2 所示。6 组试验数据拟合结
