1、第 21 卷 第 1 期2023 年 2 月福建工程学院学报Journal of Fujian University of TechnologyVol21 No1Feb 2023doi:103969/jissn16724348202301008方形锂离子电池热行为集总建模仿真与实验林福兴1，2，吴国庆3，陈丙三1，2，范成龙1，2(1 福建省智能加工技术及装备重点实验室，福建 福州 350118;2 福建工程学院 机械与汽车工程学院，福建 福州 350118;3 福建云众动力科技有限公司，福建 福州 350000)摘要:针对锂离子电池电化学产热机理复杂、热分析建模参数多等问题，引入集总模型思想
2、，建立单体方形电池少参化产热模型。通过大量实验、数据分析，辩识电池热物性参数，获得基于真实物理参数的热行为仿真集总模型。对比单体电池在不同放电倍率下温度场的实验数据和仿真结果发现:在02、05、1 C 恒流放电工况下，集总模型对电池表面温度的预测误差均低于 055，误差率小于194%，达到实际工程预测精度要求。该研究结果可为商业化锂离子电池热行为分析提供参考。关键词:单体方形锂离子电池;热建模;集总模型;热物性参数;有限元分析中图分类号:U26244文献标志码:A文章编号:16724348(2023)01004906Thermal behavior of square lithium-ion
3、batteries based on lumped modelLIN Fuxing1，2，WU Guoqing3，CHEN Bingsan1，2，FAN Chenglong1，2(1 Fujian Key Laboratory of Intelligent Machining Technology and Equipment，Fujian University of Technology，Fuzhou 350118，China;2 School of Mechanical and Automotive Engineering，Fujian University of Technology，Fu
4、zhou 350118，China;3 Fujian Edgelion Power Technology Co，Ltd，Fuzhou 350000，China)Abstract:To address the problems of complex electrochemical heat generation mechanism of lithium-ion bat-teries and multiple parameters of thermal analysis modeling，the idea of lumped model was introduced to estab-lish a
5、 minimal parametric heat generation model for single square battery The thermal parameters of the batterywere identified through a large number of experiments and data analysis，and a lumped model of the thermalbehavior based on real physical parameters was obtained Comparing the experimental data an
6、d simulation re-sults of the temperature field of single battery at different discharge rates，it is found that the errors of thelumped model for the prediction of the battery surface temperature are all lower than 055 and the error rateis less than 194%under 02C，05C and 1C constant current discharge
7、 conditions，which meets the require-ment of actual engineering prediction accuracy This study can provide some credible references for the analysisof the thermal behavior of commercial lithium-ion batteriesKeywords:single square lithium-ion battery;thermal modeling;lumped model;thermophysical parame
8、ter;finite element analysis收稿日期:20221106第一作者简介:林福兴(1997)，男，福建莆田人，硕士研究生，研究方向:电池热管理。通信作者:陈丙三(1980)，男，安徽宿州人，教授，博士，研究方向:智能材料及工程运用、高效精密加工技术。锂离子电池使用时，过高的温度会对电池内部材料造成不可逆损伤，并可能引发膨胀、泄露、爆炸等事故1。目前，国内外学者针对单体锂离子电池的热特性进行了大量的研究，李夔宁2 等人建立电化学热耦合模型，通过实验测量等方式得到电化学相关复杂参数，研究不同放电倍率下锂离子电池的产热速率。匡柯3 等人对电化学模型参数分为尺寸测量参数、待辨识参数
9、、待标定福建工程学院学报第 21 卷参数和文献参考参数，分析各种参数获取方法并得到参数。最后对模型进行实验验证并对部分参数进行敏感性分析。Zhang4 等人建立一维电化学模型和三维轴对称传热模型的热耦合模型，分析了放电过程中的发热速率和散热速率。以上电化学表征均基于 Newman 模型进行描述，在实际工程应用中，由于对电池内部化学信息了解有限，且商业电池具有保密性，使得 Newman 模型难以应用于锂离子电池热耦合仿真中。因此，本文引入集总产热建模思想对商业化(YJT19124133)24AH 方形锂离子电池(尺寸 133mm124 mm195 mm)进行热行为研究分析，结合设计实验辨识模型所
10、需要的热参数，建立集总产热与传热相耦合的热分析仿真模型，从而获得方形锂离子电池的动态热行为。1锂离子电池热建模锂离子电池热行为包含产热行为和传热行为，产热模型影响电池内部的温度场分布，而传热模型会反作用于锂离子电池的产热，因此，热分析时需将产热模型与传热模型进行热耦合。11集总产热模型建模原理单体电池内部由正负极材料、集流体、隔膜等不同材料堆叠组成，其微观生热和导热较为复杂，在进行热分析时涉及的内部参数多，例如电极厚度、粒径、扩散系数、锂离子浓度和其他材料参数特性，难以准确识别，且各参数的累积误差将造成热仿真数值偏差较大。为此，本文采用集总建模思想描述电池的产热行为:基于 Bernardi 均
11、匀产热理论5，认为电池是一个内部产热特性均匀、导热特性各向异性的一个“黑箱”，可将电池内部难以识别的参数汇集成某种统一形式，从而使需要识别的参数大幅减少。基于集总建模思想，电池的产热速率 q 可用下式描述:q=IcellV EocvUTdEocvdTEocv=U+=1CIcellI1C(1)式中，Icell为锂离子电池充放电电流，A;V 为电池体积，m3;Eocv为电池开路电势，V;U 为电池端电压，V;T 为热力学温度，K;dEocv/dT 为温度系数，V/K;为过电势，V;1C为 1C 电流的过电势，V;I1C为电池 1C 倍率的电流，A。集总建模分析时，仅需确定锂离子电池主要外部参数:温
12、度系数 dEocv/dT 和过电势;1C 倍率电流 I1C和锂离子电池体积 V 可根据电池规格书获取;锂离子电池充放电电流 Icell和热力学温度T 根据需求设置，过电势 根据电流为 1C 时的过电势 1C求解获取。dEocv/dT 与 1C可通过实验获取:实验环境温度为 25，且温度变化在 20 40，可认为过电势 仅随 SOC(State of Charge)变化。通过 HPPC(Hybrid Pulse Power Character-istic)6 获得 1C 电流过电势 1C随着 SOC 的变化曲线，如图 1 所示，通过电位法7 获得温度系数dEocv/dT 随着 SOC 的变化曲线
13、，如图 2 所示。图 11C 过电势变化曲线Fig11C overpotential change curve图 2温度系数变化曲线Fig2Temperature coefficient variation curve12传热模型物质之间的传热方式主要有热传导、热对流和热辐射 3 种，热辐射对于电池热量传递的影响可忽略不计，主要通过热传导与热对流方式进行电池热量传递。电池内部材料之间表现为热传导方式，遵循 Fourier 定律;电池表面与空气之间为05第 1 期林福兴，等:方形锂离子电池热行为集总建模仿真与实验热对流传递方式，遵循 Newton 冷却定律。两种传热方式的传递模型可分别表述为:C
14、pTt=(k T)+q(2)式中，为电池密度，kg/m3;Cp为电池比热容，J/(kgK);k 为电池导热系数，W/(mK);q 为电池生热速率，Wm3/kg。mCpdTdt=hA(TTa)(3)式中，m 为电池质量，kg;A 为有效散热面积，m2;h为换热系数，W/(m2K);Ta为环境温度，K;本文采用恒温箱模拟环境温度，故 Ta为定值常数。2方型锂离子电池传热特性及参数辨识锂离子电池为某公司新款方形磷酸铁锂电池。限于商业产品技术保密性，无法提取材料属性，同时难以通过文献对热参数进行定义，因此，本文设计了方形加热片实验、圆形加热片实验和自然散热实验，依据实验结果对定压比热容、导热系数和传热
15、系数进行参数辨识。21方形加热片实验在绝热条件下，采用与方形电池正面大小相同的加热片(133 mm124 mm)，热电偶贴在电池边长 133 mm124 mm 面中心处，采用多路温度记录仪读取温度数据，加热功率通过直流电源获取，对电池加热取得电池温升曲线。为了提供绝热实验环境，采用导热系数小于 01 J/(mK)的玻璃纤维棉进行隔热作用，符合工程要求，分别如图 3 所示。图 3方形加热片装置示意图Fig3Schematic diagram of square heating device通过预实验发现对电池加热 180 s 即得到所需线性温升曲线，也可以保证电池的局部温度在安全范围内。通过实验
16、获取温度 T 随加热时间 t的变化趋势，如图 4 所示。将呈现线性关系的实验数据进行拟合，得到 dT/dt 值为 0017 7 K/s。图 4方形加热片实验温度图Fig4Experimental temperature diagram of squareheating device211定压比热容比热容 Cp的定义为:Cp=QmT(4)式中，Q 为电池吸收热量，J;T 为温度变化量，K。式(4)可进一步整理为:Cp=PmdT/dt(5)式中，P 为加热功率，W。通过方形加热片实验得到值 dT/dt，即可求得电池的定压比热容 Cp=1 478952 4 J/(kgK)。212纵向导热系数参数建立坐标系如图 3 所示，电池内部的热量传递描述方程为:CpTt=kx2Tx2+ky2Ty2(6)在忽略边缘效应情况下，方形加热片实验可视为只沿 y 方向的导热过程，忽略横向导热的影响。则式(6)可简化为:CpTt=ky2Ty2(7)对式(7)整理成常微分方程得式(8):T(y)=CpT/tkyy2+C2y+C3(8)式中:C2和 C3为待定常数。从加热开始到任意时刻，可认为加热片产生的热量全部用于电
