1、 总第3 1 6期交 通 科 技S e r i a lN o.3 1 6 2 0 2 3第1期T r a n s p o r t a t i o nS c i e n c e&T e c h n o l o g yN o.1F e b.2 0 2 3D O I 1 0.3 9 6 3/j.i s s n.1 6 7 1-7 5 7 0.2 0 2 3.0 1.0 0 1收稿日期:2 0 2 2-1 1-2 8第一作者:杨以诚(1 9 9 8-),男,硕士。*江西省交通运输厅科技项目(2 0 2 0 C 0 0 0 2)资助非饱和路基土电渗排水数值模拟及水分迁移研究*杨以诚(同济大学道路与交通工
2、程教育部重点实验室 上海 2 0 1 8 0 4)摘 要 电渗排水是降低运营期过湿路基含水率的有效手段,经典饱和土电渗理论在分析路基含水率变化时误差较大,为此,文中提出非饱和土电渗水分迁移方程、构建非饱和土电渗数值仿真模型,对其水分迁移规律进行研究。结果表明,数值模型结果与实测结果误差在2%以内,仿真效果良好;非饱和土电渗排水是先产生湿度梯度,后水分逐渐迁移至平衡的情况,整体排水速率先上升后下降,峰值大小与加载电势正相关,达峰时间与加载电势负相关。关键词 电渗排水法 非饱和土 数值模拟 水分迁移中图分类号 U 4 1 6 在道路运营期间,受地下水位抬升、强降雨、冻融等影响1,路基湿度存在上升现
3、象,路基湿度过高会影响路基强度与稳定性2,并进一步导致路基路面病害。为降低过湿路基含水率,传统翻晒、大修等开挖路基的处治方法不经济且影响交通,而电渗排水法可以在对原有结构物影响极小的条件下解决这一问题,电渗排水法基于电场作用,通过预埋或钻入路基中的电极引导水分排出从而达到降低含水率的目的。电渗法已在路基的排水和加固工程上得以应用,如L i n g等3利用太阳能驱动E K G电极实现了路基土的电渗排水,一个月内将土体含水率降低了1 0%,L a m o n t-B l a c kJ等4将电渗法用于非饱和路基边坡的排水固结,结果表明路基的抗剪强度平均增加2.6倍,王甦达等5将电渗法用于多雨潮湿地区
4、的路基填料的降湿,将路基湿度平均降低了7%左右。工程实例表明,利用电渗法对运营期过湿路基进行排水是可行且经济环保的,然而相关理论的不完善导致电渗参数设计偏主观,有关非饱和土电渗排水的理论和试验规律仍需探索。不同于饱和地基的电渗排水,运营期中的路基土大多处于地下水位以上,基于饱和土的电渗排水固结理论在E s r i g6一维固结理论的基础上已有大量研究,而土体在非饱和条件下的水分迁移理论还未完善,排水规律还有待研究,主要原因是土体在非饱和状态下的特性参数更为复杂、模型构建也更加困难。目前,T ANG7、WANG8、庄艳峰等9分别提出了基于不同假设的非饱和土电渗解析模型,推进了非饱和土的电渗排水理
5、论,但由于假设条件和简化方式不同,各模型解析解的适用条件较为苛刻,也难以根据改变时间和空间步长得到水分迁移规律和湿度的空间分布特征,因此数值模拟分析方法成为分析电渗排水发展规律的有效手段。数值解析方法相比起解析解法,不受限于模型的维度和电渗参数的取值模型,能在参数模型更复杂、假设条件更简单的情况下,更优地揭示土体排水的规律,对路基电渗排水的针对性分析和参数设计有重要意义。本文建立非饱和土渗流的电场-非饱和水分场耦合控制方程,利用C OM-S O L M u l t i p h y s i c偏微分方程模块,构建水分场-电场耦合电渗数值模型,探究土体和电学参数非线性变化下非饱和土的水分迁移规律,
6、从而为电渗参数设计提供思路。1 非饱和土电渗水分迁移方程1.1 假设条件1)试验在室温下进行,仅考虑水以液态形式进行迁移。2)试验以离子浓度较低的天然水为对象,忽略离子化学反应对水分迁移的影响。3)试验中水不可压缩,满足体积守恒定律及连续性运动方程。4)试验中土体各项同性,土体渗透系数、电渗透系数等参数仅与含水率相关。5)土体水分渗流服从理 查德非饱和 渗流定律。1.2 电场-非饱和土渗流控制方程1.2.1 电场控制方程根据广义欧姆定律和电荷守恒定律可推得土体中电场分布如式(1)。Cput=xe()ux+y()uy(1)式中:Cp为土体的电容系数,F,对于连续电流Cp=0;e()为土体电导率,
7、S/m,是随体积含水率变化的参数。1.2.2 非饱和土渗流速率方程根据广义达西定律和理查德非饱和渗流定律可推得土体中水分迁移规律如式(2)(5)。Vm=1wK()mx+my(2)Vg=K()ux+uy(3)Ve=-Ke()ux+uy(4)V=Vm+Vg+Ve(5)式中:V、Vm、Vg、Ve分别为水分迁移总速率、基质梯度、重力梯度、电势梯度引起的水分迁移速率;为体积含水率;K()为非饱和渗透系数,m/s;Ke()为电渗透系数,m2/(sV);m为基质势,P a,是随体积含水率变化的参数。1.2.3 电场-非饱和土渗流场控制方程根据水分运动的连续性方程可推得水分运动公式如式(6)。t+vxx+vy
8、y=0(6)将水分渗流速率方程带入连续性方程,即可以推得二维形式的电场-非饱和土渗流场控制方程。可以看出,式(1)式(5)中存在与土体含水率相关的参数,为了求解偏微分方程,需要定义非饱和土电渗渗流参数与含水率的变化关系。1.3 非饱和土电渗渗流参数在电场-非饱和土渗流场方程中,基本自变量为时间t,空间坐标x和y;基本因变量为体积含水率,电势u;电场-非饱和土渗流场控制方程中随含水率变化的参数分别为基质吸力、渗透系数、电渗透系数和电导率,其反映了土体的非饱和特性,对方程组的求解至关重要。1.3.1 基质吸力基质吸力能形象地表示出非饱和土中土壤基质对水分的吸持作用。V a nG e n u c h
9、 t e n通过土水特征曲线的研究,得出非饱和土含水量和基质吸力间的幂函数的关系如式(7)。-rs-r=11+()nm(7)式中:为与进气值有关的参数;n为进气值土性参数;m为与曲线整体对称性拟合参数;为体积含水率;r为残余含水率;s为饱和含水率。1.3.2 渗透系数非饱和土电渗透系数是土体含水率的动态特征参数,随含水率的增大而增大,通过测量土样的体积含水率函数和饱和渗透系数计算非饱和渗透系数。本文采用V a nG e n u c h t e n模型计算非饱和土的渗透系数,如式(8)。K()=Ks-rs-r0.51-1-rs-r1mm2(8)式中:Ks为饱和渗透系数。1.3.3 电渗透系数电渗
10、透系数直接反映土体在电场作用下的排水能力,含水率是影响黏土电渗透系数的关键因素。根据研究1 0黏土电渗透系数与含水率呈线性关系,当含水率达到饱和含水率时为饱和电渗透系数。电渗透系数随含水率的关系如式(9)。Ke()=p(-q)(9)式中:p、q为土质参数系数。1.3.4 电导率电导率是影响土体中电场变化的重要参数,根据研究,电导率的大致取值范围为0.0 20.2s/m1 1,且与含水率正相关。可以近似认为电导率随含水率线性增长,电导率随含水率的显示表达如式(1 0)。e()=a+b(1 0)其中:a、b为土质参数系数。2 非饱和土电渗数值仿真模型电场-渗流场理论模型为耦合的二阶偏微分方程组,利
11、用有限元数值仿真求其数值解是一种方案可行、结果可视化强的手段,本文在理论模型基础上,用有限元软件进行P D E二次开发,求解非饱和土的水分迁移特征。2.1 几何模型及网格划分数值计算的二维几何模型如图所示,0.2m2杨以诚:非饱和路基土电渗排水数值模拟及水分迁移研究2 0 2 3年第1期 0.4m蓝色区域为土体范围,上、下两端分别表示阳极、阴极;中线每隔0.0 5m设有点探针,用于监测不同时间、不同位置下的湿度大小、湿度迁移速率和湿度迁移梯度;模型及网格划分见图1。图1 二维几何模型尺寸2.2 通式型微分方程建立的电场-非饱和土渗流场控制方程理论模型为耦合的二阶偏微分方程组,需利用C OM-S
12、 O L中的P D E模块进行二次开发,在P D E模块中将偏微分方程组改写为通式型方程或系数型方程的微分方程形式,通式型偏微分方程组如式(1 1)。t+-K()wmx+my-Ke()ux+uy-K()=0tCput+-e()ux-e()uy=0(1 1)2.3 初值和边界条件初始值主要为土体初始体积含水率和电极的加载电势,本试验中初始含水率取为3 5%,加载电势梯度分别为6 4,4 8,3 2,2 4,1 6V/c m。模型的边界条件包括电势边界条件和水分边界条件。利用狄氏边界条件可以定义边界含水率大小和电势大小:阳极为不排水边界,定义其含水率最小值大于残余含水率;阴极为排水边界,定义其含水
13、率为自由变化,其他非饱和电渗渗流参数的取值见表1。表1 非饱和参数取值参数srmn p/1 0-9qab取值4 6.3 7.5 6 0.2 7 1.3 6 1.2 57.51/4 0 0 0.0 23 数值模型验证与水分迁移特征分析为研究电渗的排水效果随时间、电势等参数的变化规律。利用室内试验验证构建的数值模型效果,并通过数值模拟计算土体整体和局部的湿度变化,揭示不同时间和电势下,土体整体内部的水分迁移过程和电渗排水速率的变化规律。3.1 室内试验与数值模型验证本文利用室内试验模拟非饱和土电渗的水分迁移规律,室内试验见图2,所选取的加载电势为6 4V;室内试验结果和数值仿真结果的对比见图3,实
14、测值和仿真值的数据长期发展规律相近,所选取的5个测点,位置分别如图1中的测点1、测点3、测点5、测点7、测点9所示,在电渗工作1 5 0h后土体湿度维持稳定的情况下,5个点含水率的数 值计算结果 和实测值的 误差大小分 别为-1.3%,-1.1%,1.7%,1.4%,-0.1%,说明数值模型可以较为准确地反映出非饱和土的水分迁移规律。图2 室内电渗试验图3 室内实测值和数值仿真值发展规律3.2 土体水分迁移过程在加载电势为6 4 V,电渗作用1,8,1 5,3 0d后土体的整体湿度数值仿真结果见图4。图4 土体水分分布情况由图4可见,在电渗的初始阶段整体含水率较高,仅在靠近阳极附近区域水分呈现
15、下降趋势;随着电渗的进行,湿度随深度逐渐呈现出显著的32 0 2 3年第1期杨以诚:非饱和路基土电渗排水数值模拟及水分迁移研究梯度分布特征,进行到第7d,阳极附近产生了一个高度约为1 5c m、湿度变化梯度2 0%3 5%的湿度梯度分布区域,如图中方框所示,此时阴极附近仍存在较大范围过湿区;随着电渗的进行,湿度梯度分布区域的高度并未明显改变,而是逐渐由阳极向阴极移动,并同时使得阳极附近干燥区域增加,阴极附近过湿区减小。这表明非饱和土电渗排水是先产生稳定湿度梯度,后产生湿度迁移的过程,湿度梯度大小约为1%/c m,湿度迁移的速率随着时间逐渐减缓并达到平衡。3.3 土体湿度变化速率电渗排水的过程先
16、产生湿度重分布,后水分逐渐迁移至平衡的过程,这个过程中土体整体湿度变化速率并非恒定,图5展现的是不同电势梯度下,土体整体的排水速率变化情况。由图5可以看出排水速率的变化分为增长和下降2个阶段。第一阶段为增长阶段,该阶段排水速率逐渐增大并达到峰值,达到峰值的大小和时间与电势梯度有明显关系,电势梯度越大,峰值越高、达到峰值的时间也越短,结合前文分析可知,增长阶段前期即为湿度梯度的逐渐形成阶段,该阶段改变了土体的湿度梯度分布,但尚未充分排出水分;第二阶段为下降阶段,该阶段排水速率呈两头缓、中间陡的“S形曲线”,前期土体内水分迁移效率较高,而随着平衡状态的接近,排水速率快速下降并最终缓降至0。排水速率下降至一半的时间与峰值类似,但变化时间尺度更长,说明工程中应当根据时间需求选取合适的加载电势,保证排水速率维持在高效水平。图5 不同电势梯度下的排水速率4 结论1)本文构建的非饱和土电渗水分迁移方程和数值模拟模型与实测结果接近,湿度稳定后的误差在2%以内,能够直观、准确地揭示电渗过程土体整体水分分布规律和水分随时间的变化规律。2)在非饱和土的电渗排水过程中,前期土体先产生一个稳定的湿度梯度,后期土
