1、第 39 卷 第 1 期2023 年 2 月北 京 建 筑 大 学 学 报Journal of Beijing University of Civil Engineering and ArchitectureVol 39No 1Feb 2023文章编号:2096 9872(2023)01 0083 10非平稳脉动强风的模拟及开合结构减小结构风压的研究禹豪1，王孟鸿1，白泽升2，姚志恒1，刘迪1(1 北京建筑大学 土木与交通工程学院，北京100044;2 同圆设计集团股份有限公司，济南250101)摘要:强风会对大跨结构造成巨大的破坏，以往自然风对结构影响的研究中常将自然风速视为平稳的随机过程，
2、但瞬时强风具有很强的非平稳特性。因此需要根据强风随时间变化的非平稳特性，即频率、平均值、谱函数对强风进行模拟合成，且结构抗风设计通常会采用增加结构强度或增大截面来防止瞬时强风造成的破坏，而使成本大大增加。采用对平均风下结构风压最大的区域设计开合结构，强风来袭时，通过控制结构开合来减小结构表面风压，防止风压过大产生结构损害。以河南某大跨发电站煤棚为例，采用谐波叠加法来模拟非平稳脉动风，并结合快速傅里叶变化算法加快运算，将模拟得到的非平稳脉动的强风作为入口的边界条件，通过 ANSYS ICEM 软件对普通结构和开合结构建模，并导入到 ANSYS FLUENT 软件中，采用大涡模拟法对普通结构和开合
3、结构分别进行风洞模拟，对比相同非平稳脉动风下普通结构和开合结构的结构风压力，设计开合结构能够有效降低结构风压力满足抗风要求。关键词:非平稳脉动风;快速傅里叶变化;大涡模拟法;风压分析;开合结构中图分类号:TU391文献标志码:ADOI:10 19740/j 2096-9872 2023 01 11开放科学(资源服务)标识码(OSID):收稿日期:2022 12 08基金项目:国家自然科学基金项目(51578038)。第一作者简介:禹豪(1998)，男，硕士研究生，研究方向:非平稳脉动风的模拟、结构抗风研究。Simulation of Unsteady Pulsating Strong Wind
4、s and Study ofOpen and Closed Structures to educe Structural Wind PressureYU Hao1，WANG Menghong1，BAI Zesheng2，YAO Zhiheng1，LIU Di1(1 School of Civil Engineering and Transportation，Beijing University of Civil Engineering and Architecture，Beijing 100044;2 Tong Yuan Design Group Co LTD，Jinan 250101)Abs
5、tract:Strong winds can cause great damage to large-span structures，and previous studies of theeffects of natural winds on structures often consider natural wind speed as a smooth random process，buttransient strong winds have strong non-smooth characteristics，so it is necessary to simulate and synthe
6、sizestrong winds according to the non-smooth characteristics of strong winds over time-frequency，averagevalue，and spectral function，and the design of structural wind resistance usually adopts increasingstructural strength or increase the cross-section to prevent the damage caused by a transient stro
7、ng wind，which will make the cost greatly increased，using the design of open and closed structure for the area ofthe structure with the maximum wind pressure under the average wind，when the strong wind comes，through the control of the structure open and closed to reduce the surface wind pressure of t
8、he structure toprevent excessive wind pressure to produce structural damage Taking a large-span power station coal北 京 建 筑 大 学 学 报第 39 卷shed in Henan Province as an example，the harmonic superposition method is used to simulate the non-smooth pulsating wind and combined with the fast Fourier variation
9、 algorithm to speed up the operationThe wind tunnel simulations are carried out separately for the common structure and the open-closestructure in the simulation method，and the structural wind pressure of the common structure and theopen-close structure under the same non-smooth pulsating wind is co
10、mparedKeywords:simulation of non-smooth pulsating wind;fast Fourier variation;large vortex simulationmethod;wind pressure analysis;open and closed structure风灾是常见的自然灾害，但国内结构专业风洞试验室较少，且风洞试验成本高，因此国内常采用模拟的方法进行抗风研究，但国内对自然风的模拟往往采用平稳脉动自然风，而强风具有很强的非平稳特性，非平稳脉动风的特性相较于平稳脉动风的特性与时间的相关性非常大，往往就是瞬时强风对结构造成巨大损伤，因此根据强
11、风的非平稳特性对强风进行模拟的需求非常迫切。国内大部分抗风设计往往采用增强杆件法和增大截面法，此类方法成本高、施工难，且没有利用好风的特性来进行抗风研究，因此根据风的特性进行拓展建筑抗风研究是非常有必要的。研究现状:DEODATIS1 引入渐进谱采用谐波叠加法模拟非平稳高斯随机动态过程。侯国勇等2 通过对比风洞试验数据和 FLUENT 软件模拟数据，得到两者开合结构表面风压分布规律基本一致，证明采用数值模拟的方法研究结构风荷载的可行性。本文选择对非平稳强风下设计开合结构的建筑进行风压分析，为抗风研究提供一种新思路。1非平稳风数值和风场的模拟孙海等3 通过对比分析实测强气流在相关函数、湍流强度、
12、湍流积分尺度等关键风参数的对比上发现非平稳模型更适合模拟强风4。非平稳风的特性相较于自然法均与时间有关:非平稳风平均风速的大小会随时间的变化;由于非平稳风脉动性会具有波动性，因此非平稳脉动风的相关函数、湍流强度、功率谱等都具有随时间变化的特有属性。1.1时变平均风顺风方向，风速等于脉动风和时变平均风的和。时变平均风 U(t)可以通过微积分思想，通过短时平均法计算得到时变平均风，其表达式为:U(t)=t+0.5T0t0.5T0U(t)dtT0(1)1.2时变功率谱非平稳自然风中的脉动风也具有随时间变化的特性，但与时变平均风不同，脉动风可以视作为一个风速总和为0 的非平稳振荡的过程。李锦华等5 根
13、据其非平稳高斯随机动态过程将时间离散成若干个时间序列 t，将这一过程看作是平稳随机的过程，并将其中每一段功率谱进行合并组合，当 t0 时，可以得到非平稳脉动风的时变功率谱，根据 Priestly 渐近谱理论6 推导出 Kaimal 时变功率谱及其调制函数，此种方法还可以获得 Davenport 时变功率谱及其调制函数。Davenport 时变功率谱为:Su(，t)=4kL2u2(1+Lu2U20(t)24/3(2)根据 Davenport 谱的调制函数:A(，t)=(1+Lu2U)202(1+Lu2U20(t)22/3(3)式中:U0为高 10 m 处时变平均风风速整体均值;Lu为湍流积分尺度
14、;为脉动风频率;k 为地面阻力系数。1.3相关函数李锦华等5 在模拟中修正 Davenport 相关函数公式，将其转换为与频率和时间相关的函数。因此当考虑非平稳脉动风相关函数的时变特性时，其表达式为:cij(，t)(=exp 2C2x(xixj)2+C2y(yiyj)2+C2z(zizj)21/2Ui(t)+Uj(t)(4)48第 1 期禹豪，等:非平稳脉动强风的模拟及开合结构减小结构风压的研究式中:Ui(t)为 i 点时变平均风风速;Uj(t)为 j 点时变平均风风速;x，y，z 为空间方向;Cx、Cy、CZ为 x，y，z 方向衰减系数。互相关时变功率谱函数 Su，ij(，t)为:Su，ij
15、(，t)=cij(，t)Si(，t)Sj(，t)(5)式中:Si(，t)为 i 点时变自功率谱函数;Sj(，t)为 j点时变自功率谱函数这;cij(，t)为相关函数。1.4非平稳随机过程的模拟理论本文基于 DEODATIS 推导非平稳随机过程的模拟理论。其本质是采用渐近谱理论，根据谐波叠加法调制的平稳过程。根据时变功率谱矩阵对非平稳脉动风速进行时程模拟，采用 Cholesky 分解(平方根法)每个 t 时刻时变功率谱矩阵 S0(，t)。S0(，t)=H(，t)H*(，t)T(6)式中:H*(，t)T是H(，t)的共轭转置，且 H(，t)为下三角矩阵。Hij(，t)=|H*ij(，t)|eij(
16、，t)(7)ij(，t)=arctanIm Hij(，t)e Hij(，t)(8)式中:Im 为复数虚部，e 为负数实部;ij(，t)为 i、j两点相位角，与两点高度差和两点平均风速有关;Hij(，t)为矩阵 H(，t)中 i，j 位置对应的元素。根据 DEODATIS 推出的非平稳随机过程模拟公式，可模拟各点 0j(t)。u0i(t)=ij=1Nl=1|Hij(l，t)|2cos lt+ij(l，t)+jl(9)式中:ij(l，t)为 i、j 节点间相位角;为频率增量;ml为随机相位角;l为索引频率。通过式(1)式(9)得到满足非平稳脉动风时变功率谱特性的风速时程序列。当 N 时，风速均值会趋近于零，功率谱也会收敛于目标功率谱。1.5快速傅里叶变化算法谐波叠加法虽然计算精度很高，但是当模拟节点数超过 200 时消耗时长会大幅度增加，因此需要增加计算速度。与插值法相比，快速傅里叶变化算法(Fast Fourier Transform，FFT)计算精度更加准确，因此选用 FFT 来增加计算速度。FFT 将 M通过 a 次离散傅里叶运算分解，最后成为2 点数的离散傅里叶运算。取 M=2N=
