1、节能基础科学30节能 ENERGY CONSERVATIONNO.01 2023非理想气体工质对内可逆Otto循环功率、效率性能的影响吴迪1，2 戈延林1，2 陈林根1，2*田雷1，2（1.武汉工程大学热科学与动力工程研究所，湖北 武汉 430205；2.武汉工程大学机电工程学院，湖北 武汉 430205）摘要：基于有限时间热力学理论和内可逆Otto循环模型，进一步考虑非理想气体工质比热模型，对循环的功率和效率性能进行研究。通过数值计算分析比热模型、气体分子自由度d和传热损失B对循环最大功率Pot max、最大效率max、Pot max对应的最佳压缩比(opt)p和效率P、max对应的最佳压缩
2、比(opt)和功率P的影响。结果显示：循环性能max、(opt)和p随着B的增大而减小；工质比热模型对循环性能不产生定性影响，仅产生定量影响，非理想气体比热模型条件下的循环Pot max、(opt)p、max、(opt)、p和P均小于其他两种比热模型；循环性能(Pot)max、(opt)p、max、(opt)、p和P随着d的增大而增大。研究结果对内燃机设计具有一定的指导意义。关键词：Otto循环；有限时间热力学；循环功率；循环效率；非理想气体工质中图分类号：O414 文献标识码：A 文章编号：1004-7948（2023）01-0030-04 doi：10.3969/j.issn.1004-7
3、948.2023.01.008Effects of non-ideal gas working fluid on power and efficiency performances of endoreversible Otto cycleWU Di GE Yan-lin CHEN Lin-gen TIAN LeiAbstract：Based on the finite time thermodynamic theory and the endoreversible Otto cycle model,the cycle power and efficiency performances are
4、studied in the paper by further considering the specific heat model of non-ideal gas working fluid.The effects of the specific heat models,freedom degree d,of gas molecule and the heat transfer loss B,on the maximum power Pot max,the maximum efficiency max,the corresponding optimal compression ratio
5、(opt)p,and efficiency p,under the Pot max point,and the corresponding optimal compression ratio(opt),and power P,under the max point are analyzed by numerical calculations.The results show that the max,(opt)and p will decrease with the increase of B.The specific heat models of working fluid have no
6、qualitative effect but only quantitative effect on the cycle performance and the Pot max,(opt)p,max,(opt),p and P under the non-ideal gas specific heat model condition are less than those of under the other two specific heat models conditions.The Pot max,(opt)p,max,(opt),p and P will increase with t
7、he increase of d.The research results have certain guiding significance for the design of the internal combustion engines.Key words:Otto cycle;finite time thermodynamics;cyclic power;cyclic efficiency;non-ideal gas working fluid引言对热力过程和循环进行分析和优化是现代热力学理论的研究重点之一，其基础理论包含有限时间热力学理论1-3。运用有限时间热力学理论对空气标准Ott
8、o循环性能进行分析和优化，可以提高循环的性能，为循环的实际运行提供理论指导。早期的研究假设空气标准Otto循环的工质为理想气体，假定工质比热为恒定值，但两个假设在实际循环中不成立，工质比热会因为燃烧而发生变化，对循环性能具有很大影响。因此，有必要研究不同比热模型下循环的性能差异。基于Otto循环的有限时间热力学研究中，主要工质比热模型包括恒比热4、比热随成分变化5、比热随温度线性变化6、比热随温度非线性变化7、比热比随温度线性变化8和比热比随温度非线性变化9。大量文献基于以上 6 种比热模型研究了 Otto 循环在考虑内不可逆性损失10、传热损失11、摩擦损失12以及不同损失项组合13-16作
9、者简介：吴迪（1998），男，硕士，研究方向为有限时间热力学。通信作者：陈林根（1964），男，博士，教授，研究方向为热力学优化和自然组织构形理论。基金项目：国家自然科学基金（项目编号：51779262）；武汉工程大学研究生教育创新基金项目（项目编号：CX2021051）收稿日期：2022-06-02引用本文：吴迪，戈延林，陈林根，等.非理想气体工质对内可逆Otto循环功率、效率性能的影响 J.节能，2023，42（1）：30-33.节能基础科学31NO.01 2023节能 ENERGY CONSERVATION情况下的功率13、效率14、生态学函数15、功率密度15和有效功率16最优性能。上
10、述研究将循环的工质假设为标准空气并且作为理想气体进行分析，实际参与循环的工质为非理想气体。Madakavil17等建立了非理想气体比热模型，对可逆Otto循环的效率进行了分析。在文献18建立的内可逆Otto循环模型的基础上，进一步考虑文献17的非理想气体工质模型，对循环的功率、效率性能进行研究，分析非理想气体比热模型中气体分子自由度d和循环传热损失对循环最优性能的影响，比较循环在非理想气体工质比热模型、恒比热模型和比热随温度线性变换模型条件下的功率Pot、效率特性。1循环模型和性能分析Otto循环的T-s关系曲线如图1所示。过程12为可逆绝热压缩过程，过程23为定容吸热过程，过程34为可逆绝热
11、膨胀过程，过程41为定容放热过程。引用文献17提出的非理想气体工质比热模型，定容比热为：Cv=d2(RTT+T0)(1)式中：Cv定容比热，J/(mol K)；d气体自由度；R工质气体常数，J/(mol K)；T循环温度，K；T0环境温度，K。循环过程的温度为3002 200 K。非理想气体与理想气体之间的差别微小，工质气体常数取8.314 J/(mol K)。循环的吸热率为：Qin=MT2T3CvdT=MRd2(T3-T2)+T0ln(T2+T0T3+T0)(2)循环的放热率为：Qout=MT1T4CvdT=MRd2(T4-T1)+T0ln(T1+T0T4+T0)(3)式中：M工质的质量流率
12、。非理想气体工质的比热模型仍为变比热模型，参考文献11的处理方法，将绝热过程分解为无数个k为常数的无限小过程，任意无限小过程满足：TVk-1=(T+dT)(V+dV)k-1(4)由式(4)可得：CvlnTjTi=RlnViVj(5)式中：CV中的T=Tj-Tiln(TjTi)，表示i和j状态之间的对数平均温度。循环压缩比为：=V1V2(6)由式(5)和式(6)得，过程12和过程34的方程为：CvlnT2T1=Rln(7)CvlnT4T3=-Rln(8)理想循环的循环过程为理想状态，不需要考虑传热损失。但循环的实际运行中一定存在传热损失。参照文献11，传热损失率Qleak为：Qleak=B(T3
13、+T22-T0)(9)式中：B传热损失系数；T0环境温度。循环的功率输出Pot为：Pot=Qin-Qout(10)循环效率ot为：ot=PotQin+Qleak=Qin-QoutQin+Qleak(11)给定初温T1、压缩比和循环最高温度T3时，由式(7)和式(8)得T2和T4，由式(10)和式(11)得Pot-和-的特性关系。2数值算例与讨论根据文献13确定参数值：T0=300 K，T1=350 K，M=1 mol/s。T3对Pot-、-和Pot-特性的影响如图 2图 4所示。图2T3对Pot-特性的影响图3T3对-特性的影响图1Otto循环的T-s关系曲线节能基础科学32节能 ENERGY
14、 CONSERVATIONNO.01 2023由图2图4可知，Pot-曲线和-曲线均呈抛物线形，分别存在最佳压缩比(opt)p和(opt)，使循环功率达到最大值，为Pot max和max；Pot-曲线呈回原点的扭叶形。Pot max随T3的增加而增加，T3从2 000 K增至2 400 K时，Pot max从6 363 W增至8 851 W，增加39%；(opt)p从2.6增至3.0，增加15%。max随T3的增加而增加，T3从2 000 K 增至 2 400 K 时，max从 0.440 增至 0.466，增加6%；(opt)从3.4增至4.0，增加18%。Pot max对应的效率P和max
15、对应的功率P随T3的增加而增加，T3从2 000 K增至 2 400 K 时，P从 0.39 增至 0.42，增加 8%，P从6 052 W增至8 387 W，增加38%。传热损失不影响Pot的大小，B对-和Pot-特性的影响如图5和图6所示。由图5可知，B=0时，随着的增加而增加；B0时，-曲线呈抛物线形；B从1.1 W/K增至2.2 W/K时，max从0.52减小到0.41，减小21%，(opt)从4.1减小到3.8，减少8%。由图6可知，B=0时，Pot-曲线呈抛物线形；B0时，Pot-曲线呈扭叶形；B从1.1 W/K增至2.2 W/K时，P从 0.50 减小到 0.42，减小 16%，
16、P从 7 751 W 增至8 294 W，增加7%。比热模型对循环Pot-、-和Pot-特性的影响如图7图9所示。由图7图9可知，比热模型不改变Pot-、-和Pot-特性曲线的形状，仅定量影响循环的性能；3种比热模型中，非理想气体比热模型时循环的Pot max、(opt)p、max、(opt)和p均明显低于其他两种比热模型。工质从恒比热模型变为非理想气体比热模型时，Pot max从16 511 W减小到7 581 W，减小54%，(opt)p从10.5减小到3.1，减小70%；工质从比热随温度线性变化模型变为非理性气体比热模型时，Pot max从21 524 W减小到 7 581 W，减小 65%，(opt)p从 17.4 减小到 3.1，减小82%。工质从恒比热模型变为非理想气体比热模型时，max从0.62减小到0.42，减小32%，(opt)从30.6减小到3.0，减少90%；工质从比热随温度线性变化模型变为非理性气体比热模型时，max从 0.57 减小到 0.42，减小26%，(opt)从54.8减小到3.0，减小95%。工质从恒比热模型变为非理想气体比热模型时，p从 0.55
