1、，.，.基 金 项 目：国 家 自 然 科 学 基 金（；）；安 徽 省 自 然 科 学 基 金（）；安 徽 省 重 点 研 究 与 开 发 计 划 项 目（）；安徽省高校优秀青年人才支持计划项目（）；安徽省高校优秀青年科研项目（）；铜陵学院重点培育项目（）（，），（），（），（），（）（）：.复合成形轧制铜极薄带变形局部化的晶体塑性有限元模拟陈守东，陈敬琪，李 杰，孙 建，卢日环 铜陵学院机械工程学院，安徽 铜陵 东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，沈阳 铜陵学院工程液压机器人安徽普通高校重点实验室，安徽 铜陵 燕山大学国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心，河北 秦皇岛 随极薄带厚
2、度的进一步减薄，轧制极薄带变形由于轧件厚度 晶粒尺寸比值小的尺寸效应和变形程度导致各向异性与局部化已完全不同于轧制厚件时的变形特性。采用具有拉拔压缩剪切复合成形功能的微型异步轧机开展系列厚度铜极薄带的箔轧实验，结果表明复合成形轧制工艺和极薄带尺寸显著影响轧制力能参数与箔材质量。宏观有限元理论已不再适用出现这些新现象的极薄带轧制变形的建模。将嵌入初始晶粒形貌和取向等微观组织结构信息的介观晶体塑性有限元模型（）用于复合成形条件下铜极薄带轧制变形局部化的模拟与分析，指导箔轧工艺优化和提高箔材质量。晶粒层次的晶体塑性有限元模型，准确预测了单层晶铜极薄带轧制变形局部化的现象和趋势，模拟与实验的轧制力吻合
3、较好，尤其是各向异性。随上下工作辊异速比的增大，箔材厚度方向剪切变形增强，变形带、滑移带形成且局部化趋势显著。晶粒变形局部化的差异，对轧制制备极薄带材的控形控性造成困难。关键词 极薄带轧制 铜箔 晶体塑性 有限元分析 变形局部化中图分类号：文献标识码：，（），引言随着新基建战略、基站建设、新能源电池、微机械等领域的快速发展与迫切需要，对高性能金属极薄带材的需求急剧增大同时对极薄带材制备技术提出了更高的要求。其中，具有高效导电性能和力学性能的轧制铜箔是 基站、微电子、微机械和锂离子电池集流体等的关键部件基础材料，轧制铜极薄带材的内部微观组织结构状态、板形、表面质量以及成形性能等直接影响微电子器件
4、和微结构整体性能的提升。制造微机械和微电子器件等微结构的材料是采用微成形技术制备的厚度通常为 的金属极薄带材，但随着微制造对尺寸更小更精确和性能更优的微结构的需求越来越迫切，对制备这些微结构的金属极薄带材厚度尺寸要求越来越薄。根据制备工艺的不同，铜箔主要有轧制铜箔和电解铜箔两类，轧制铜箔的力学性能明显优于电解铜箔，比如具有较高强度的电池集流体在循环和维持电化学反 应稳定时不易发生变形。异步冷轧工艺（同辊径不同速）可显著降低轧制力和轧制力矩，再对轧制试样施加前后张应力和一定道次压下量，在拉拔压缩剪切复合成形条件下更易制备厚度更薄、尺寸精度更高、性能更优以及板形良好的铜极薄带材，同时无需进行中间退
5、火处理，可有效降低制备成本和提高箔材表面质量。利用自主设计制造的拉压剪复合成形微型轧机成功制备出厚度尺寸为 的系列铜极薄带材，在这些箔材的厚度方向上只分布数量较少（甚至厚度上只分布一层晶粒单层晶）的晶粒，一般称为类竹节晶或少晶组织。在箔轧过程中，出现了一些新的现象，如尺寸效应、轧制软化和箔材表面周期横纹等，初步分析跟箔材内部组织状态和外部成形条件有关，更深层次的机理需要从微观介观层次进行研究分析。晶粒各向异性的复杂程度、各晶粒取向差以及相邻晶粒对变形的影响，造成了从晶粒尺度上分析多晶体变形微观机制的困难。虽然使用施密特因子等方法可以进行一些相对简单的分析，但这些方法每次只能考虑单个晶粒，忽略相
6、邻晶粒对其变形的影响。然而，基于晶粒几何结构参数和晶粒间相互作用建立的晶体塑性模型可以很好地满足晶粒间的应力与应变平衡，可以进行晶粒间相互作用的分析与模拟。早期的晶体塑性模型可以建立晶粒间的应变平衡或应力平衡，被广泛用于变形过程中织构演化分析。后来又开发出松弛约束模型和自洽模型等多晶体模型，该类模型将单个晶粒的变形行为与多晶体变形联系起来。晶体塑性有限元模型（）采用连续有限单元法可同时满足晶粒间应力和应变的平衡以及晶粒间的变形协调性，晶体塑性有限元模型已成功用于研究分析各类金属单晶体和多晶体在变形过程中的织构演化、微观变形行为、工艺优化以及微尺度效应。尽管晶体塑性有限元模型可以预测晶粒尺度的变
7、形行为，但是将其应用于轧制制备金属极薄带材的研究还很少，这主要是因为金属极薄带材轧制变形的复杂性和微尺度效应，同时准确构建晶粒尺度的极薄带轧制模型较为困难。因此，为精确构造极薄带轧制模型和有效预测极薄带晶粒微观性质对其轧制微观变形规律的影响，一般对晶粒结构模型进行简化处理，如单晶模型和少晶模型，但单晶体模型忽略晶界的作用，应用最多的是少晶模型，即在构件厚度方向上只分布 个晶粒，这种少晶模型（）可有效分析晶体取向、晶粒结构以及晶粒间相互作用。基于少晶结构建立的晶体塑性有限元模型可有效和实验结果进行定量对比，被用于研究分析微观硬化行为、变形织构演化、晶内和晶间变形、晶粒和构件的变形形貌以及滑移系启
8、动。但这些研究将材料变形过程简化成简单变形（应力状态）状态，如单向拉伸、剪切、平面压缩等，缺少对实际加工制备工艺条件的考虑，尤其对于极薄带材轧制成形过程，其微观变形特性完全依赖于外部加工条件（复合成形轧制）和材料内部结构（极薄带晶粒结构）。本工作利用自行设计制造的拉压剪复合成形功能微型轧机开展系列铜极薄带材的箔轧实验（冷轧），测定轧制力曲线。利用晶粒生长模型建立在铜箔厚度方向上只分布有一层晶粒组织的少晶极薄带几何模型，编写晶粒取向赋予程序，建立拉压剪复合成形条件下轧制铜极薄带的晶体塑性有限元模型，用于分析复合成形轧制少晶极薄带材的微观变形行为。模拟分析了晶内晶间应力应变分布、滑移演化和晶体转动
9、以及轧制方式和异速比对微观变形行为的影响。箔轧实验微型异步轧机如图 所示，该微型轧机为四辊轧机，压下螺丝下放置压力传感器，工作辊直径为 ，辊身长度为 ，两个工作轧辊采用单独电机传动，可实现上下轧辊异速比的在线调控，在轧制线前后各布置一台张力卷取电机，可对轧件施加可调的前后张力，。对原始厚度为 的铜板进行系列道次的极薄轧制，获得了厚度尺寸为 且板形良好的一系列铜极薄带材，在厚度大于 时，道次压下率设置为 ，异速比设置为，前后张力设置为 ；在厚度小于 时，道次压下率设置为 ，异速比设置为 ，前后张力设置为。对厚度 和 的铜极薄带进行真空退火处理，退火温度分别为 和，保温时间分别为 和 。测得厚度
10、和 的铜极薄带经过上述退火后的平均晶粒直径分别为 和 ，在厚度 的铜极薄带厚度方向上只分布有 层晶粒组织，在厚度 的铜极薄带厚度方向上分布有 层晶粒组织，即获得了少晶铜极薄带材。对厚度 和 的少晶铜极薄带材进行轧制减薄，测得上下轧辊的轧制力时间曲线如图 所示，轧制较厚铜极薄带上下轧辊的轧制力变化趋势基本一致，且差异较小；轧制较薄铜极薄带上下轧辊的轧制力差异很大，各向异性显著，变化趋势不同，甚至出现相反趋势；特别在轧制开始和终了阶段，可见轧件厚度方向上分布的晶粒个数显著影响极薄带轧制变形的特征和各向异性。图 复合成形极薄带轧机 图 复合成形轧制两种厚度铜极薄带的轧制力时间关系对比 复合成形轧制铜
11、极薄带变形局部化的晶体塑性有限元模拟 陈守东等 晶体塑性及复合成形轧制极薄带建模 晶体塑性采用 等提出的适合面心立方金属（）的率相关晶体塑性有限元模型，对箔轧实验中单层晶铜极薄带的轧制变形行为进行模拟。该模型基于变形梯度分解理论，：（）式中：和 分别表示弹性和塑性变形梯度。总的变形速度梯度 也可分解为弹性变形速度梯度 和塑性变形速度梯度：?（）启动滑移系上的位错滑移导致了累积塑性变形，其塑性变形速度梯度可表示为：?（）（）式中：为启动滑移系个数；和 分别表示启动滑移系 的初始滑移方向和滑移面法向；?为滑移系 的滑移率，其可表示为该滑移系分剪切应力和滑移阻力的指数形式。?（）式中：?为滑移系 的
12、参考剪切率；为滑移系 的分剪切应力；为滑移系 的滑移阻力；为率敏感系数。本工作研究的是铜极薄带材，其塑性滑移在 滑移系上进行，滑移系的定义如表 所示。表 滑移系定义 滑移系编号滑移面滑移方向滑移系编号滑移面滑移方向 （）（）（）（）本工作采用的晶体塑性模型同时考虑了滑移系本身自硬化和滑移系间潜在硬化行为，滑移系 的滑移阻力率表示为：?（）（）（）()()（）式中：为自硬化系数；为潜硬化系数；?为滑移系 的滑移率；为潜硬化与自硬化比；为参考剪切应变；和 分别为滑移系和的累积滑移；为初始硬化率；为易滑移阶段的硬化模量；为初始临界分剪应力；为临界分剪应力阈值；为滑移系和的相互作用系数，用五个常数来表
13、示。本工作所采用晶体塑性有限元模拟的材料和滑移硬化参数如表 所示，这些参数通过拟合系列厚度铜极薄带单轴拉伸试验曲线与晶体塑性模拟曲线而获得，详细过程可参考陈守东等，研究工作。表 晶体塑性有限元模拟参数?晶体塑性有限元模型根据退火后单层晶 厚度铜极薄带材沿其厚度方向的极图结果，经完全退火后的铜箔取向随机分布，采用自编程晶粒取向赋予程序，将随机取向分布嵌入到单层晶轧制模型，如图 的极图所示。图 为复合成形条件轧制示意图，工作辊直径为 ，设置为弹性体（极薄带轧制时轧辊的弹性变形会影响轧制变形区的应力分布，需要考虑轧辊的弹性变形）；道次压下率设置为 ；上下轧辊异速比设置为、和 ；前后张力设置为 。为分
14、析晶界附近的局部变形特性，采用四边形网格离散模型，每个晶粒平均包含 个 单元，根据已有研究结果满足分析晶内晶间变形的要求，建立的单层晶（少晶）铜极薄带有限元模型如图 所示，图中颜色表示为各晶粒的取向，在编号为 和 的两相邻晶粒建立了垂直晶界 和平行晶界 的两条路径用于分析晶界附近的微观变形特性。图 为同步轧制和两种异步轧制变形后轧制变形区晶粒形貌分布，两种轧制方式变形后，都使原来垂直于轧制方向的晶界发生了弯曲，无论晶粒内部还是晶粒上下表层位置的网格都发生了畸变，各晶粒的变形形貌和网格畸变差异很大，同步轧制时极薄带上下部分的变形不再对称，晶界和网格的变形程度随着异速比的增加而增大。图 单层晶铜极
15、薄带的（）初始晶粒取向和（）复合成形轧制示意图（）（）结果与讨论采用建立的晶体塑性有限元模型对轧制单层晶铜极薄带的局部微观变形特性进行模拟，图 和图 为同步和异步轧制单层晶铜极薄带轧制变形区沿轧件厚度方向应力分量和真应变分量的计算结果。从 平面的应力分量分布可知，各晶粒内的应力分量分布和数值大小差异很大，晶粒、材料导报，（）：图 （）单层晶铜极薄带有限元网格轧制试样；（）异速比 为 、和 的模拟轧制区变形（电子版为彩图）（）；（），（）（）图 不同异速比轧制单层晶铜极薄带 平面内的应力分布（电子版为彩图）（），（）（）图 不同异速比轧制单层晶铜极薄带 平面内的应变分布（电子版为彩图）（），（）
16、（）复合成形轧制铜极薄带变形局部化的晶体塑性有限元模拟 陈守东等 晶粒 和晶粒 内出现了应力集中，而晶粒 内几乎分布很小的应力，在异步轧制条件下，晶粒 和晶粒 内出现了相反方向的应力（晶界位置），随着异速比的增加，在晶粒内部的应力分布区域逐渐扩展，如晶粒 在异速比 轧制时出现了新的应力集中区域，晶粒 内一开始形成的方向相反的应力随着异速比的增加而扩展，形成新的应力带，在晶粒上下边界、晶界和晶粒内部都会出现应力集中区，同等工艺条件下，异步轧制工艺更易在极薄带厚度方向形成多条应力集中区域。图 的真应变分量分布也具有类似的规律，在当前变形条件下，出现了易变形晶粒和难变形晶粒，不但各晶粒之间的应变分布差异较大，而且单个晶粒内部的变形分布也很不均匀，如晶粒 和晶粒 为较易变形晶粒，晶粒 为较难变形晶粒，晶粒 的四周区域为易变形区域，而其中心区域则几乎仅产生很小变形，采用异步轧制制备的极薄带材更易在其厚度方向上产生变形带，如晶粒 和晶粒 在异步轧制变形时分别形成了与轧制方向平行的两条和一条变形带，随异速比的增加，易变形晶粒内部的变形带逐渐扩展扩大。从上述轧制变形区内的应力应变分布可知，由于单层晶极
