1、广西教育学院学报2022年第6期2022年第6期（总第182期）广 西 教 育 学 院 学 报GUANGXI JIAOYU XUEYUAN XUEBAONO.6，2022（Serial NO.182）收稿日期：2021年10月21日基金项目：本文系山西工程技术学院教学改革创新项目（20190040016）、山西工程技术学院教学改革创新项目（20200040014）的成果。一、STEM教育概述STEM 教 育 是 将 科 学（Science）、技 术（Technology）、工 程（Engineering）、数 学（Mathematics）四门课的相关知识整合后对学生进行的教育，具有跨学科性、真
2、实情境性、基于项目的学习以及协作交流四个特征1。在项目完成过程中，四门课的作用各有侧重，工程负责流程控制、技术负责生成特定的功能、科学和数学负责解释2。STEM及STEM教育由美国科学基金会（NSF）于20世纪80年代首次提出并倡导后，引起美国、英国、德国等国家的广泛重视，相应的研究和应用蓬勃展开。我国的一些研究人员和机构随之进行了研究，得出门类和数量较多的研究成果，一些教师有意识地将其用于各层级学校的教育教学中。中国教育科学研究院在2017年6月发布的中国STEM教育白皮书中，建议将STEM 教育纳入国家创新型人才培养战略3。与分科教学相比较，STEM教育可以使学生形成实用性知识统摄性强的认
3、知结构，进一步提高解决实际问题能力、创新能力。在高等数学教学中进行STEM教育时，数学教学起总揽作用。具体而言，就是STEM教育的内容围绕数学教学内容组织，教育目标高度数学化，教育过程依附于数学教学过程，教育评价的内容突出数学内容，评价方法与数学教学评价方法大致相同。二、高等数学教学中进行STEM教育的教学策略高等数学教学中对学生进行STEM教育是较为复杂的教学活动，学生缺乏综合运用科学、技术、工程、数学学科知识解决问题的经验，对高等数学教学中进行STEM教育的教学策略王有文1，高振国，刘桃凤3（1，3.山西工程技术学院基础课教学部，山西阳泉045000；2.阳泉市平潭街小学，山西阳泉0450
4、00）摘要：在高等数学中进行STEM教育可促进学生知识的学习，培养他们的创新能力，提高实际问题解决能力。教师应在STEM教育目标的设置、教育内容的选择和组织、教育过程中对学生的引导三个方面充分发挥作用。文章依据相关理论进行了细致、广泛的论述，提出高等数学STEM教育的目标、内容、过程模式和教师采取的措施，重点论述了教师在STEM教育过程中如何分阶段地采取针对性强、有效的措施引导学生。关键词：高等数学教学；STEM教育；教育内容；教育目标；引导措施.中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1006-9410（2022）06-0150-05-150STEM教育程序也不熟悉，教师的主导作用就显得
5、更为特殊，也更为重要，作用的发挥程度极大地关乎STEM教育的成效，甚至是成败。这种作用的发挥体现在 STEM 教育目标的设置、STEM教育内容的选择和组织、教育过程中教师分阶段地引导学生。（一）设置多维度的教育目标高等数学教学具有内容抽象性强、实用性内容多、程序性内容突出、注重知识产生过程的展示、思维的逻辑性强、问题解决思维容易发散等特点，通过对这些特点的把握和多家文献14-9阐述的STEM教育目标的析取，本文将数学教学中教师设置的STEM教育目标分成三个维度（见图1），每个维度又有所侧重。第一个维度是学科内容目标，科学、技术、工程和数学四门课的具体内容高度融合又有所侧重地体现在教学中，形成的
6、内容目标也体现为数学目标、科学目标、技术目标、工程目标，以数学内容目标为重点；第二个维度是美国课程论专家舒伯特主张的按基本价值取向确定的目标10，包括普遍性目标、行为目标、生成性目标、表现性目标，以表现性目标为重点；第三个维度是泛学科能力目标，包括合作能力目标、实际问题解决能力目标、创新能力目标、实践能力目标等，以实际问题解决能力目标、创新能力目标为重点。图1中，各个维度目标的重点目标在维度线上所占区间长度大于其他区间长度。数学教师进行STEM教育过程中，每一时刻的教育目标都是三个维度目标结合而成的目标，与图1中三条维度线围成的长方体空间中的点相对应。（二）选择并组织STEM教育内容教师要预先
7、从高等数学教学内容中选择合适的内容作为 STEM 教育内容，必要时也要将与STEM相关的多学科问题、真实世界问题和个人感兴趣的问题作为拓展或补充的内容9，教育内容要突出实用性，包含多种数学思想方法、一些自然科学内容、多种技术，通过学生的认知操作能组合成工程流程结构，形成工程产品。教师要了解不同种类内容的作用及其结合而成的静态结构，预判学生对主要教学内容或辅助软件的运用程度、方式、产生的结果，判断可能出现的具有动态、系统、创新特性的教育内容组织结构，据此提前将所有教育内容重新依序进行组织，使各种内容在不同时段发挥应有作用，多类内容在同一时段得到有效结合，并能从宏观和动态角度整合教育内容，便于教师
8、对学生进行高效引导、教育。教师要将一些数学新知识的产生或已学知识的实际运用过程作为基本内容，与其他三门学科的相关内容组合成STEM教育内容。例如，方阵的特征值和特征向量在统计学的主成分析法中有重要应用，教学中教师可向学生提供某地近十年大气污染多个因素的数据，让学生分析大气污染的主要影响因素。为此，教师把方阵的特征值和特征向量、主成分分析法、MATLAB等信息技术知识、工程知识组成主要教学内容，利用问题的解决过程对学生进行STEM教育。（三）教师分阶段采取针对性强、有效教学措施引导学生1.高等数学教学中的STEM教育过程简述在高等数学教学中进行STEM教育时，教师所采取的引导措施必须与这种教育过
9、程的特点相适切。这种STEM教育过程是一种从基础性静态知识到形成工程流程、工程产品，再到对工程评价的演变过程（如图2）。基础知识由高等数学知识、科学、技术和潜在的工程设计知识融合而成，以数学知识为基础内容和主要载体，在将知识形成环节和将环节连接成工程流程的过程中，数学问题解决方法、数学思想方法、数学建模方法等数学化方法起到突出作用，数学形象思维、创造性思维发挥重要作用，工程设计技术与方法作用也不可或缺。师分阶段地引导学生。（一）设置多维度的教育目标 高等数学教学具有内容抽象性强、实用性内容多、程序性内容突出、注重知识产生过程的展示、思维的逻辑性强、问题解决思维容易发散等特点，通过对这些特点的把
10、握和多家文献14-9阐述的 STEM 教育目标的析取，本文将数学教学中教师设置的 STEM 教育目标分成三个维度（见图 1），每个维度又有所侧重。第一个维度是学科内容目标，科学、技术、工程和数学四门课的具体内容高度融合又有所侧重地体现在教学中，形成的内容目标也体现为数学目标、科学目标、技术目标、工程目标，以数学内容目标为重点；第二个维度是美国课程论专家舒伯特主张的按基本价值取向确定的目标10，包括普遍性目标、行为目标、生成性目标、表现性目标，以表现性目标为重点；第三个维度是泛学科能力目标，包括合作能力目标、实际问题解决能力目标、创新能力目标、实践能力目标等，以实际问题解决能力目标、创新能力目标
11、为重点。图 1 中，各个维度目标的重点目标在维度线上所占区间长度大于其他区间长度。数学教师进行 STEM 教育过程中，每一时刻的教育目标都是三个维度目标结合而成的目标，与图 1 中三条维度线围成的长方体空间中的点相对应。基 本 价 值 取 向 目 标科学标目?容内泛学科能力目标合作能力目标创新能力目标实践能力目标实际问题解决能力 目标工程目标技术目标科学目标数学目标生成性 目标普遍性 目标行为目标表现性目标 图 1 高等数学 STEM 教育目标维度划分图 （二）选择并组织 STEM 教育内容 教师要预先从高等数学教学内容中选择合适的内容作为 STEM 教育内容，必要时也要将与 STEM 相关的
12、多学科问题、真实世界问题和个人感兴趣的问题作为拓展或补充的内容9，教育内容要突出实用性，包含多种数学思想方法、一些自然科学内容、多种技术，通过学生图1 高等数学STEM教育目标维度划分图高校管理与教学改革之窗王有文，高振国，刘桃凤高等数学教学中进行STEM教育的教学策略-151广西教育学院学报2022年第6期图2高等数学STEM教育过程流程图的认知操作能组合成工程流程结构，形成工程产品。教师要了解不同种类内容的作用及其结合而成的静态结构，预判学生对主要教学内容或辅助软件的运用程度、方式、产生的结果，判断可能出现的具有动态、系统、创新特性的教育内容组织结构，据此提前将所有教育内容重新依序进行组织
13、，使各种内容在不同时段发挥应有作用，多类内容在同一时段得到有效结合，并能从宏观和动态角度整合教育内容，便于教师对学生进行高效引导、教育。教师要将一些数学新知识的产生或已学知识的实际运用过程作为基本内容，与其他三门学科的相关内容组合成 STEM 教育内容。例如，方阵的特征值和特征向量在统计学的主成分析法中有重要应用，教学中教师可向学生提供某地近十年大气污染多个因素的数据，让学生分析大气污染的主要影响因素。为此，教师把方阵的特征值和特征向量、主成分分析法、MATLAB 等信息技术知识、工程知识组成主要教学内容，利用问题的解决过程对学生进行 STEM 教育。（三）教师分阶段采取针对性强、有效教学措施
14、引导学生 1.高等数学教学中的 STEM 教育过程简述 在高等数学教学中进行 STEM 教育时，教师所采取的引导措施必须与这种教育过程的特点相适切。这种 STEM 教育过程是一种从基础性静态知识到形成工程流程、工程产品，再到对工程评价的演变过程（如图 2）。基础知识由高等数学知识、科学、技术和潜在的工程设计知识融合而成，以数学知识为基础内容和主要载体，在将知识形成环节和将环节连接成工程流程的过程中，数学问题解决方法、数学思想方法、数学建模方法等数学化方法起到突出作用，数学形象思维、创造性思维发挥重要作用，工程设计技术与方法作用也不可或缺。图 2 高等数学 STEM 教育过程流程图 2.在高等数
15、学教学中进行 STEM 教育时教师引导学生制定措施的理论依据 本文主要借鉴美国数学教育家 G.波利亚提出的数学问题解决的弄清问题、拟定计划、实行计划、回顾四步理论和前苏联的奥加涅相提出的类似理论，参照高等数学问题解决的理解问题、探索问题解决方案、制定方案、执行方案、检验与总结五个环节理论11，参考人们建立数学模型时惯于采用的明确问题、做出合理假设、建立模型、求模型的解、检验和修正模型五步理论，阐述了教师在 STEM 教育过程中采取的引导措施。另外，美国国际技术与工2.在高等数学教学中进行STEM教育时教师引导学生制定措施的理论依据本文主要借鉴美国数学教育家 G.波利亚提出的数学问题解决的弄清问
16、题、拟定计划、实行计划、回顾四步理论和苏联的奥加涅相提出的类似理论，参照高等数学问题解决的理解问题、探索问题解决方案、制定方案、执行方案、检验与总结五个环节理论11，参考人们建立数学模型时惯于采用的明确问题、做出合理假设、建立模型、求模型的解、检验和修正模型五步理论，阐述了教师在STEM教育过程中采取的引导措施。另外，美国国际技术与工程教育学会提出的参与（Engage）、探索（Explore）、解释（Explain）、工程（Engineer）、深化（Enrich）、评价（Evalu-ate）的6E设计性学习模式12，以及国内一些人探索出的学科教学中进行STEM教育时教师应发挥作用的方法和措施1314等也是重要的参考依据。3.在高等数学教学中进行STEM教育时教师对学生的引导措施为了充分发挥学生的主体作用，收到良好的STEM 教育效果，高等数学教师应采取针对性强、有效的教学措施分阶段对学生进行引导（见图3）。图3高等数学STEM教育教师引导阶段结构图程教育学会提出的参与(Engage)、探索(Explore)、解释(Explain)、工程（Engineer）、深化(Enrich)、评价(
