1、收稿日期:2022-08-017工业机器人的形位检测及精度标定研究张成林1,党珊珊1,武小倩2,邵向阳3(1.哈工大机器人(合肥)国际创新研究院,安徽 230000;2.商丘工学院,河南 商丘 476000;3.许昌许继软件技术有限公司,河南 许昌 461000)摘 要:针对传统六自由度机器人进行形位分析与标定研究,采用运动学 DH 参数法建立机器人运动学位姿模型,利用激光跟踪仪进行机器人空间形位的辨识与减速比数据的采集,结合阻尼最小二乘法进行机器人零位与执行器的标定,通过修改控制器中机器人的末端执行器配置参数,完成传统工业机器人的末端位姿误差补偿,提高了机器人的绝对定位精度。关键词:工业机器
2、人;形位检测;减速比;误差补偿 中图分类号:TP273 文献标识码:A DOI 编码:10.14016/ki.1001-9227.2023.01.202Geometrical detection and accurate calibration research of industrial robotZHANG Chenglin1,DANG Shanshan1,WU Xiaoqian2,SHAO Xiangyang3(1.HRG International Institute(Hefei)of Research and Innovation,Hefei 230000,China;2.Shang
3、qiu Institute of Technology,Henan Shangqiu 476000,China;3.XuChang XuJi Software Technology,Henan Xuchang 461000,China)Abstract:This paper aiming at the analysis of the geometrical and calibration study on the traditional industrial robot,the kinematics DH parameter method is used to establish the ro
4、bot error model,the laser tracker is used to identify the robots spa-tial shape and position and collect the reduction ratio data.Calibration of Robot Zero Position and Actuator Combined with Damped Least Squares Method,By modifying the configuration parameters of the robots end effector in the cont
5、roller,the end pose error compensation of the traditional industrial robot is completed,and the absolute positioning accuracy of the robot is improved.Key words:industrial robot;geometrical detection;reduction ratio;error compensation0 引言随着高端制造行业的快速发展,高精度机器人的需求逐步扩大。研究人员针对机器人整机绝对定位精度的不断研究,证实若未执行机器人整机
6、标定,机器人末端执行器的绝对定位位姿误差可高达毫米级1-2,该精度根本无法满足对人机协作要求较高的作业环境。当前,机器人的末端位姿误差的研究方法主要是通过激光跟踪仪进行末端数据的采集,然后通过激光跟踪仪自带 TMAC 标定工具或者自研标定补偿算法进行机器人标定3-4。这种方法主要是依赖高精度的检测设备,后期如果机器人的零位丢失,应用现场没有高精度的检测设备,很难恢复机器人的精度。因此,末端执行器的绝对定位精度作为评估机器人性能的研究的重要指标之一,末端位姿误差补偿方法的研究尤为重要。1 机器人精度标定算法机器人常用的建模方法是 DH 参数法5-6,相邻两连杆坐标系之间的转换关系可以用 4 个运
7、动参数来描述,分别是连杆扭角 i-1、连杆长度 ai-1、连杆偏移量 di、关节角度 i(i=1,2,3,n)。当前有大量研究提出MDH 参数法进行误差建模,该方法通过增加参数 i(坐标系上绕 yi 轴转动微小角度)进行 D-H 参数模型的修正。但是,基于国内机器人控制系统主要通过 D-H 参数法进行运动学建模,考虑到机器人误差补偿方法的实际应用的推广,通过传统 D-H 参数法进行两个旋转运动和平移运动来确定两相邻连杆 i 和 i+1 间的相对位姿,即得机器人相邻各连杆间的变换矩阵:i-1iT=cosi-cosisinisinisiniaicosisinicosicosi-sinicosiai
8、sini0sinicosidi0001(1)传统机器人组装结构主要是通过一系列连杆关节连接的串联结构,相邻连杆的齐次矩阵如式(1),以此类推,连杆末端相对基坐标系的位姿为各齐次矩阵的连乘7-8:06T=01T12T56T(2)研究机器人运动学模型添加机器人末端执行器的变换矩阵:202工业机器人的形位检测及精度标定研究 张成林,等67T=cos1cos2-sin1cos2sin2Jxcos1sin2sin3+sin1cos3cos1cos3-sin1sin2sin3-cos2sin3Jysin1sin3-cos1sin2cos3sin1sin2cos3+cos1sin3cos2cos3Jz000
9、1(3)其中,1为工具坐标绕 Z 轴回转角,1为工具坐标绕 Y轴俯仰角,1为工具坐标绕 X 轴偏转角,J 为机器人末端执行器位置坐标。研究工具坐标系与机器人 6 轴坐标系一致,X-Y-Z 旋转角度都为 0。因此,执行器末端坐标值为:07T=01T12T56T67T=nxoxaxpxnyoyaypynzozazpz0001(4)其中,n 为法线矢量;o 为方向矢量;a 为接近矢量;n、o、a 为相互垂直的正交单位矢量。向量 p 为机械臂末端连杆相对基坐标系的三维位置,因为各个参数都存在误差,DH 参数法误差建模9:P=P-P=J+Jaa+Jdd+J(5)其中,P为机器人末端到达的实际位置,J 为
10、机器人末端位置的系数矩阵。基于机器人零位进行标定误差建模为:J=px1px2px6py1py2py6pz1pz2pz6(6)通过把所有参数误差映射到零位控制角度这一个参数误差的方法,对 的补偿,来减小末端执行器的误差。并在机器人零位标定的基础上执行机器人工具坐标的标定。按照常规高斯一牛顿法在解的附近一般收敛速度快,但它对初始值要求严格,且系数 矩阵 ATA A=J()时常出现病状情况,如下式:=ATA()-1ATP(7)因此,采用阻尼最小二乘法10:=ATA+I()-1ATP(8)其中,为阻尼因子,I 为单位矩阵。通过激光跟踪仪检测零位标定数据,通过 MATALB 进行求解编程。2 末端位姿形
11、位分析与精度研究方案基于机器人出厂前就应该执行的性能检测工序,提出了一种机器人误差分析补偿方法:首先进行机器人形位参数的检测分析;然后,增加机器人关节减速比的标定;最后再执行机器人关节零位的标定计算。机器人出厂后只需要根据应用现场需要进行末端执行器标定或者机器人零位参数的标定。具体步骤如下:步骤 1:选定实验对象。通过设定机器人机构理论参数,在自研机器人误差软件建立 6 轴机器人误差补偿机构模型;步骤 2:实验数据采集。通过激光跟踪仪采集数据,建立协作机器人的空间形位坐标系;步骤 3:机器人关节减速比。通过激光跟踪仪采集数据,软件计算协作机器人的关节装配实际减速比;步骤 4:参数修正。修改机器
12、人控制器内的关节减速比;步骤 5:机器人零位。通过激光跟踪仪采集协作机器人空间距离,自研协作机器人的误差补偿软件通过误差补偿算法进行机器人的关节零位角,显示标定数据的分析及结果;步骤 6:零位参数修正。通过控制器修改实际标定的机器人的关节角度零位值;步骤 7:数据保存。在机器人控制器上执行数据保存操作,防止修正数据丢失。3 实验3.1 实验方案按照上文所述误差补偿方法进行实验验证,本实验主体工业 6 轴机器人:图 1 工业机器人结构图图 2 机器人坐标系转换示意图302自动化与仪器仪表2023 年第 1 期(总第 279 期)根据图1 与图2 所示机器人本体机械结构与运动学建模设计,对应机器人
13、连杆结构和零位构型,可得机器人的 D-H 参数,如表 1 所示。表 1 机器人 D-H 参数表序号连杆扭角 i连杆长度 ai连杆偏移量 di关节角度 i10001290120023065003490066245900056900996本次实验的误差分析检测方案如图所示:图 3 机器人误差分析检测方案本次实验数据采集分析设备采用 Leica 激光跟踪仪:3.2 实验数据分析(1)机器人空间形位数据采集分析利用激光跟踪仪对机器人进行形位检测,主要是对机器人每次回零位进行单关节控制,根据检测数据拟合的各个关节轴的旋转平面。首先,根据 1 轴旋转平面以及 2 轴旋转平面建立基坐标系。然后分析各个关节轴
14、线与3 个基坐标平面的夹角,以及3 个轴线的单位矢量,得到各个轴关节安装后轴心线角度的偏差,分析安装工艺是否存在较大差异。安装形位标准理论值 2,3,5 关节轴心线平行,1,4,6 的关节轴心线平行。图 4 激光跟踪仪数据采集图 5 采集数据空间建模通过数据分析可得实际检测值与理论值的平均误差基本控制在 0.01以内,分析该误差对机器人末端执行器的精度影响忽略。详细数据分析如表 2 所示。表 2 机器人形位扭转角数据分析表扭转角序号激光跟踪仪采集数据第一组第二组第三组计算平均值形位理论值计算差值1-2 轴线夹角190.003 690.004 090.00390.003 533 3900.003
15、 533 333290.011 190.011 490.010 490.010 966 7900.010 966 667390.008 190.008 490.007 490.007 966 7900.007 966 667平均值90.007 488 9900.007 488 8892-3 轴线夹角10.017 50.005 50.009 70.010 900 0000.010 900 00020.018 50.006 60.010 80.011 966 6700.011 966 66730.033 40.022 20.0260.027 200 0000.027 200 000平均值0.016
16、 688 8900.016 688 8893-4 轴线夹角190.003 290.004 590.020 290.009 300 0900.009 300 000290.002 890.004 090.019 890.008 866 7900.008 866 667390.001 890.003 190.018 890.007 900 0900.007 900 000平均值90.008 688 9900.008 688 889402工业机器人的形位检测及精度标定研究 张成林,等4-5 轴线夹角189.992 389.991 889.990 889.991 633 390-0.008 366 667289.992 389.991 889.990 889.991 633 390-0.008 366 667389.983 289.982 789.981 889.982 566 790-0.017 433 333平均值89.988 611 190-0.011 388 8894-5 轴线夹角189.95889.965 789.972 289.965 300 090-0.034 700 00029
