1、第 卷 第 期 年 月传 感 技 术 学 报 .项目来源：国家自然科学基金项目（）收稿日期：修改日期：，（，）：（）（），（），（），（），（）：，：；：高压驱动的三波腹多环盘式硅微陀螺仪夏敦柱，姚默晗，杜 森（东南大学仪器科学与工程学院，江苏 南京）摘 要：设计和研究了一种带有高压驱动电路的多环盘式硅微陀螺仪（）。该陀螺仪具有 嵌套环结构，工作在三波腹（）的振动模态下，主振型和从振型之间具有更小的频率裂解。系统采用双闭环测控电路驱动，结构简单，具有良好的稳定性和较大的带宽。其中刚度调谐和正交误差校正所需要的高压直流电由小型化的 升压电路提供。样机测试结果表明闭环 升压电路精度高，对陀螺仪的零
2、偏不稳定性影响小。陀螺仪具有高品质因数（）、低非线性度（）、低角度随机游走（）以及低零偏不稳定性（）。关键词：多环盘式陀螺仪；三波腹；双闭环电路；升压电路；正交误差校正中图分类号：；文献标识码：文章编号：（）陀螺仪是一种用来测量转动物体旋转角或角速度的惯性传感器，具有尺寸与重量小、成本低、可批量生产的优点。环形硅微谐振陀螺仪是一种用 工艺生产的新型陀螺仪，是半球形谐振陀螺仪的简化形式，具有完全对称的结构，不但拥有 陀螺仪低成本、微型化等优点，还兼顾了半球陀螺的高品质因数（），拥有更低的噪声、更小的零偏不稳定性和更低的功耗。环形陀螺仪目前的发展方向主要有多环盘式陀螺仪以及更高阶数的振动模态。相比
3、于单环谐振陀螺仪，多环盘式陀螺仪具有多层嵌套的谐振环。通过在多环之间安装差分电极，不但增加了电容面积，提高了电路的灵敏度，而且有助于增强电路的调谐能力和静电驱动能力，抑制陀螺的噪声输出。环形陀螺仪的振动模态主要有二阶（）和三阶（）两种。制作在硅片上会受到面外位移带来的锚点损耗，限制了其品质因子的提升。以 硅制作的陀螺仪则可避免这点。然而，硅的各向异性使得不同角度的有效刚度不同。该材料制作的环形陀螺仪在 下会有频率裂解，主从振型的谐振频率并不完全相等，影响陀螺仪性能。工作在 模态下的环形陀螺仪结构上更加对称，在相同的加工缺陷下产生的加工频率裂解更小。目前国内二阶振动模态的研究较多，三阶振动模态研
4、究较少，具有更高的研究价值。环形谐振陀螺仪可以在力平衡和全角两种模式下工作。测控电路需要对相位、幅度、正交等参量进行闭环控制，较为复杂。除此之外，环形谐振陀螺仪传 感 技 术 学 报第 卷需要 以上的高压直流信号驱动，而小型化的直流升压电路一直是研究难点，制约了环形谐振陀螺仪的应用。本文设计了一种多环盘式硅微谐振陀螺仪以及配套的高压驱动电路。该陀螺仪结构上由多个嵌套的谐振环组成，工作在 的振动模态。设计了一种双闭环的控制电路，使陀螺仪工作在力平衡模式，具有主振型、从振型的闭环控制以及正交校正和刚度调谐的功能。对直流升压电路进行了详细研究，设计了闭环控制的 升压电路。该电路满足陀螺仪驱动电路所需
5、的小型化高压直流电源，摆脱了谐振环陀螺仪对高压电源的依赖，提高了实用价值。结构设计以及加工工艺 结构设计多环盘式硅微谐振陀螺仪的敏感元件是由多层圆环嵌套而成的盘形谐振子。图 所示为适合 振动模式的谐振结构，由同心圆环、辐条、锚点、玻璃底座和围绕外部的电极组成。图 多环盘式硅微谐振陀螺仪的结构谐振结构以中心的圆形锚点为支撑，外围依次嵌套多个半径递增的同心圆环。辐条用于连接相邻的圆环以及环和中心锚，并以 角错开。整个谐振结构被锚点固定在玻璃基板上。谐振结构周围环绕着 个外部电极，用于谐振子的驱动、检测和刚度调谐。谐振子在外围电极的驱动下发生谐振，并通过敏感电极检测谐振位移，从而解算出角速度。整个谐
6、振子由 工艺加工，并封装在真空下以减少空气阻尼衰减，提升品质因数 值。外围电极由电极导线连接到封装的引脚上。振动模态品质因数 值和频率裂解是多环盘式硅微谐振陀螺仪的两个重要性能指标。提高陀螺仪性能的方法有结构优化、静电调谐和温度控制等。针对硅的各向异性，通过改变谐振子中辐条和圆环的尺寸参数来设计，可以有效改善频率裂解。通过分析和仿真研究了不同结构参数的环形谐振器，最终使用的结构尺寸参数如表 所示。表 多环盘式硅微谐振陀螺仪结构参数参数数值单位圆环数量圆环宽度辐条数量辐条宽度辐条长度辐条角度偏移锚点半径锚点高度电极间隙图 环形谐振子的三阶振动模态 图 所示是环形谐振陀螺仪在 软件仿真的二阶（）和
7、三阶（）振动模态。在 模式下，驱动模态与敏感模态之间的角度为。在 模式下，驱动模态与敏感模态之间的角度为。相比于经典的二阶振动模态，三波腹环形谐振陀螺仪具有工作频率高，抗干扰能力强等一系列优点。而且在 振动模态中，各个运动形态本质上是相同的，这有助于消除单晶硅各向异性引起的频率裂解。可以看到在没有刚度调谐的情况时，下主从振型频差为 ，而 下频率差仅为 。加工工艺本文所研究的多环盘式硅微谐振陀螺仪采用基于硅晶圆片的（）加工工艺，具体方案如图 所示，工艺流程分为八个步骤：取一硅片，用浓 和 溶液清洗表面后匀涂光刻胶，用掩模版 定义出锚点的图案。用 深硅刻蚀工艺刻蚀出锚点结构。取一玻璃片，用浓 和
8、溶液清洗第 期夏敦柱，姚默晗等：高压驱动的三波腹多环盘式硅微陀螺仪 后，匀涂光刻胶，用掩模版 定义出金属引线图案并显影。玻璃晶圆表面沉积一层金属薄膜。用丙酮进行剥离，得到具有金属引线图案的金属薄膜层。用阳极键合工艺将步骤（）加工的硅晶圆片及步骤（）加工的玻璃晶圆片键合，键合接触点为硅晶圆片锚点的位置。用化学腐蚀液腐蚀硅晶圆，对键合后的硅片减薄，控制成品硅结构的厚度。在键合的晶圆片硅表面匀涂光刻胶，利用掩模版 进行光刻，定义出硅结构的图案。用 深硅刻蚀工艺刻蚀键合晶圆硅材料，得到具有活动结构的成品。图 基于 加工工艺的环形谐振陀螺整体工艺流程图图 振动模态下的电极配置图 双闭环控制电路 电极分布
9、和电路结构图 是多盘谐振陀螺仪在 时的振动模态和电极分布。个电极沿着环形谐振子均匀分布，每个电极间隔。其中、号是从是主振型电极，、号振型电极，虚线表示的是正交控制电极，在双闭环控制电路中悬空，、号是刚度调谐电极。每个振型共有 个波腹和 个波节，其中一个波腹用于检测电容变化量，另外两个波腹用于静电力反馈。相比于使用单独电极进行正交校正的控制电路，双闭环控制电路使用的电极少，电路结构更加简单。图 是力平衡模式下陀螺仪的双闭环模拟控制电路。主振型闭环控制电路通过电极激励产生稳定驻波振动。从振型闭环控制电路通过电极检测和抑制从振型的进动，反馈信号幅值与角速度成正比，从而解算出相应的角速度。对于主振型，
10、从 号和 号电极上进行差分电容检测后放大得到主振型的位移信息。经过模拟闭环控制电路的处理，在 号与 号电极以及 号与 号电极上分别施加差分反馈电压，使主振型实现相位和幅度稳定的自激振荡。对于从振型，从 号与 号电极检测出哥氏力以及正交力信号。在 号和 号电极上施加从振型的反馈电压。直流电压通过 电路升压至 后分为两路。一路分压后接入 和 号电极，对从振型进行刚度调谐。另一路分压后接入从振型电路中作为直流偏置。图 多环盘式硅微谐振陀螺仪双闭环模拟控制电路 力平衡和正交耦合误差补偿理想的主振型形变与控制力的微分方程为：?（）理想的从振型形变与控制力的二阶微分方程为：?（）传 感 技 术 学 报第
11、卷式中：和 分别是主振型和从振型方向的谐振形变量，和 是谐振频率，和 是反馈电压产生的静电控制力，和 是品质因数，和 是等效质量，是旋转角速度，是哥氏力系数。和 是阻尼耦合系数，和 是刚度耦合系数。当系统处于稳定状态时，主振型振幅与预设电压、主振型的谐振频率、位移电压转换系数有关。主振型运动位移与驱动电压的相位差，可以表示为：（）（）主振型输出的信号为（），经过移相器输入另一个信号（）。因外界角速率输入导致从振型位移的哥氏力分量 和刚度耦合系数 引起的正交力 分别如式（）和式（）所示：（）（）（）（）（）（）在力平衡电路中，哥氏力引起的位移被负反馈抑制，仅有微小的位移信号（）（）用（）去解调，
12、得到（）（）（）（）经过低通滤波得到位移幅度，再经过 控制器、（）调制后放大，得到力平衡反馈信号（）（）同理，在正交校正电路中，正交力引起的位移为（）（）用（）去解调后经过低通滤波得到正交位移幅度，再经过 控制器、（）调制和放大后，得到正交校正的反馈力信号（）（）两个反馈信号相加后由从振型反馈电极进行反馈，完成力平衡和正交误差校正。图 正交校正回路的简化模型 敏感双闭环电路稳定性和带宽分析敏感模态的双闭环电路可以分为力平衡和正交校正两个独立的的模型。的陀螺仪经过刚度调谐后，主从振型的频率近似相等，去除调制信号后，力平衡电路可简化为图 所示的模型，正交校正电路可简化为图 所示的模型。图 力平衡回
13、路的去调制解调后简化模型陀螺仪敏感模态的闭环传递函数如式（）所示。其中 为等效质量，为谐振频率，为品质因数。（）（）在理想的去调制解调模型中归一化后等效为，但它的截止频率 决定了系统的带宽，因此这里等效为一个一阶低通滤波器，传递函数如式（）所示：（）（）控制器的比例、积分系数由陀螺仪谐振频率决定，传递函数如式（）所示，其中 是 控制器的比例系数，积分系数与比例系数比例设为 。（）（）力平衡回路的闭环传递函数如式（）所示，其中 为谐振器位移到电压的转换系数，为检测电路放大倍数，为反馈电路放大倍数，为电压到静电力的转换系数。（）（）（）（）（）（）（）（）同理可得正交校正回路的闭环传递函数如式（）
14、所示，其中 是正交校正的 控制器的比例系数，是正交校正中 的截止频率。（）（）（）（）（）（）（）（）这两个回路的仿真参数如表 所示。力平衡回路是一个二阶系统，当 的截止频率为 时，它的 图如图 所示。系统带宽为 ，比开环检测拓展了 。相角裕度为，幅值裕度大于 。正交校正回路的 图如图 所示。系统带宽为 ，相角裕度为，幅值裕度大于。正交误差带宽很小，因此可以降低滤波器带宽来保证校正精度。第 期夏敦柱，姚默晗等：高压驱动的三波腹多环盘式硅微陀螺仪 表 双闭环回路的仿真参数参数数值单位等效质量 品质因数 驱动频率 电压静电力转换系数 位移电压转换系数 检测放大倍数 反馈放大倍数 力平衡滤波器截止频
15、率 力平衡比例系数 正交滤波器截止频率 正交比例系数 图 力平衡电路的 图图 正交校正的阶跃响应图 闭环 升压电路从振型和刚度调谐中均需要高压偏置电压，而从振型的偏置电压 将引起最终的角速度噪声，其表达如式（）所示：（）式中：是单侧电容面积，是偏置电压的相对噪声，是振动位移，是电容极板间距。陀螺在 下的零偏不稳定性可由式（）表示：（）若偏置电压的相对噪声 较大，会对陀螺仪的零偏不稳定性造成较大影响，因此设计了一种闭环 升压电路来提供需要的稳定高压直流电压。电路结构如图 所示，其中 是直流输入电源，为限流二极管，为电力开关器件 管，这里用 管作为开关管。电路通过调节 的占空比使得输出电压 升压到
16、满足设计要求的 直流电压，占空比由下式计算（）图 升压电路图 采用电压闭环控制，系统的传递函数框图如图 所示。控制器将输出电压 与设定的目标电压 的差值 送入 控制器 中。的输出 经过幅值为 的三角载波调制后得到占空比为 的 波形输入到 管的栅极上，从而实现对输出电压的闭环控制。图 升压电路闭环控制传递函数框图整个系统的传递函数（）可表示为：（）（）（）（）（）（）（）（）式中：控制器的传递函数为：（）（）占空比到电感电流的传递函数 （）可表示为：（）（）（）电感电流到输出电压的传递函数 （）可表示为：（）（）（）（）（）设计的滤波电感 ，电容 ，控制器的参数 ，。传 感 技 术 学 报第 卷 性能测试与分析 样机的测试环境图 是 多环盘式陀螺仪的 结构和真空封装照片，封装尺寸为 。图 环形谐振陀螺仪 的封装图 为陀螺仪样机测控电路以及本测试实验所需实验仪器以及设备。实验用 板上包括环形陀螺仪表头、主振型驱动闭环控制电路、从振型正交力平衡闭环控制电路、环形陀螺仪模拟接口电路以及 升压电路等。通过转台提供输入角速度，通过电压源对实验样机进行供电，通过万用表测量输出电压。图 整体样机的测试
