1、高真空多层绝热结构层间压力反演吴昊，谭宏博*，许张良（西安交通大学制冷与低温工程系，西安710049）摘要：高真空是液氢温区多层绝热的基础，通过不同抽气工艺获得的多层绝热材料层间压力分布，使绝热结构性能有显著差异。为了预测多层绝热材料层间压力分布，并作为抽气工艺的评价依据，基于逐层传热学模型，首先通过理论计算建立由不同层间压力分布对应的温度分布组成样本集，应用截断奇异值分解获得其正交基。再根据某绝热结构样品实测的多层材料层间温度分布，采用吉洪诺夫正则化方法对正交基系数进行回归预测，重构层间压力分布，即反演获得了多层绝热材料的层间压力。通过与给定算例的对比验证，结果表明，采用本方法可以从易于精确
2、测量的层间温度分布反演获得层间压力分布，更精确地预测多层绝热材料的性能。为评价、比较和优化液氢容器高真空多层绝热结构的抽气工艺提供参考。关键词：多层绝热；层间压力；截断奇异值分解；吉洪诺夫正则化中图分类号：TB61文献标志码：A文章编号：1006-7086（2023）02-0121-08DOI：10.3969/j.issn.1006-7086.2023.02.004Inverse Identification of the Residual Gas Pressure Distribution in High VacuumMulti-layer InsulationWU Hao，TAN Hong
3、bo*，XU Zhangliang（Department of refrigeration and cryogenic engineering，Xi an Jiaotong University，Xi an710049，China）Abstract：High vacuum is a basic condition for the multilayer insulation at the liquid hydrogen temperature zone，andthe residual gas pressure distribution in multilayer insulation mater
4、ials（MLIs）obtained by different evacuation processesresults in the obvious different performance of the insulation structure.In order to predict the residual gas pressure distribution of MLIs and use it as the basis for the evaluation of different evacuating processes，this study is based on the laye
5、r-by-layer heat transfer model.A sample set composed of temperature distributions corresponding to different residual gas pressure distributions of MLIs is established by theoretical calculation.The orthogonal basis was obtained by truncated singular value decomposition，and then the orthogonal basis
6、 coefficient was predicted by Tikhonov regularization method according to the measured temperature distribution of the MLIs，and the residual gas pressure distribution is reconstructed finally.It is validated by the given examples，and the residual gas pressure distribution can be obtained by the inve
7、rse identification method on the basis of the temperature distribution of the MLIs.Moreover，the performance of multilayer insulation materials can be predicted more accurately.This paper can provide a reference for the evaluation，comparison and optimization of the evacuation processes of high-vacuum
8、 multilayer insulation structures for liquid hydrogen containers.Key words：multi-layer insulation；residual gas pressure distribution；truncated SVD；Tikhonov regularization0引言在氢能储运技术中，低温液氢容器的绝热技术备受关注。作为液氢容器的最基本绝热装置，高真空多层绝热材料（Multi-Layer Insulation，MLI）的性收稿日期：2022-10-27基金项目：国家重点研发计划课题（2020YFB1506203）作者
9、简介：吴昊，博士研究生，工程师，主要从事低温绝热与储运方面的研究。E-mail：通信作者：谭宏博，副教授，主要从事低温系统关键技术及应用研究。E-mail：引文信息：吴昊，谭宏博，许张良.高真空多层绝热结构层间压力反演J.真空与低温，2023，29（2）：121-128.WU H，TAN H B，XU Z L.Inverse identification of the residual gas pressure distribution in high vacuum multi-layer insulationJ.Vacuum and Cryogenics，2023，29（2）：121-128
10、.真空与低温Vacuum and Cryogenics第29卷第2期2023年3月121能决定了液氢容器的绝热指标。将MLI置于高真空夹层中时，由于层间间隔材料内的气体被抽出，气体对流传热可忽略不计，可极大提高多层材料的绝热性能。然而，对于大型液氢容器，绝热结构复杂，MLI层间压力分布与理想真空存在较大偏差，影响其绝热性能；同时液氢容器的MLI层间压力正向预测困难，且准确测量成本较高。因此，在液氢容器制造过程中，绝热层抽气工艺复杂，工序冗余量较大。探明不同抽气工艺获得的MLI层间压力分布，对准确预测液氢容器绝热性能和提高液氢容器MLI抽气效率具有重要的工程价值。MLI绝热性能研究中，层间压力分
11、布受多重因素影响，很难对其进行准确预测。首先，实际工程中由于储罐的体积1、间隔物材料的微观结构及放气率2、具体抽气工艺3以及吸附剂性质4等因素都会对MLI层间的抽气效果产生影响。其准确预测涉及多尺度物理场耦合。目前的集总参数理论模型5或分子动力学模拟，如直接蒙特卡洛（DSMC）方法6-7，尚无法准确获得MLI层间压力；在测量方面，基于层间预埋毛细管的8层间压力测量方法误差较大、氦质谱检漏1的方法成本高，且一般只能测得真空夹层压力。因此，目前大型低温容器的MLI抽气效果主要依赖于工程经验和施工方案，通过提高抽气工序冗余量以保证产品质量。本研究提出采用基于截断奇异值分解-吉洪诺夫正则化（Trunc
12、ated Singular Value Decomposition，Tikhonov Regularization，TSVD-TR）的高真空多层绝热材料层间压力反演方法9，以假定层间压力分布对应的层间温度分布为样本集，由TSVD对其进行分解获得正交基；基于吉洪诺夫正则化方法，对某MLI验证案例的层间温度分布所对应的正交基系数进行回归预测，然后重构层间压力分布。采用本方法，基于易测得的层间温度分布，可反演确定同一类型MLI（相同材料，尺寸，吸附剂等）的不同抽气工艺获得的层间压力，从而比较优选出最佳抽气工艺，可有效降低现有抽气工艺的冗余量，并提高MLI绝热性能的预测精度。1研究对象及理论方法1.1
13、研究对象介绍本研究的高真空多层绝热材料结构如图1所示。在图1所示的MLI绝热结构中，间隔物材料为具有良好绝热性能的玻璃纤维纸、涤纶等；反射屏材料为具有良好光洁度、反射率的金属材料，如铝箔、铜箔等。由于其具有多层反射屏及间隔物，固体导热及辐射导热均被良好屏蔽。其传热学原理一般可采用Layer-by-Layer（LBL）模型10进行分析。图1高真空多层绝热材料结构示意Fig.1The structure of MLI1.2修正LBL模型在修正LBL模型中，间隔物导热热流为：qs=cfkD()Th-Tc（1）式中：c为经验系数；f为间隔材料相对密度；D为辐射屏间的材料厚度，m；k为间隔物导热系数，W
14、m-1K-1；Th为热边界温度，K；Tc为冷边界温度，K。辐射传热热流为：qr=()Th4-Tc4（2）式中：=111+12-1，1、2为辐射两表面的发射率；为黑体辐射常数，取5.6710-8Wm-2K-1。残余气体传热热流为：qg=+1-1R8MTmp()x(Th-Tc)（3）式中：为气体比热容比；R为气体常数；M为气体摩尔质量，gmol-1；为气体热适应系数；p为层间压力，Pa，可以由层间温度节点的多项式拟合获得：p()x=x1Tnm+x2Tn-1m+xn-1Tm+xn（4）其中Tm为相邻反射屏壁面温度的算数平均值。xi，i=1，2，3n，表示多项式系数，由多项式的阶次及层间压力分布确定。
15、当xi，i=1，2，3n-1为0，xn为真空夹层压力时，方程即为一般LBL模型。总热流密度为：qt=qs+qg+qr（5）真空与低温第 29 卷第 2 期122在求解修正LBL模型时，首先给定层间压力在整个温度区域内的分布，以及拟合多项式的阶数，根据相邻反射屏层间的热流密度守恒，可以求得每层反射屏的温度及热流密度。以参考文献11中的 MLI为验证案例，为了测试月球阴影坑内温度下的仪器设备保温性能，基于液氮储箱，提供了一个MLI的实测数据，其材料物性如表1所列。表1MLI物性参数Tab.1Physical properties of studied MLI物性总厚度/mm反射屏层数/层热端温度T
16、h/K冷端温度Tc/K反射屏发射率间隔材料相对密度f间隔物导热系数k/（Wm-1K-1）层间压力p/Pa真空夹层气体实测热流密度/（Wm-2）参数4250293776.1310-4T0.020.017+710-6（800-T）+0.022 8lnT0.001氦气0.567 8图2仿真与实测温度分布对比Fig.2Comparison of simulated and measured temperaturedistributions根据LBL仿真计算程序，对表1中的MLI进行求解，由式（1）（5）获得层间温度分布和热流密度，图2给出了层间温度的仿真结果与实验结果对比；另 外，仿真热流密度（0.589 0 Wm-2）较实测值（0.567 8 Wm-2）大3.73%，证明了LBL模型的准确性。当MLI材料用于航天发射的低温燃料储罐时，在太空中MLI层间压力会迅速下降至10-6Pa量级，目前基于LBL模型的MLI研究文献忽略了层间压力分布对绝热性能的影响。在验证案例中，小型储罐在实验室条件下能够得到较好的抽气效果，因此忽略层间压力分布对仿真精度影响较小。但是在大型地面真空储罐中（100 m3）
