1、建陵中学20232023学年度第二学期高二年级教学质量检测数 学 文 科命题、审校人：孟庆栋 编辑：王斌一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分，将答案填在题中的横线上1假设，B=2，1，1，2，那么 2假设i为虚数单位，那么= ww w.ks 5 u.c om3假设复数，那么= ww w.ks 5 u.c om4假设，那么复数z = 5函数的定义域是 6设函数那么的值为 7以下说法正确的选项是 ww w.ks 5 u.c om函数的定义域是其所有单调区间的并集；假设函数在其定义域上是单调函数，那么至多有一个零点；定义在R上的任意函数fx都可唯一表示成一个奇函数与一个偶函数之和；任何周
2、期函数都有唯一的最小正周期8函数，假设，那么= 9判断命题“在上是减函数时需要进行演绎推理三段论，其大前提是 10在十进制中，那么在2进制中，数码折合成十进制为 用数字作答11下面给出的关于复数的四种类比推理中，类比错误的选项是 复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法那么；由向量的性质 类比得到复数z的性质|z|2=z2；方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；ww w.ks 5 u.c om 由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.12整数对的序列为：1，1，1，2，2，1，1，3，2，2，3，1，1，4，2，3，3，2，4，1，1，5，2，
3、4，那么第60个数对是 13a与b是异面直线，c与d是与a，b都相交的的两条直线，那么c与d的位置关系为 14假设A1B1C1的三个内角的余弦值分别是A2B2C2的三个内角的正弦值，那么以下命题中，正确的选项是 填上所有正确命题的序号A1B1C1是锐角三角形； A1B1C1是钝角三角形；A2B2C2是锐角三角形； A2B2C2是钝角三角形二、解答题：本大题共6小题，共90分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤15本小题总分值14分集合，且，求实数m的取值范围ww w.ks 5 u.c om座位号16本小题总分值14分，第1问8分，第2问6分数集A满足条件：假设aA，那么有1当2A时，求集合
4、A；2求证：A不可能是单元素集合 17本小题总分值14分，求证：18本小题总分值14分正整数按是否能被2整除，可分为奇数和偶数两种正整数按是否能被3整除，可分为几种？试证明：对一切正整数n，n3+5n都能被3整除 19本小题总分值16分，第1问6分，第2问10分 函数在定义域1，1上单调递减，又当a，b1，1，且a+b=0时，1证明是奇函数； 2求不等式的解集20本小题总分值18分，第1问6分，第2问6分，第3问6分是虚数，且1求的值及的实部的取值范围；2设，求证：是纯虚数；3求的最小值建陵中学20232023学年度第二学期高二年级教学质量检测数 学 文 科参考答案一、填空题：本大题共14小题
5、，每题5分，共70分，将答案填在题中的横线上1 2，1 2 4 3 4 5 6 7 8 0 9 假设，那么函数在上是减函数 10 255 11 12 5，7 13 异面或相交 14 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤15解 ，当时，即；当时，即 综上得，或，即实数m的取值范围是16 解 12A，即3A，即，即A， 即2A，A=3, 2假设A是单元素集合，那么，即a2=1，此方程无实数解，故假设不成立，所以A不可能是单元素集合17证明 要证， 只需证，因为，所以只需证，即从而只需证，只需证，即，而显然成立， 所以18证明 类比正整数按是否能被2整除可分为奇数和偶数两种，可知正整数按是否能被3整除，可分为三种，即：能被3整除，或除3余1，或除3余2，可分别表示为假设，那么能被3整除；假设，那么能被3整除；假设，那么能被3整除综上可得，对一切正整数n，n3+5n都能被3整除19解 1当a，b1，1，且a+b=0时，是定义域为1，1的奇函数2由1得不等式可化为又在定义域1，1上单调递减， 解得，不等式的解集为20解 1由是虚数，设，那么，b=0舍去，又得，即的实部的取值范围为2由1得，是纯虚数3由2得，当且仅当a=0时取等号的最小值为1 ks5u
