1、23.2 一元二次方程的解法一、选择题：(每题3分,共24分)1.以下方程中,常数项为零的是( )22-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+22.以下方程:x2=0, -2=0,2+3x=(1+2x)(2+x),3-=0,-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( )个 B2个个个3.把方程x-(x+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )22-5=0 C.5x22-4x+6=04.方程x2=6x的根是( )1=0,x21=0,x2=6 C.x=6 D.x=05.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的选项是( ) A. ;
2、B.; C. ; D.以上都不对6.假设两个连续整数的积是56,那么它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.157.不解方程判断以下方程中无实数根的是( )22+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)=-58.某超市一月份的营业额为200万元,第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,那么由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题：(每题3分,共24分)9.方程化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是_.10
3、.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是_.11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比拟简便.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,那么x的值为_.13.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是_.14.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_.15.假设一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 那么k 的取值范围是_.16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,那么平均每次降价的百分率为_.三、解答题(2分)17.用适当的
4、方法解以下一元二次方程.(每题5分,共15分) (1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数)18.(7分)关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗19.(10分)关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. (1)求证:不管k为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.四、列方程解应用题(每题10分,共20分)20.某电视机厂方案用两年的时间把某种型号的电视机的本钱降低36%
5、, 假设每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改良经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额到达万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.五、综合题：(每题8分,共24分)22.一直角三角形的三边为a,b,c,B=90,请你判断关于x的方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0的根的情况.23.x和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根,并且x1和x2满足不等式 ,试求m的取值范围.24.在某串联电路中有两个电阻R1,R2,其中R1=4,当串联后安装在电压为6V的电路中时,R2
6、实际消耗的功率为2瓦特,求R2的阻值.25.某公司向银行贷款20万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6. 4万元,假设在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.26.如图,某农户为了开展养殖业,准备利用一段墙( 墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少27.设是方程x2-3x-5=0的两根,求的值.参考答案一、 DAABC,DBD二、2+4x-4=0,410. 11.因式分解法121或13214151630%三、1713，；2；31，2a-118.m=-6,n=819.(1)=2k2+80, 不管k为何值,方程总有两不相等实数根. (2) 四、2020%2120%22提示：23242520%261垂直于墙的竹篱笆长10米，平行于墙的竹篱笆长15米2垂直于墙的竹篱笆长米，平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积米227.24 提示：,
