1、温州育英国际实验学校七年级数学竞赛试题一、选择题(每题4分,共40分) 1、如果m是大于1的偶数,那么m一定小于它的. A、相反数B、倒数C、绝对值 D、平方 2、当2时, 的值为9,那么当2时,的值是 A、23 B、17C、23 D、173、2,3,5,6这四个数中最小的数是. A. 2 B. 3 C. 5 D. 64、把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图1所示的立体,然后将露出的外表局部染成红色那么红色局部的面积为 . A、21 B、24 C、33 D、375、有理数的大小关系如图2所示,那么以下式子中一定成立的是 A、0 B、 C、 D、abaca0a图2abaca0a图2图16
2、、某商场国庆期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送的酬宾方式,即顾客每消费满100元100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计就送20元购物券,满200元就送40元购物券,依次类推,现有一位顾客第一次就用了16000元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于打 。A、折 B、折 C、折 D、折7、如果有2023名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数,那么第2023名学生所报的数是 A、1 B、2 C、3 D、48、 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 那么a的取值范围 A. a1 B. a1 C. a1 D.
3、 a19、的最小值是 A. 5 B.4 C.3 D. 210、某动物园有老虎和狮子,老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉千克,每只狮子每天吃肉千克,那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 A、 千克 B、 千克 C、千克 D、千克二、填空题(每题5分,共40分)11、定义axb=ab+a+b,假设3xx=27,那么x的值是_。12、三个有理数、之积是负数,其和是正数,当x时,那么。13、当整数m_ 时,代数式的值是整数。14、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,那么还没与B队比赛的球队是_ 。15、甲从
4、A地到B地,去时步行,返回时坐车,共用x小时,假设他往返都座车,那么全程只需小时,假设他往返都步行,那么需_小时。16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者。张斌说:“我不是记者。王大为说:“李志明说了假话。 如果他们三人的话中只有一句是真的, 那么_是记者。17、18、假设正整数x,y满足2023x15y,那么xy的最小值是_。三、解答题(每题10分,共40分)19、现将连续自然数1至2023按图中的方式排列成一个长方形队列,再用正方形任意框出16个数。1 2 3 4 5 6 7 8910111213 141
5、51617181920 21222324252627 28 199619971998199920232023 2023202320232023202320232023 2023 1设任意一个这样的正方形框中的最小数为,请用的代数式表示该框中的16个数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数中的最小数和最大数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数的和。用的代数式表示2在图中,要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2023、2023是否可能?假设不可能,请说明理由;假设可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。20、电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向
6、左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位到K4,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20,试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。21、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观老师乘一辆摩托车,速度25千米小时这辆摩托车后座可带乘一名学生,带人后速度为20千米小时学生步行的速度为5千米小时请你设计一种方案,使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。温州育英国际实验学校七年级数学竞赛试题答案12345678910DAACCCADBA11、6 ;12、-89 ; 13、 0 ,1
7、 ; 14、 E ; 15、 ;16 、张斌; 17、 ; 18、673.19、答案:1、 n n+1 n+2 n+3 n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24这16个的和=16n+192=16n+122、设 16n+12=832 n=40 存在最小为40,最大40+24=6416n+12=2023 n=113 存在最小为113,最大为137,16n+2=2023 n=125.5, 不存在。20. 答案 设K0点所表示的数为x,那么K1,K2,K3,K100所表示的数分别为,.由题意知:20所以x=- 30.21、答案 解:让一A 同学先步行,老师乘摩托车带B 同学行驶小时后,让B同学步行至博物馆,老师返回接A同学,并带他到博物馆,那么有; 当时,能到,故,让A同学先行,老师乘摩托车带B同学行驶1.2 小时,也就是24千米后,让B步行至博物馆,老师返回接A 同学,这样,3小时后,三人同时到达博物馆。