1、1.5 角的比拟1.6 角的度量1.7 角的画法【例题】:例1:求:分析:欲求,由于,所以,需先求出的度数,又因为,所以=,那么可求。另解:由图可看出AOC中包含COD,DOB包含COD,可知:COD=AOCDOBAOB解:COD=AOCDOBAOB例2:如图1AOC是哪两个角的和2AOB是哪两个角的差3如果AOB=COD,那么AOC与DOB相等吗?解:1AOC是AOB与BOC的和。2AOB是AOC与BOC的差,或AOB是AOD与BOD的差。3 例3:AOC为一直线,OD平分AOB,OE平分BOC。求证:证明: 例4:量出图中的目标A,B,C,D各是北偏东,北偏西,南偏西,南偏东多少度。答:略
2、例5:1先把以下角度化成度,分,秒,再求它们的余角。 2先把以下角度合成度,再求它们的补角。 例6:如图,把角铁弯成的铁架时截去的缺口应是多少度不考虑角铁厚度?答:角铁在未弯成铁架时,它的边缘可看作平角,因此要弯成的铁架,应截去的缺口为: 例7:一个角是它的补角的,求这个角的度数。解:设这个角是,那么它的补角是根据题意得: 答:这个角是。小结:要理解互为补角,互为余角的概念,解题时,可通过设未知量,列出方程,使解题方便。例8:如图,O是直线AB上一点,OE是BOC的平分线。:AOC=求:BOE的度数。例9:制作百分比统计图时,要用如以下图的刻度线,其中一大格表示10%,一小格表示5%,用圆规和
3、量角器作出这个图。分析:周角的10%为36,用量角器作出36的圆心角即得表示10%的一大格,用类似的方法可作出表示5%的小格。例10:如图,AOB,求作角:1使它等于AOB,2使它等于AOB的2倍。解:1作法略2以O为顶点,以OB为一边,在AOB外作BOC=AOB 那么AOC=2AOB 例11:EOF为一直线,AOB=90,OE平分COB,EOC=1530求: AOF的度数 【专项训练】:一、判断题:1、小于平角的角叫做钝角。2、两条射线组成的图形叫做角。3、平分一个角的射线叫做角的平分线。4、因为钝角必然大于直角,所以大于直角的角都是钝角。5、互补的两个角一定有一个是钝角,另一个是锐角。6、
4、如果两个角都是钝角,那么这两个角相等。7、锐角和钝角之和是平角。8、互余的两个角一定都是锐角。9、如果1+2=180,2+3=180,那么1=3二、填空题:1、=度分秒,1714=度。2、如图AOC=+BOC=BOD =AOC3、如图,直线AMB,AMC=5248,BMD=7430,那么CMD=。4、一个角的余角为,那么这个角的补角为。5、AOB是直角,OM平分BOC,ON平分AOC,那么MON= 。6、1=22,1的余角的3倍等于2的补角,那么1=,2= 。7、如图:1234=1234,那么2+3=,1与4互为角。8、如图:直线AB和CD相交于点O,假设AOD=5AOC,那么BOC= 。三、
5、选择题:1、在AOB的内部任取一点C,作射线OC那么有:AAOC=BOCBAOC BOCCBOC AOBDAOB AOC2、如图,由A测B,方向是:A南偏东32B南偏东58C北偏西32D北偏西583、如图:OC是AOB的平分线,OD是BOC的平分线,那么以下各式中正确的选项是:4、如图,O是直线AB上一点,BOD=90,COE=90,那么以下各式中错误的选项是:AAOC=DOE BCOD=BOECAOD=BODDBOE=AOC5、以下各式中,正确的选项是:AB C D 6、角的余角的补角是:ABCD7、两个锐角的和:A一定是锐角B一定是直角C一定是钝角D可能是锐角、直角、钝角8、如图,以下说法
6、中正确的选项是:AOA的方向是北偏东30BOB的方向是北偏西25COC的方向是东偏西45DOD的方向是西北方向759、以下说法中正确的选项是:A锐角大于它的余角B锐角小于它的补角C锐角不小于它的补角D锐角的补角小于锐角的余角10、一个锐角和它的余角之比是54,那么这个锐角的补角的度数是:A100B120C130D14011、锐角,那么的补角与的余角的差是:ABCD四、以下条件,求角的度数。1、角是它的余角的2倍2、角是它的补角的3倍3、角是它的补角的四分之一4、角比它的补角的二分之一还多125、角和它的补角的比是32【答案】:一、判断题:1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题:1、57度19分12秒度2、AOBBOCCODAOB3、52424、5、456、36187、180补8、150三、选择题:1、D2、B3、A4、D5、D6、B7、D8、B9、B10、C11、B四、以下条件,求。1、602、1353、364、685、108