1、密封装订线学校：班级：姓名：座号：2023年中考数学第一轮复习专题训练(七)二次函数及其应用一、填空题：每题 3 分，共 36 分、抛物线 yx21 的开口向。、抛物线 y2x2 的对称轴是。、函数 y2 (x1)2 图象的顶点坐标为。、将抛物线 y2x2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为。、函数 yx2bx3 的图象经过点(1, 0)，那么 b。、二次函数 y(x1)22，当 x时，y 有最小值。、函数 y (x1)23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大。、将 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，那么 y。、假设点 A ( 2, m) 在函数 yx21 的图
2、像上，那么 A 点的坐标是。10、抛物线 y2x23x4 与 y 轴的交点坐标是。xyO112-111、请写出一个二次函数以2, 3为顶点，且开口向上。12、二次函数 yax2bxc 的图像如以下图：那么这个二次函数的解析式是 y。二、选择题：每题 4 分，共 24 分、在圆的面积公式 Sr2 中，s 与 r 的关系是A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系xyO、函数 y(m2) 是二次函数，那么 m 等于A、2B、2C、2D、 yax2bxc 的图像如以下图，那么 a、b、c 满足A、a0，b0，c0B、a0，b0，c0C、a0，b0，c0D、a0，b0，
3、c0、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 Sgt2g9.8，那么 s 与 t 的函数图像大致是stOstOstOstOABCD、抛物线 yx2 不具有的性质是A、开口向下B、对称轴是 y 轴C、与 y 轴不相交D、最高点是原点、抛物线 yx24xc 的顶点在 x 轴，那么 c 的值是A、0B、4C、4D、2三、解答题：每题 9 分，共 45 分、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 ycm2， 求 y 与 x 之间的函数关系式。 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。、抛物线的顶点坐标是2，1，且过点1，2，求抛物线的解析
4、式。、二次函数的图像经过0，1，2，1和3，4，求该二次函数的解析式。、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如以下图的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？至少写出四条3.50.5027月份千克销售价(元)四、10分校运会上，小明参加铅球比赛，假设某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 yx2x，求小明这次试掷的
5、成绩及铅球的出手时的高度。五、10分某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y万元，且 yax2bx，假设第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元。求：y 的解析式。六、12分有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如以下图，把它的图形放在直角坐标系中。求这条抛物线所对应的函数关系式。如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？七、13分商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现
6、，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 假设商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利到达最大？盈利最大是多少元？答案 ：八一、1、下2、y 轴3、(1, 0)4、y2x225、46、17、18、(x1)229、(2, 3)10、(0, 4)11、y(x2)2312、(x1)21二、1、D2、B3、D4、B5、C6、B三、1、 y(4x) (3x)127xx287xx2x11，x282、解：ya (x2)212a (12)21ay (x2)213、解：设 yax2bxc，那么：，解得yx22x14、解：设宽为 x、m，那么长为 (3x) m S3xx2 (x22x) (x1)2 当x1时，透光面积最大为m2。5、2月份每千克3.5元 7月份每千克0.5克 7月份的售价最低 27月份售价下跌四、解：成绩10米，出手高度米五、解： 解得 yx2x六、解：设ya (x5)240a (5)24ay (x5)24当x6时，y43.4(m)七、解：y(40x) (202x)2x260x80012002x260x800x120，x210要扩大销售x取20元y2 (x230x)8002 (x15)21250当每件降价15元时，盈利最大为1250元
