1、2023中考全国100份试卷分类汇编矩形BCDA第9题图MN1、2023陕西如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC是，连接BM、DN，假设四边形MBND是菱形，那么等于 A B C D考点：矩形的性质及菱形的性质应用。解析：矩形的性质应用较为常见的就是转化成直角三角形来解决问题，菱形的性质应用较常见的是四条边相等或者对角线的性质应用。此题中求的是线段的比值，所以在解决过程中取特殊值法较为简单。设AB=1，那么AD=2，因为四边形MBND是菱形，所以MB=MD，又因为矩形ABCD，所以A=90，设AM=x,那么MB=2-x，由勾股定理得：AB2+AM2=MB2，所以x2
2、+12=(2-x)2解得：，所以MD=，应选C2、2023济宁如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，那么平行四边形AO4C5B的面积为A cm2B cm2Ccm2Dcm2考点：矩形的性质；平行四边形的性质专题：规律型分析：根据矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分可得下一个图形的面积是上一个图形的面积的，然后求解即可解答：解：设矩形ABCD的面积为S=20cm2，O为矩形ABCD的对角线的交点，平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，平行四边形AO
3、C1B的面积=S，平行四边形AOC1B的对角线交于点O1，平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，平行四边形AO1C2B的面积=S=，依此类推，平行四边形AO4C5B的面积=cm2应选B点评：此题考查了矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分的性质，得到下一个图形的面积是上一个图形的面积的是解题的关键3、2023天津如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，那么四边形ADCF一定是A矩形B菱形C正方形D梯形考点：旋转的性质；矩形的判定3718684分析：根据旋转的性质可得AE=CE，DE=EF
4、，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断出四边形ADCF是平行四边形，然后利用等腰三角形三线合一的性质求出ADC=90，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形解答解答：解：ADE绕点E旋转180得CFE，AE=CE，DE=EF，四边形ADCF是平行四边形，AC=BC，点D是边AB的中点，ADC=90，四边形ADCF矩形应选A点评：此题考查了旋转的性质，矩形的判定，主要利用了对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角是平行四边形是矩形的判定方法，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键4、2023四川南充，3分如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在A
5、D边的B处，假设AE=2，DE=6，EFB=60，那么矩形ABCD的面积是 A.12 B. 24 C. 12 D. 16答案：D解析：由两直线平行内错角相等，知DEFEFB=60，又AEF=EF120，所以，E=60，EAE2，求得，所以，AB2，矩形ABCD的面积为S2816，选D。5、2023四川宜宾矩形具有而菱形不具有的性质是A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等考点：矩形的性质；菱形的性质分析：根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；
6、C矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误应选B点评：此题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键6、2023包头如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，假设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是AS1S2BS1=S2CS1S2D3S1=2S2考点：矩形的性质分析：由于矩形ABCD的面积等于2个ABC的面积，而ABC的面积又等于矩形AEFC的一半，所以可得两个矩形的面积关系解答：解：矩形ABCD的面积S=2SABC，而SABC=S矩形AEFC，即S1=S2，应选B点评：此题主要考查
7、了矩形的性质及面积的计算，能够熟练运用矩形的性质进行一些面积的计算问题7、2023湖州如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE假设DE：AC=3：5，那么的值为ABCD考点：矩形的性质；翻折变换折叠问题分析：根据翻折的性质可得BAC=EAC，再根据矩形的对边平行可得ABCD，根据两直线平行，内错角相等可得DAC=BAC，从而得到EAC=DAC，设AE与CD相交于F，根据等角对等边的性质可得AF=CF，再求出DF=EF，从而得到ACF和EDF相似，根据相似三角形对应边成比例求出=，设DF=3x，FC=5x，在RtADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根据矩形的对
8、边相等求出AB，然后代入进行计算即可得解解答：解：矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，BAC=EAC，AE=AB=CD，矩形ABCD的对边ABCD，DAC=BAC，EAC=DAC，设AE与CD相交于F，那么AF=CF，AEAF=CDCF，即DF=EF，=，又AFC=EFD，ACFEDF，=，设DF=3x，FC=5x，那么AF=5x，在RtADF中，AD=4x，又AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，=应选A点评：此题考查了矩形的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，综合性较强，但难度不大，熟记各性质是解题的关键8、2023宜昌如图，在矩形ABCD中，
9、ABBC，AC，BD相交于点O，那么图中等腰三角形的个数是A8B6C4D2考点：等腰三角形的判定；矩形的性质分析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=CO=DO，进而得到等腰三角形解答：解：四边形ABCD是矩形，AO=BO=CO=DO，ABO，BCO，DCO，ADO都是等腰三角形，应选：C点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，以及矩形的性质，关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分9、2023年河北如：线段AB，BC，ABC = 90. 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，以下说法正确的选项是A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对答案：A解析：对
10、于甲：由两组对边分别相等的四边形是平行四边形及角B为90度，知ABCD是矩形，正确；对于乙：对角线互相平分的四边形是平行四边形及角B为90度，可判断ABCD是矩形，故都正确，选A。10、2023台湾、20如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点假设PBC=70，那么MPC的度数为何？A20B35C40D55考点：矩形的性质；等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形两底角相等求出BCP，然后求出MCP，再根据等边对等角求解即可解答：解：以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径的两弧相交于P点，BP=PC，MP=MC，PBC=70，BCP
11、=180PBC=18070=55，新 课 标 第 一 网在长方形ABCD中，BCD=90，MCP=90BCP=9055=35，MPC=MCP=35应选B点评：此题考查了矩形的四个角都是直角的性质，等腰三角形两底角相等的性质以及等边对等角，是根底题11、2023达州如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上含端点，且AB=6，BC=10。设AE=x，那么x 的取值范围是.答案：2x6解析：如图，设AGy，那么BG6y，在RtGAE中，x2y26y2，即，当y0时，x取最大值为6；当y时,x取最小值2，故有2x612、2023湘西州小明把如以下图的矩形纸板
12、挂在墙上，玩飞镖游戏每次飞镖均落在纸板上，那么飞镖落在阴影区域的概率是考点：几何概率分析：先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出S1=S2即可解答：解：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，根据平行线的性质易证S1=S2，故阴影局部的面积占一份，故针头扎在阴影区域的概率为点评：此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比13、2023哈尔滨如图。矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OEAC交AB于E,假设BC=4，AOE的面积为5，那么sinBOE的值为 考点：线段垂直平分线的性
13、质；勾股定理；矩形的性质。解直角三角形分析：此题利用三角形的面积计算此题考查了矩形的性质、垂直平分线的性质以及勾股定理及解直角三角形注意数形结合思想的应用，此题综合性较强，难度较大，解答：由AOE的面积为5，找此三角形的高，作OHAE于E,得OHBC,AH=BH,由三角形的中位线BC=4 OH=2，从而AE=5，连接CE,由AO=OC, OEAC得EO是AC的垂直平分线，AE=CE，在直角三角形EBC中，BC=4,AE=5, 勾股定理得EB=3，AB=8，在直角三角形ABC中，勾股定理得AC=,BO=AC=,作EMBO于M,在直角三角形EBM中,EM=BEsinABD=3=，BM= BEcosABD=3=,从而OM=,在直角三角形E0M中，勾股定理得OE=,sinBOE=14、2023遵义如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，假设AB=6cm，BC=8cm，那么AEF的周长=9cm考点：三角形中位线定理；矩形的性质3718684分析：先求出矩形的对角线AC，根据中位线定理可得出
