1、知识点：二次函数和抛物线有关概念，描点法画出二次函数的图象，抛物线顶点和对称轴一、选择题1.2023年浙江省衢州市把抛物线向右平移2个单位得到的抛物线是( )A、 B、 C、 D、答案：D2(08浙江温州)抛物线的对称轴是 A直线B直线C直线D直线答案：A3.(2023年沈阳市)二次函数的图象的顶点坐标是 ABCD答案：A4.2023年陕西省二次函数其中，关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧以上说法正确的个数为 A0B1C2D3答案：C5.2023年吉林省长春市抛物线的顶点坐标是 【 】A.2，3 B.2，3 C.2
2、，3 D.2，3答案：A6.(2023 湖北 荆门)把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x3x5，那么 ( ) (A) b=3,c=7(B) b=6,c=3(C) b=9,c=5(D) b=9,c=21答案：A7.(2023 河北)如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直假设小正方形的边长为，且，阴影局部的面积为，那么能反映与之间函数关系的大致图象是 答案：D82023江西函数化成的形式是 ABCD答案：A9.2023佳木斯市对于抛物线，以下说法正确的选项是 A开口向下，
3、顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标答案：A10.2023贵州贵阳)二次函数的最小值是 A BCD答案：B11.2023资阳市 在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( )Ay2(x2)2 + 2By2(x + 2)22Cy2(x2)22Dy2(x + 2)2 + 2答案：B122023泰州市二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，以下平移正确的选项是A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D先向
4、右平移2个单位，再向下平移1个单位答案：B132023山西省抛物线经过平移得到，平移方法是 A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向左平移1个单位，再向上平移3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向上平移3个单位答案：D14.将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 答案：A15.2023湖北武汉函数的自变量的取值范围. 答案：C16.2023湖北孝感把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，那么平移后抛物线的解析式为 A. B. C. D. 答案：D17.(2023 台湾)如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线
5、及一点P，且拋物线为二次函数y=x2的图形，P的坐标(2,4)。假设将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点座标为(7,2)，那么此时P的坐标为何？( ) (A) (9,4) (B) (9,6) (C) (10,4) (D) (10,6)答案：B18. 2023甘肃兰州以下表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程为常数的一个解的范围是 6.176.186.196.20AB CD答案：C19. 2023江苏镇江福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数为常数的图象如左图，如果时，；那么时，函数值 ABCD参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是 贝贝：我注意到当时，晶晶：我发现图象的
6、对称轴为欢欢：我判断出迎迎：我认为关键要判断的符号妮妮：可以取一个特殊的值答案：C20. (2023湖北仙桃等) 如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点3，0，那么的值为 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 答案：A21. 2023齐齐哈尔对于抛物线，以下说法正确的选项是 A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标答案：A22.2023齐齐哈尔对于抛物线，以下说法正确的选项是 A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标答案：A二、填空题1.2023湖北黄冈假设点在第一象限，那么的取值范围是 ；直线经过点，那么 ；抛物
7、线的对称轴为直线 答案：K1;1; X=22.(2023年天津市)抛物线，假设点，5与点关于该抛物线的对称轴对称，那么点的坐标是 答案：4，53.(2023年天津市)关于x的函数同时满足以下三个条件：函数的图象不经过第二象限；当时，对应的函数值；当时，函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： 写出一个即可答案： 提示：答案不惟一，如等4.(2023年大庆市)抛物线的顶点坐标是 答案：(0,1)5.2023年四川省南充市根据下面的运算程序，假设输入时，输出的结果 答案：6.2023年吉林省长春市将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线，那么原抛物线的顶点坐标是
8、。答案：，7初三数学课本上，用“描点法画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息答复以下问题：该二次函数在时， 答案：82023 江西南昌将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 答案：y=-3x2+192023山西省二次函数的图象的对称轴是直线 。答案：10. 2023山西太原抛物线的顶点坐标是 。答案：1，111.2023湖北襄樊如图7，一名男生 男生铅球，铅球行进高度y单位：m与水平距离x(单位:m)之间的关系是y=,那么他将3将推出的距离是_ . 答案：1012.(2023 河南实验区)如图是二次函数图像的一局部，该图在轴右侧与轴交点的坐标是 答案：1，01320
9、23湖北省咸宁抛物线与轴只有一个公共点，那么的值为 答案：813.2023年白银抛物线 y=x2+x-4与y轴的交点坐标为 答案：(0，-4)14. 2023甘肃兰州在同一坐标平面内，以下4个函数，的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 填序号答案：三、简答题1.(2023淅江宁波)如图，中，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点1求点的坐标2假设抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式解：1在中，且，点的坐标为1分设抛物线的对称轴与轴相交于点，那么，2分点的坐标为4分2由抛物线的顶点为，可设抛物线的解析式为，5分把代入上式，解得6分设平移后抛物线的解析式为
10、把代入上式得7分平移后抛物线的解析式为8分即22023湖南益阳我们把一个半圆与抛物线的一局部合成的封闭图形称为“蛋圆，如果一条直线与“蛋圆只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆的切线.如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆与坐标轴的交点，点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0)，半圆半径为2.(1) 请你求出“蛋圆抛物线局部的解析式，并写出自变量的取值范围；(2)你能求出经过点C的“蛋圆切线的解析式吗？试试看；(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆切线的解析式.解：(1)解法1：根据题意可得：A(-1,0)，B(3,0)；那么设抛物线的解析式为(a0)
11、 又点D(0，-3)在抛物线上，a(0+1)(0-3)=-3，解之得：a=1 y=x2-2x-33分自变量范围：-1x34分 解法2：设抛物线的解析式为(a0) 根据题意可知，A(-1,0)，B(3,0)，D(0，-3)三点都在抛物线上 ，解之得：y=x2-2x-33分自变量范围：-1x34分 (2)设经过点C“蛋圆的切线CE交x轴于点E，连结CM， 在RtMOC中，OM=1，CM=2，CMO=60,OC= 在RtMCE中，OC=2，CMO=60，ME=4 点C、E的坐标分别为(0，)，(-3,0) 6分切线CE的解析式为8分(3)设过点D(0，-3)，“蛋圆切线的解析式为：y=kx-3(k0
12、) 9分 由题意可知方程组只有一组解 即有两个相等实根，k=-211分 过点D“蛋圆切线的解析式y=-2x-312分3.2023浙江杭州在直角坐标系中，设点，点平移二次函数的图象，得到的抛物线满足两个条件：顶点为；与轴相交于两点连接1是否存在这样的抛物线，使得？请你作出判断，并说明理由；2如果，且，求抛物线对应的二次函数的解析式解：1这样的抛物线F是不存在的。假定这样的抛物线F存在，因为顶点为Q，而且F是由平移的得到的，所以F的关系式为，化简得根据二次函数和一元二次方程的关系，函数y图像与x轴的交点B,C的横坐标等于方程的两个根，设这两个根为x1 ，x2 ，那么x1x2=，OA2 =t2, OBOC=，假设二者相等的话，b=0，这样Q就在x轴上，抛物线F不
