1、知识点：平行四边形的性质和判定，两点之间距离，点到直线距离，两平行线的距离，平行四边形有关的计算和证明12023泰州市在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD有以下四个条件：1OB=OC；2ADBC；3；4OAD=OBC假设只增加其中的一个条件，就一定能使BAC=CDB成立，这样的条件可以是DA2、4 B2 C3、4 D422023四川达州市如图，一个四边形花坛，被两条线段分成四个局部，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是，假设，那么有 C ABCD都不对32023山东东营只用以以下图形不能镶嵌的是 C A三角形 B四边形 C正五边形 D正六边形 4202
2、3佳木斯如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，以下结论中：且；，正确的个数是 B A1B2C3D452023年陕西省如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是 D ABCD62023 江西南昌如图，在中，E是BC的中点，且AEC=DCE，那么以下结论不正确的选项是 A A B C四边形AECD是等腰梯形 D 72023江苏南京如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是以以下图形中的BA.三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形82023 四川 凉山州以下四个图形中大于的是 B 9(2023黑龙江哈尔滨)某商店出售以下四种形状的地砖：正三角形
3、；正方形；正五边形；正六边形。假设只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有 B A4种 B3种 C2种 D1种102023贵州贵阳如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，假设，那么的度数为 B ABCD102023年南宁市以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：C A1个 B2个 C3个 D4个11 2023山东潍坊在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,四边形A4 B2 C4 D2的积为1,那么平行四边形ABCD面积为 C A.2 B. C. D.15122023四
4、川自贡下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是 B A一组对边相等 B两条对角线互相平分 C一组对边平行 D两条对角线互相垂直 13(2023 湖南怀化)如图6，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，那么 25 14(2023 重庆)如图，在ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，那么ABCD的周长为 18 cm. 152023湖南郴州四边形ABCD中，假设添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是： AB=BC或者BC=CD或者CD=DA或者DA=AB 162023湖南郴州如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，假设，那么 _8
5、0_度172023山东济南如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，D为BC边上一点不与B、C重合，AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件_BD=CD，OE=OF，DEAC_.只添加一个条件18(2023福建龙岩)ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A=115，那么BCE= 25. 192023赤峰如图，平分，那么 3 202023资阳市如图4，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出其中的一对全等三角形：AOBCOD、AODCOB、ADBCBD、ABCCDA答案不唯一212023兰州如图，平行四边形中，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交
6、于点1证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；2试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；3在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数1证明：当时，又，四边形为平行四边形2证明：四边形为平行四边形，3四边形可以是菱形 理由：如图，连接，由2知，得，与互相平分当时，四边形为菱形 在中，又， ，绕点顺时针旋转时，四边形为菱形222023山西省如图，ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF。1请在图中找出一对全等三角形，用符号“表示，并加以证明。2判断四边形ABDF是
7、怎样的四边形，并说明理由。3假设AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积。证明：1选证一选证二证明：选证三证明：2四边形ABDF是平行四边形。由1知，、都是等边三角形。3由2知，四边形ABDF是平行四边形。232023佛山23如图，ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形.(1) 当ABAC时，证明四边形ADFE为平行四边形； (2) 当AB = AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.解：(1) ABE、BCF为等边三角形，AB = BE = AE，BC = CF = FB，ABE = CBF = 60.FBE = CBA.
8、 FBE CBA. EF = AC. 又ADC为等边三角形，CD = AD = AC.EF = AD. 同理可得AE = DF. 四边形AEFD是平行四边形. (2) 构成的图形有两类，一类是菱形，一类是线段. 当图形为菱形时， BAC60或A与F不重合、ABC不为正三角形假设写出图形为平行四边形时，不给分当图形为线段时，BAC = 60或A与F重合、ABC为正三角形242023年云南省双柏县如图，是平行四边形的对角线上的点， 请你猜测：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜测加以证明猜测：证明：猜测：，证明：证法一：如图191四边形是平行四边形 又 证法二：如图192连结，交于点，连结，四
9、边形是平行四边形，又四边形是平行四边形25(2023 湖北恩施)如图，在平行四边形ABCD中,ABC的平分线交CD于点E,ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.解:AF = CE 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB, A=C, ADC=ABC 又ADF=ADC, CBE=ABC ADF=CBE ADFCBE AF = CE262023湖南郴州如图，ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到DBC请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由、答：四边形ABCD为菱形 理由是：由翻折得ABCDBC所以 因为ABC为等腰三角形，所以 所以ACCDABBD， 故四边
10、形ABCD为菱形 272023 青海 西宁如图，：中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于求证：证明：四边形是平行四边形，平行四边形的对边平行，对边相等，两直线平行，内错角相等又平分，平分，角平分线定义，在同一个三角形中，等角对等边，即282023山东潍坊如图，ABCD为平行四边形，AD=a,BEAC,DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.（1） 求证：DF=FE; （2） 假设AC=2CF,ADC=60 o, ACDC,求BE的长;（3） 在2的条件下，求四边形ABED的面积. (1) 证明：延长DC交BE于点M，BEAC，ABDC,四边形ABMC是平行四边形，CM=AB=DC,C为DM的
11、中点，BEAC，DF=FE;2由2得CF是DME的中位线，故ME=2CF,又AC=2CF，四边形ABMC是平行四边形，BE=2BM=2ME=2AC, 又ACDC, 在RtADC中利用勾股定理得AC= =.(3)可将四边形ABED的面积分为两局部，梯形ABMD和三角形DME,在RtADC中利用勾股定理得DC=,由CF是DME的中位线得CM=DC=,四边形ABMC是平行四边形得AM=MC=,BM=AC=,梯形ABMD面积为：;由ACDC和BEAC可证得三角形DME是直角三角形，其面积为：,四边形ABED的面积为+292023安徽芜湖如图，在梯形中，于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高1求证:四边形AEFD是平行四边形;2设，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式1证明：，梯形ABCD为等腰梯形C=60，又，由，AEDC 又AE为等腰三角形ABD的高， E是BD的中点， F是DC的中点， EFBC EFAD四边形AEFD是平行四边形 2解：在RtAED中， ，在RtDGC中 C=60，并且，由1知： 在平行四边形AEFD中，又，四边形DEGF的面积，
