1、临湘市2023年初三学科知识竞赛数 学 试 卷时 间：120分钟 总 分：120分命题人：毛金平 舒亚伯考生注意：1本卷分“试题和“答卷两局部，答案必须写在答卷上相应的位置，否那么不给分。 2书写标准，卷容整洁一、单项选择题。每题3分，共30分 1实数a在数轴上的对应点与原点的距离等于3，实数b满足b70，那么的值等于 A或 B6或6 C0 D6 2假设ab2，点a1，y1，a，y2，a1，y3在二次函数yx22x1的图像上，那么以下各式成立的是 Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3 6如图1菱形ABCD中，EF|AB，FG|AD，BF:FDm:n，CD15，那么EF
2、FG的长为 Amn B15 C6m9n D不能确定，但与m、n的取值有关 7ABC中，AB13，AC12，BC5，点O为AB的中点，以O为圆心、OA为半径作圆O，将ABC绕点O旋转90后，此时点C与圆O的位置关系是 A点C在圆O上 B点C在圆O外 C点C在圆O内 D不能确定8如图2中，BC切圆O于B，ABBCOA，连AC交圆O于D，OC交圆O于E那么CED的度数为 A105 B112.5 C150 D97.5 9等腰直角ABC中，C90，AC7，D为BC上一点，sinDAB，那么BD长为 A5 B C D6 10为了了解临湘市2023届初三6000名学生身高情况，随机抽取假设干名学生进行身高测
3、量，将所得的数据整理后，画出频数分布直方图3，图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。问抽取了测量身高的学生人数并依此估计初三学生中身高在170cm及170cm以上的学生人数分别是 A880，4910 B1000，1440 C1000，2160 D880，2160二、填空题。每题4分，共32分 11分解因式：1x21y24xy 。 12函数y3的定义域为 。13代数式的值为 。14：x，y，那么 。15抛掷一枚硬币2次，至少出现一次反面的概率为， 抛掷一枚硬币3次，至少出现一次反面的概率为 ， 抛掷一枚硬币4次，至少出现一次反面的概率为， 试猜想，抛掷一枚硬币n次，至少出现一次反面的概率为
4、。16如图(4)，直角ABC中，BAC90，ABAC15，AE为过点A的直线，BDAE于D，CEAE于E，CE9，那么DE 。 17如图(5)，DE|BC，F为BC上任一点，AF交DE于M，那么SBMF:SAFD 。 18如图(6)，两个等圆圆O1，O2外切，O1A、O1B分别与圆O2切于点A、B。设AO1B,假设A(sin,0)，B(cos,0)为抛物线yx2bxc与x轴的两个交点，那么b ，c 。三、解答题： 199分ba0，且ab3，ab1； 1求ab的值； 2求的值。209分ABC的一边AC为关于x的一元二次方程x2mx40的两个正整数根之一，且另两边长为BC4，AB6，求cosA。2
5、19分如图，过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且ADDE。 1求证：E为BC的中点； 2假设CF3，DEEF，求EF的长。229分如图，反比例函数ym0的图像过点E2，6，一次函数ykxbk0的图像分别与x轴、y轴交于点B、C，与y的图像在第二象限交于点A，过点A作ADOX，垂足为D，且OBODOC。 求反比例函数及一次函数的解析式。2310分如图，矩形ABCD中，AD0 1求证：抛物线的顶点必在x轴的下方 2设抛物线与x轴交于A、B两点点A在点B的右边，过A、B两点的圆M与y轴相切，且点M的纵坐标为，求抛物线的解析式。 3在2的条件下，假设抛物线的顶点为P，抛物线与y轴交于点C，求CPA的面积。
