1、2023-2023学年度第一学期第24章圆整章综合水平测试题A时间：90分钟总分值：100分安徽李庆社一选择题每题3分，共30分1两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是3，2，那么点B的坐标为A3，2.B3，2.C3，2.D3，0.2如果两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是A外离.B外切.C相交.D内切.3：如图，AB、AC分别切O于B、C，D是O上一点，D=400，那么A的度数等于A1400.B1200.C1000.D800.第3题图第4题图第5题图4如图，在O中，直径CD与弦AB相交于点E，假设BE=3，AE=4，DE=2，那么O的半径是A3.B
2、4.C6.D8.5如图，过点P作O的两条割线分别交O于点A、B和点C、D，PA=3，AB=PC=2，假设PAPB=PCPD，那么PD的长是A3.B7.5.C5.D5.5.6使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如以下图的四种情况中合格的是7两圆外切，半径分别为6、2，那么这两圆的两条外公切线的夹角的度数是A30.B60.C、90D、1208.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是A60.B120.C60或120.D30或150.9.假设扇形的面积是56cm2，周长是30cm，那么它的半径是A7cmB8cmC7cm或8cmD15cm10.假设两圆有且仅有一条公切线，那
3、么两圆的位置关系是A内切B相交C外切D内含二填空题每题3分，共15分11“圆材埋壁是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小从锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问径几何？用数学语言可表述为：“如图2，CD为O的直径，弦ABCD于E，CE=1寸，AB10寸，那么直径CD的长为.第7题图第9题图第10题图12一个多边形的每一个外角都等于72,这个多边形是.13如图8，O1,O2相交，P是O1上的一点，过P点作两圆的切线，那么切线的条数可能有.14如以下图，矩形中长和宽分别为10cm和6cm，那么阴影局部的面积为_15O1和O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且
4、与O1、O2都相切的圆一共可以作出_个.三解答题每题8分，共16分16：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点.BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P.BO3，PA=1.3,圆O的半径为1求：MB的长.AB10m8m17在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如以下图，如果油面宽AB=8m，求油的最大深度.四8分18如图，：在O中，OAOB，A=35，求和的度数.五8分19.如图，PA、PB分别切O于A、B，连接PO与O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC.六10分20.(1)如图(1)，假设O1、O2外切于A,BC是O1、O2的一条外公切线，B、C是切点，那么
5、ABAC.2如图2，增加添加，连心线O1O2分别交O1、O2于M、N，BM、CN的延长线交于P，那么BP与CP是否垂直？证明你的结论.3如图3，O1与O2相交，BC是两圆的外公切线，B、C是切点，连心线O1O2分别交两圆于M、N，Q是MN上一点，连结BQ、CQ那么与BQ是否垂直？证明你的结论.图1图2图3七、探究题13分21.如图，一个圆形街心花园，有三个出口A，B，C，每两个出口之间有一条60米长的道路，组成正三角形ABC，在中心点O处有一亭子，为使亭子与原有的道路相通，需再修三条小路OD，OE，OF，使另一出口D、E、F分别落在ABC分成三个全等的多边形，以备种植不同品种的花草.1请你按以
6、上要求设计两种不同的方案，将你的设计方案分别画在图1，图2中，并附简单说明.2要使三条小路把ABC分成三个全等的等腰梯形，应怎样设计？请把方案画在图3中，并求此时三条小路的总长.3请你探究出一种一般方法，使得出口D不管在什么位置，都能准确地找到另外两个出口E、F的位置，请写明这个方法.4你在3中探究出的一般方法适用于正五边形吗？请结合图5予以说明，这种方法能推广到正n边形吗？ 参考答案：一1.B；由对称性知3，2.2.B；提示：235，两圆半径等于圆心距.3.C；提示：连OB、OC.4.B；设圆的半径为R，由34R-2(2R-2)，R4.5.B；提示：由PAPB=PCPD.6.C；直径所对的圆
7、周角是直角.7.B；转化为解直角三角形问.8.D；圆内接正六边形的边长等于半径.9.C；根据闪形面积公式.10.A；两圆内切.二1126寸；12、正五边形；13、一条或2条3条或4条；14、9041/2；15、4个.三提示：16、由切线长定理及其勾股定理得，BM=4.17、2m.四18、分析：连结OC，通过求圆心角的度数求解.解：连结OC，在RtAOB中，A=35，B=55，又OC=OB，COB=180-2B=70， 的度数为70，COD=90-COB=90-70=20， 的度数为20.五19提示：证明PACPBC.六、20提示：1过点A作公切线；2易证BP与CP垂直；3中CQ与BQ不垂直.七
8、、分析：21.1方案1：D，E，F与A，B，C重合，连OD，OE，OF.方案2：OD，OE，OF分别垂直于AB，BC，AC.2OD/AC，OE/AB，OF/BC，如图3作OMBC于M，连OB，ABC是等边，BM=BC=30，且OBM=30，OM=10，OE/AB，OEM=60，OE=20，又OE=OF=OD，OE+OF+OD=3OE=60，答：略.3如图4方法1：在BC，CA，AB上分别截取BE=CF=AD，连结OD，OE，OF，方法2：在AB上任取一点D，连OD，逆时针旋转OD120两次，得E，F.4设M1为A1A2上任一点，在各边上分别取A2M2=A3M3=A4M4=A5M5=A1M1，连OM1OM5即可，可推广到正n边形.评析：此题集探索、猜测方案设计于一体.
