1、2023年广东省中山市初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：1全卷共6页，考试用时100分钟，总分值为120分。2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，
2、将试卷和答题卡一并交回。一、选择题本大题5小题，每题3分，共15分在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。第2题图BCEDA1 13的相反数是A3 BC3D2如图，1 = 70，如果CDBE，那么B的度数为A70B100C110D1203某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，那么这组数据的中位数与众数分别为A6，6B7，6C7，8D6，84左以以下图为主视方向的几何体，它的俯视图是ABDC主视方向第4题图5以下式子运算正确的选项是A B C D二、填空题本大题5小题，每题4分，共20分请将以下各题
3、的正确答案填写在答题卡相应的位置上。6 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。试用科学记数法表示8000000=_。7化简：=_。第8题图ABCD8如图，RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，那么AC=_。9一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，那么b的值为_。10如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2如图2；以此下去，第10题图1A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1AB
4、CD第10题图2那么正方形A4B4C4D4的面积为_。三、解答题一本大题5小题，每题6分，共30分11计算：。12解方程组：13如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为6，1，点B的坐标为3，1，点C的坐标为3，3。1将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；2将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形。第13题图AxyBC11-1O14如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP
5、与O相交于D点，OA=2，OP=4。1求POA的度数；第14题图CBPDAO2计算弦AB的长。15一元二次方程。1假设方程有两个实数根，求m的范围；2假设方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。四、解答题二本大题4小题，每题7分，共28分16分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字如以下图。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规那么是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，假设指针所指两区域的数字之积为奇数，那么欢欢胜；假设指针所指两区域的数字之积为偶数，那么乐乐胜；假设有指针落在分割线上，那么无效，需重新转动转盘。第16题图1212335转盘A转盘B1试用
6、列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；2请问这个游戏规那么对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。第17题图O31xy17二次函数的图象如以下图，它与x轴的一个交点坐标为1，0，与y轴的交点坐标为0，3。1求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；2根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。ABCDEF第18题图18如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE。BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF。1试说明AC=EF；2求证：四边形ADFE是平行四边形。19某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，方案租用甲、乙两种型号的汽车10辆。经
7、了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。1请你帮助学校设计所有可行的租车方案；2如果甲车的租金为每辆2023元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题三本大题3小题，每题9分，共27分20两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G。C=EFB=90，E=ABC=30，AB=DE=4。1求证：EGB是等腰三角形；第20题图1ABCEFFBDGGACED第20题图22假设纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小_度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形如图2，求此梯形的高
8、。21阅读以下材料：12 = (123012)，23 = (234123)，34 = (345234)，由以上三个等式相加，可得122334 = 345 = 20。读完以上材料，请你计算以下各题：(1) 1223341011写出过程；(2) 122334n(n1) = _；(3) 123234345789 = _。22如图1，2所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动点M可运动到DA的延长线上，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得FMN，过
9、FMN三边的中点作PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒。试解答以下问题：1说明FMNQWP；2设0x4即M从D到A运动的时间段。试问x为何值时，PQW为直角三角形？当x在何范围时，PQW不为直角三角形？第22题图2ABCDFMNWPQ3问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。第22题图1ABMCFDNWPQ2023年广东省中山市初中毕业生学业考试数 学 试 题 参 考 答 案1、A 2、C 3、B 4、D 5、D 6、 7、 8、5 9、 10、625 第13题1答案AxyBC11-1OA1B1C111、解：原式。 12、解： 由得： 将代入，化简整理，得： 第13题2答案AxyBC11-1OA2B2C2解得： 将代入，得： 或13、1如右图，A1-1，1； 2如右图。14、160 215、1m1 216、1 2不公平。因为欢欢获胜的概率是；乐乐获胜的概率是。17、1 218、1提示： 2提示：，ADEF且AD=EF19、1四种方案，分别为： 2 最廉价，费用为18800元。20、1提示： 230度21、1原式 2 3126022、1提示：PQFN，PWMN QPW =PWF，PWF =MNF QPW =MNF 同理可得：PQW =NFM或PWQ =NFM FMNQWP 2当时，PQW为直角三角形；当0x，x4时，PQW不为直角三角形。3
